Converter kB para GiB

Um kilobyte são 1.000 bytes quando quem define é um órgão de normalização e 1.024 quando quem define é um sistema operacional. Esta página calcula com 1.000; a unidade de 1.024 se chama kibibyte.

Um gibibyte são 1.073.741.824 bytes, cerca de 7 % a mais que um gigabyte. O Windows mede em gibibytes mas rotula «GB», e é nisso que consiste todo o mistério do espaço que some.

O fator é 0,000001, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 0,000001 ele erra 0,14 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 kB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um GiB são 1.024 da unidade de baixo; um GB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1073741,824 kB e 1000000 kB — 7,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

O tamanho de um item quase sempre chega em kilobytes decimais. Uma linha de log tem 1,2 kB, um registro JSON tem 4 kB, um e-mail sem anexo tem 15 kB. São medições de conteúdo, produzidas contando bytes e dividindo por mil.

O orçamento em que esses itens têm que caber é relatado por outra coisa inteiramente. Um volume, um cache de memória e um limite de container são todos expressos em gibibytes, porque o software que os relata calcula em potências de 1.024.

Um gibibyte guarda 1.073.741,824 kB. A versão aproximada — um milhão de kilobytes para o gibibyte — erra por 6,9 por cento, superestimando quantos gibibytes uma pilha de kilobytes precisa. É a direção segura de errar, e ainda é o número errado de escrever.

Para trabalho mental a forma mais limpa é por item em vez de por gibibyte. Um item de 1 kB vai cerca de 1.074.000 no gibibyte; um item de 4 kB cerca de 268.000. Transformar a razão numa contagem de coisas em vez de numa contagem de kilobytes torna muito mais fácil conferir de cabeça.

A maioria das estimativas desse formato começa como uma taxa, e é aí que a aritmética surpreende. Um kilobyte por segundo são 86.400 kB por dia, que são 0,0805 GiB, ou 29,4 GiB por ano. Dez kB/s são 294 GiB por ano.

O passo que as pessoas pulam é que uma taxa cotada por instância multiplica por instâncias e depois por retenção. Quarenta serviços a 10 kB/s com noventa dias de retenção são 2.898 GiB mantidos o tempo todo — nenhuma das cifras individuais parecia um problema de armazenamento.

Vale ser direto sobre isso. Os 7,37 por cento entre a escala decimal e a binária são reais e devem ser aplicados. Também são, numa estimativa construída a partir de tamanhos por item, geralmente a quarta ou quinta maior fonte de erro.

Na frente: se o tamanho do item medido incluía cabeçalhos, se o armazenamento mantém um índice e quão grande ele é, se o dado é replicado duas ou três vezes, se é comprimido e a que taxa. Cada um desses é um multiplicador em vez de uma porcentagem.

Um sistema de arquivos distribui espaço em blocos, normalmente de 4 KiB. Um registro de 2 kB escrito como arquivo próprio ocupa 4.096 bytes, então um milhão deles são 2 GB de conteúdo e 3,81 GiB de disco.

Os mesmos registros empacotados em segmentos de log ou páginas de banco de dados custam seu próprio tamanho mais alguns bytes de enquadramento, e o arredondamento de bloco acontece uma vez por segmento em vez de uma vez por registro.

Texto comprime bem e linhas de log comprimem muito bem — razões de cinco ou dez para um são comuns em texto estruturado com nomes de campo repetidos. Aplicar isso no ponto certo importa para a estimativa poder ser conferida depois.

Comprima a cifra por item, anote a razão que você assumiu, depois multiplique pela contagem e converta. Fazer ao contrário — converter para gibibytes e depois dividir pela razão de compressão — dá o mesmo número e perde a trilha de auditoria.

O formato útil é uma cadeia de linhas, cada uma com sua própria unidade: tamanho medido por item em kB, taxa de itens por segundo, número de instâncias, retenção em dias, razão de compressão, fator de replicação, depois o total em bytes e finalmente em GiB.

A alternativa — uma cifra única com o cálculo feito de cabeça — não erra com mais frequência, mas é impossível de consertar quando erra. Estimativas de armazenamento são revisitadas toda vez que o consumo diverge delas.