Converter MB para GiB

Um megabyte é um milhão de bytes. Os fabricantes de armazenamento sempre contaram em decimal, e por isso os números deles parecem maiores do que o que o computador mostra.

Um gibibyte são 1.073.741.824 bytes, cerca de 7 % a mais que um gigabyte. O Windows mede em gibibytes mas rotula «GB», e é nisso que consiste todo o mistério do espaço que some.

O fator é 0,000931, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 0,00093 ele erra 0,14 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 MB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um GiB são 1.024 da unidade de baixo; um GB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1073,7418 MB e 1000 MB — 7,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Arquivos vêm com rótulos decimais: um download listado em 700 MB, um vídeo em 1.400 MB, um catálogo que soma 18.000 MB. Contêineres vêm com rótulos binários: uma partição de 20 GiB, uma imagem de 8 GiB, uma cota expressa do jeito que o sistema de arquivos conta. A pergunta se um cabe no outro é uma única multiplicação, e ela é exata.

18.000 MB são 16,76 GiB, então cabem num volume de 20 GiB com espaço sobrando. O hábito que dá errado é dividir por 1.000 e chamar de 18 GiB, o que nesta direção é apenas pessimista — a pilha parece maior do que é. O mesmo hábito aplicado à pergunta reversa, dimensionar um volume para uma quantidade conhecida de conteúdo rotulado em decimal, deixa você 7 por cento curto.

Este par atravessa dois degraus entre os sistemas em vez de um, motivo do número não ser familiar. Um degrau é 1.024 contra 1.000 e dá 2,4 por cento; dois degraus dão 4,9; três, que é o que MB para GiB atravessa, dão 7,4 por cento lidos de um jeito e 6,9 do outro. Uma figura de megabyte para gibibyte é 93,1 por cento da divisão ingênua, e 0,931 é a constante que vale reconhecer de cara.

Seu contraparte é 1,074, o que você multiplica indo na outra direção. Entre esses dois números eles explicam quase toda discrepância de armazenamento nessa escala: se uma figura erra por cerca de 7 por cento, um lado da comparação atravessou três degraus da escada no sistema errado.

O DVD de camada única é o exemplo cotidiano mais claro porque os dois números são impressos onde as pessoas conseguem ver. O disco guarda 4.700.000.000 bytes, que são 4,7 GB pela definição padrão e é o que a embalagem diz. O sistema operacional divide por 1.073.741.824, obtém 4,377, e rotula GB — então o mesmo disco é 4,7 GB na caixa e 4,37 GB na tela sem nada perdido no meio.

É por isso que uma imagem de disco montada para preencher "4,7 GB" usando uma ferramenta que conta em unidades binárias não vai gravar: a ferramenta acha que tem 4,7 dos próprios gigabytes para preencher, o que seria 5,05 bilhões de bytes, e o disco tem 4,7 bilhões.

A conversão diz se os bytes cabem; não diz se os arquivos cabem, e essas são perguntas diferentes. Um sistema de arquivos reserva espaço para seus próprios metadados, e mais importante, guarda todo arquivo em blocos inteiros — tipicamente 4 KiB —, então um arquivo de 100 bytes ocupa 4.096 bytes. A soma dos tamanhos de arquivo é, portanto, sempre uma subestimativa do espaço que vão ocupar.

Quanto de subestimativa depende inteiramente da mistura de arquivos. Poucos arquivos de mídia grandes perdem quase nada, já que só o último bloco de cada um fica parcialmente vazio. Dezenas de milhares de arquivos pequenos podem perder uma fração substancial: cem mil arquivos com média de 1 KB ocupam cerca de 400 MB em vez de 100.

Ferramentas de virtualização geralmente criam discos em unidades binárias e interfaces frequentemente exibem a leitura decimal do resultado, motivo dos tamanhos parecerem desarrumados. Um disco criado como 20 GiB são 21.474.836.480 bytes e mostra como 21,5 GB; um disco criado como 20 GB são 18,6 GiB. Os dois existem, os dois são legítimos, e um plano que presume que são o mesmo tamanho erra por um disco inteiro num host grande.

A abordagem prática é decidir a capacidade em byte, criar o disco na unidade que a ferramenta oferecer, e depois verificar a contagem de byte em vez do rótulo. Discos de provisionamento fino acrescentam uma segunda consideração: o tamanho lógico é o que o convidado vê e o arquivo físico cresce até lá.

Calcule o total em byte, some o arredondamento de bloco para a contagem de arquivo esperada, some a sobrecarga do sistema de arquivos, depois converta para a unidade que o diálogo de criação quer. Fazer nessa ordem significa que cada folga é aplicada a um número numa unidade conhecida, e a conversão acontece exatamente uma vez no fim onde pode ser checada.

Depois deixe folga de verdade, porque um contêiner tecnicamente grande o suficiente é um péssimo lugar para estar. Sistemas de arquivo desaceleram e fragmentam conforme se aproximam de cheio, alguns precisam de espaço livre para completar operações. Dez a vinte por cento de sobra remove uma categoria inteira de trabalho futuro por um custo geralmente trivial.

Divida por mil e tire sete por cento. 4.700 MB são 4,7 menos cerca de 0,33, que são 4,37 GiB contra 4,3772 exatamente. 18.000 MB são 18 menos 1,26, que são 16,74 contra 16,76. A estimativa é boa a uma fração de por cento em toda a faixa em que este par é usado, suficiente para uma decisão sobre se algo cabe com espaço de sobra.

Não é suficiente para uma decisão na margem, e a margem é onde as pessoas recorrem a isso. Se o total está a poucos pontos percentuais do contêiner, faça a aritmética exata e considere o arredondamento de bloco também, porque nesse ponto a estimativa e a realidade diferem por aproximadamente tanto quanto a folga que sobra.