Converter mi para m

Uma milha são 1.760 jardas, um número que vem dos mil passos duplos romanos e que no século XVI foi ajustado por lei ao furlong. São exatamente 1.609,344 metros.

Desde 1983 o metro é definido como a distância que a luz percorre em 1/299.792.458 de segundo. Ele não é mais um objeto: a barra de platina guardada perto de Paris foi aposentada.

A milha está definida em termos métricos desde o acordo internacional da jarda e da libra, de 1959, e nas unidades desta página isso dá 1609,344 m para uma milha. A definição é exata por convenção: não foi medida e não dá para refiná-la medindo melhor. O decimal aí em cima é tudo o que há: nada foi arredondado no fim.

Antes daquele acordo a versão americana e a britânica diferiam ligeiramente, e levantamentos antigos ainda carregam a definição velha. Fora da topografia a diferença fica muito abaixo da precisão com que qualquer pessoa trabalha.

Uma pista de atletismo padrão mede 400 m na raia um, então quatro voltas são 1.600 m e uma milha são 1.609,344 — nove metros e 344 milímetros a mais. Toda pista que sedia uma prova de milha tem uma linha de largada separada pintada para isso, recuada da linha comum, e essa linha pintada é a demonstração mais concreta disponível de que a conversão é exata, não conveniente.

É também por isso que os 1500 m existem como prova distinta em vez de milha métrica. Três voltas e três quartos são 1.500 m, que ficam 109,344 m curtos de uma milha — cerca de quinze segundos para um bom corredor, longe demais para tratar as duas como versões da mesma prova. A milha sobreviveu à metrificação do atletismo justamente por não poder ser arredondada para virar uma.

A medição de percursos de rua é feita em metros seja lá o que a prova anuncia, usando um contador calibrado numa roda de bicicleta sobre o trajeto legal mais curto. Um percurso vendido como uma milha é traçado a 1.609,344 m e depois um fator de prevenção de percurso curto de uma parte em mil é somado, então o comprimento medido fica em torno de 1.610,95 m. A assimetria é proposital: um percurso que sai curto invalida todo recorde estabelecido nele, e um percurso um metro comprido não custa nada a ninguém.

Esse fator vale conhecer antes de comparar uma distância certificada contra uma gravação pessoal. Um relógio que registra 1,00 milha numa milha certificada mediu um a dois metros a menos, bem dentro do próprio erro do aparelho, e um relógio que registra 1,01 provavelmente também não errou nada. Nenhuma das duas leituras é evidência sobre o percurso.

A maratona é definida em unidades imperiais e cotada em métricas. A federação internacional a fixou em 1921 em 26 milhas e 385 jardas, o que multiplica exatamente para 42.194,988 m — 26 × 1.609,344 mais 385 × 0,9144. Os 42,195 km em toda ficha de inscrição são essa cifra arredondada para cima em doze milímetros, motivo pelo qual o número métrico tem três casas decimais e ainda assim não é exato.

A consequência para quem vai marcar um percurso é que a distância precisa vir da definição imperial e não da métrica arredondada. Doze milímetros sobre 42 quilômetros não são nada sozinhos, mas são o tipo de detalhe que revela se uma distância foi derivada ou só copiada — e o mesmo vale para a meia maratona, 21.097,494 m, que é uma maratona pela metade, não uma distância que alguém escolheu por si.

Um aparelho que diz uma milha está fazendo aritmética sobre um caminho que inferiu de posições captadas com cerca de um segundo de intervalo. Receptores comuns carregam vários metros de erro horizontal mesmo nas melhores condições, e a amostragem transforma curvas em cordas, o que encurta o caminho, enquanto o ruído entre capturas soma um desvio espúrio, o que alonga. Os dois erros não se cancelam de forma confiável, e um a dois por cento — dezesseis a trinta e dois metros numa milha — é normal.

Sob copa de árvores, entre prédios altos ou numa pista com curvas fechadas o erro cresce e seu sinal fica imprevisível. É por isso que converter uma milha de GPS para 1.609,344 m e tratar o resultado como uma medição é um erro de categoria: a conversão não acrescentou incerteza nenhuma e não removeu nenhuma, e a cifra a que foi aplicada nunca foi boa a mais que algumas dezenas de metros.

A milha é romana de nome e inglesa de comprimento. O mille passus romano eram mil passos duplos, algo em torno de 1.480 m, e a milha inglesa se afastou disso ao longo de séculos de uso local. Uma lei de 1593 a fixou em oito furlongs, e um furlong já era 220 jardas — o comprimento de uma faixa arada —, então a milha virou 1.760 jardas para ficar compatível com as medidas de terra, não para ser um número redondo.

Essa herança é por que toda subdivisão da milha é desarrumada em metros e arrumada nas unidades de onde vem. 1.760 jardas são 5.280 pés são 63.360 polegadas; um furlong são 201,168 m, uma chain são 20,1168 m e um rod são 5,0292 m. Cada uma delas termina, porque todas descendem da mesma jarda exata, e cada uma parece arbitrária porque nenhuma foi jamais escolhida contra um metro.

Para qualquer coisa fora de um percurso marcado, uma milha são 1.600 m e o erro é 0,58 por cento. Três milhas são 4.800 contra as verdadeiras 4.828; dez milhas são 16.000 contra 16.093. A falta cresce para cerca de cem metros em dez milhas, o que importa para quem projeta um percurso e não importa para quem está calculando o quão longe algo está.

As correções que valem carregar são 5 km para 3,107 milhas e 5 milhas para 8,047 km, porque delimitam a faixa em que a maioria das distâncias de rua vive. Se uma cifra precisa estar certa ao metro, ela deveria vir da definição em vez de uma estimativa: 1.609,344 m por milha, multiplicado por completo, com o arredondamento aplicado uma vez no fim em vez de no fator.

Documentos técnicos e científicos usam metros porque metro é a unidade base do SI, e uma cifra em milhas entrando num deles deveria ser convertida em precisão total e arredondada uma vez, no ponto da escrita. Converter 3,7 milhas para 5.954,5728 m e depois arredondar para 5.955 está correto; arredondar a milha para 3,7 primeiro e depois para a dezena de metro mais próxima acumula dois arredondamentos que nunca foram independentes.

A questão de precisão corre ao contrário da aritmética. Uma distância dada como «umas três milhas» tem incerteza de centenas de metros, e escrever isso como 4.828,032 m faz uma afirmação que a fonte não sustenta. Carregue os dígitos ao longo do cálculo e descarte no fim, na precisão que o original tinha — que para uma milha declarada ao décimo é a centena de metro mais próxima, e não mais fino.

Uma maratona de cidade grande é medida e marcada em metros e depois ganha um segundo conjunto de marcos para quem faz o pace em milhas, e os dois conjuntos se intercalam sem nunca coincidir. A milha 1 cai em 1.609 m, entre as placas de 1 km e 2 km; a milha 20 em 32.187 m, um terço do caminho entre 32 km e 33. Só a largada e a chegada coincidem, e mesmo a chegada só coincide porque a distância métrica foi derivada da imperial.

Para um corredor, isso é um problema de ritmo, não de medição. Um relógio bipando a cada milha e um marco de percurso a cada quilômetro dão tempos parciais que não podem ser comparados sem conversão, e a deriva se acumula: aos 20 milhas os dois contadores estão doze marcos separados. Escolha uma unidade para a prova inteira e leia só os marcos dela, porque a aritmética que reconcilia os dois é a última coisa que alguém quer fazer aos 30 km.