Convertir des ko en To

Un kilooctet vaut 1 000 octets quand c’est un organisme de normalisation qui le définit, et 1 024 quand c’est un système d’exploitation. Cette page compte en 1 000 ; l’unité valant 1 024 s’appelle kibioctet.

Un téraoctet vaut mille milliards d’octets. Un disque vendu pour 1 To en contient exactement autant : l’espace qui semble manquer est un désaccord sur les unités, pas un défaut.

Passer des kilooctets aux téraoctets déplace la virgule de 9 rangs vers la gauche, et rien d'autre ne change. Aucun facteur à retenir, aucun arrondi à trancher : les chiffres restent dans le même ordre, seule leur position bouge.

1 234 kB font 0,000001234 TB — les mêmes chiffres, décalés. C'est la seule conversion que vous pouvez vérifier d'un coup d'œil : si les chiffres du résultat ne sont pas ceux du départ, ce n'est pas cette conversion qui les a changés.

Un téraoctet fait 1 000 000 000 de kilooctets, un facteur d’un milliard. Aucune autre conversion de cette catégorie ne couvre une telle distance, et c’est la raison pour laquelle la page existe : les deux unités appartiennent à des conversations différentes. Les kilooctets décrivent une petite chose que quelqu’un pourrait ouvrir. Les téraoctets décrivent une quantité de stockage qu’il faut acheter, monter en rack ou louer, et personne dans cette conversation ne se soucie d’un kilooctet.

Ce qui les relie est toujours un nombre. Dix millions de vignettes à 100 ko, un milliard de lignes de journal à un kilooctet, quatre cents millions de messages à 2,5 ko — chacun de ces énoncés fait un téraoctet, et chacun en dit plus que le chiffre converti. Quand la conversion est faite sans nombre derrière elle, la réponse est une décimale avec huit zéros devant et elle n’apprend rien à personne, et c’est l’avertissement que la conversion a été lancée pour rien.

La forme du vrai problème est un petit nombre et un grand nombre, et le grand nombre est là que se trouve le risque. Une taille par élément peut d’habitude être mesurée directement : prenez mille enregistrements, regardez les octets, divisez. Un nombre d’éléments est une prévision, et les prévisions de nombres bougent par facteurs plutôt que par pourcentages. Doubler la durée de rétention ou le nombre de locataires double la réponse ; se tromper d’un cinquième sur la taille par enregistrement ne la change pas.

Cette asymétrie mérite d’être portée dans la façon dont l’estimation est écrite. « Quarante kilooctets par enregistrement, trois cents millions d’enregistrements par an, deux ans de rétention » se vérifie — quelqu’un peut discuter un nombre sans jeter tout le reste. « 24 To » ne se vérifie pas, et c’est pourtant le chiffre qui finit dans un budget, où personne ne peut voir auquel des trois facteurs il était le plus sensible.

Un chiffre en kilooctets qui a été arrondi, multiplié par un nombre qui a été estimé, produit un chiffre en téraoctets qui a l’air exact parce que l’arithmétique était exacte. Elle ne l’est pas. Si la taille par élément est bonne à un cinquième près et le nombre bon à un facteur deux près, la réponse est bonne à un facteur deux près, et l’imprimer comme 4,3271 To la représente de manière plus fausse que n’importe quelle erreur d’arrondi ne le ferait.

La discipline est de porter l’incertitude plutôt que les décimales. Arrondissez la réponse à un chiffre significatif de plus que l’entrée la moins certaine, dites quelles étaient les entrées, et donnez une fourchette là où le nombre est vraiment inconnu. Quatre à neuf téraoctets est une information utile à quelqu’un qui doit acheter du stockage ; 4,3271 To est un nombre sur lequel on va planifier et dont on sera surpris.

Une taille d’enregistrement mesurée est la charge utile et rarement le coût. Les bases de données arrondissent les lignes aux frontières de page, conservent des index qui sur une table très consultée peuvent égaler ou dépasser les données, détiennent des journaux de transaction, et gardent de l’espace libre dans les pages pour les mises à jour. Les magasins d’objets facturent l’objet et une taille minimale facturable qui peut être bien au-dessus d’un petit fichier. Les systèmes de fichiers allouent des blocs entiers, donc un répertoire de vignettes de 3 ko occupe plus que la somme de leurs longueurs.

Puis tout est multiplié encore par la redondance qui existe. Une réplication à trois copies triple le total ; l’erasure coding coûte moins mais n’est pas gratuite ; une politique de sauvegarde avec des complets hebdomadaires et des incrémentaux quotidiens peut détenir plusieurs copies supplémentaires de la plupart des éléments. Une taille par élément de 40 ko qui devient 120 ko de stockage facturé est chose banale, et c’est un facteur de trois sur une estimation que les gens discutent d’habitude en fractions.

L’estimation rencontre le problème des deux systèmes à la fin plutôt qu’au début. Un disque, une baie ou un compartiment de nuage est vendu en téraoctets décimaux — un billion d’octets chacun — tandis qu’un système d’exploitation ou un outil de système de fichiers peut rapporter le même espace en tébioctets de 1 099 511 627 776 octets et imprimer To à côté. Dix pour cent les sépare, ce qui à cette échelle fait cent gigaoctets par téraoctet, et c’est la marge qu’un plan de capacité doit savoir où elle se trouve.

Le côté entrée porte une version plus petite du même problème. Une taille par élément prise d’un outil qui divise par 1 024 est en réalité en kibioctets et sous-estime le chiffre décimal de 2,4 pour cent. Les deux erreurs ne s’annulent pas ; l’une est sur le besoin et l’autre sur la capacité, et un plan qui est à 10 pour cent au-dessus d’un côté et 2,4 pour cent en dessous de l’autre est à 12 pour cent en deçà de l’endroit où il se croyait.

Travaillez en groupes de trois zéros et nommez les barreaux en avançant. Mille éléments d’un kilooctet font un mégaoctet, un million font un gigaoctet, un milliard font un téraoctet. Donc cent millions d’enregistrements à 10 ko chacun font un téraoctet, et dix millions d’images à 100 ko chacune font le même téraoctet. Répéter deux ou trois de ces paires permet de répondre à la plupart des estimations sans calculatrice, et c’est un investissement qui se rentabilise dès la première vérification.

L’inversion utile est en capacité par téraoctet plutôt qu’en taille totale. Un téraoctet contient dix millions de fichiers de 100 ko, ou un milliard d’enregistrements de 1 ko, ou deux cents millions de lignes de 5 ko. Poser la question comme « combien de ces objets tiennent dans un téraoctet » attrape des erreurs que la direction directe cache, parce que la réponse est un décompte que quelqu’un peut comparer à combien d’objets il s’attend réellement à avoir.

La plupart des estimations qui vont chercher les téraoctets ne devraient pas l’avoir fait. Si la réponse sort en dessous de un, l’unité est mauvaise : 0,04 To est une mauvaise façon d’écrire 40 Go, et les zéros en tête cachent l’ordre de grandeur au lieu de le transmettre. Le seuil n’est pas arithmétique mais lisibilité — citez dans l’unité qui place les chiffres significatifs à gauche de la virgule, parce que c’est ce qui permet à un lecteur de saisir l’ordre de grandeur en un coup d’œil.

Il y a un cas où la petite décimale est la bonne réponse, et c’est quand le téraoctet est l’unité qu’on achète. Un quota, un disque ou un forfait tarifé au téraoctet fait de 0,04 To un énoncé significatif sur quelle part de l’achat est utilisée. En dehors de cela, une estimation qui atterrit dans les gigaoctets doit être citée en gigaoctets et convertie seulement si quelqu’un demande combien d’entre eux tiennent sur un disque, parce qu’une unité mal choisie fait plus de dégâts qu’un chiffre mal calculé.