Convertir des To en ko

Un téraoctet vaut mille milliards d’octets. Un disque vendu pour 1 To en contient exactement autant : l’espace qui semble manquer est un désaccord sur les unités, pas un défaut.

Un kilooctet vaut 1 000 octets quand c’est un organisme de normalisation qui le définit, et 1 024 quand c’est un système d’exploitation. Cette page compte en 1 000 ; l’unité valant 1 024 s’appelle kibioctet.

Passer des téraoctets aux kilooctets déplace la virgule de 9 rangs vers la droite, et rien d'autre ne change. Aucun facteur à retenir, aucun arrondi à trancher : les chiffres restent dans le même ordre, seule leur position bouge.

1 234 TB font 1234000000000 kB — les mêmes chiffres, décalés. C'est la seule conversion que vous pouvez vérifier d'un coup d'œil : si les chiffres du résultat ne sont pas ceux du départ, ce n'est pas cette conversion qui les a changés.

Le décimal rend le ratio exact et inmémorable  : un kilooctet est 10^3 octets, un téraoctet est 10^12, et il y a 1 000 000 000 de kilooctets dans un téraoctet. C’est neuf crans de la virgule en une seule étape, ce qui est plus que ce que la plupart des gens peuvent garder en tête de manière fiable, et c’est la raison pour laquelle cette paire vaut la peine d’être tapée dans un champ plutôt qu’estimée.

L’échelle est aussi pourquoi les deux unités apparaissent rarement dans la même phrase hors d’un rapport. Les téraoctets décrivent des volumes, des grappes et des achats  ; les kilooctets décrivent des lignes de journal, des paquets et des fichiers de configuration. Rien de ce qu’une personne manipule n’est naturellement mesuré dans les deux, et aucune intuition ne les relie  : un milliard de quoi que ce soit est un compte que personne ne peut se figurer, et c’est pourquoi la réponse ici doit être calculée plutôt qu’estimée.

df et du rapportent en blocs de 1K par défaut, et ces blocs font 1 024 octets. La convention est plus ancienne que le nom kioctet, qui n’a été donné qu’en 1998, et elle n’a jamais été changée parce que trop d’outillage parse la sortie. Donc un système de fichiers d’un téraoctet apparaît comme 976 562 500 blocs, et non 1 000 000 000 — et 976 562 500 × 1 024 fait exactement 1 000 000 000 000, ce qui est une manière satisfaisante de confirmer l’arithmétique sur une machine réelle.

Les deux acceptent des drapeaux qui changent l’unité, et l’habitude la plus sûre est de demander des octets et de convertir vous-même une fois. Quand ce n’est pas possible, notez la taille de bloc à côté de tout chiffre au moment où vous le recopiez, parce que rien dans le chiffre après ne dira quelle convention l’a produit. Un total qui est passé par un tableur et un e-mail a perdu cette information pour de bon.

Le kilooctet et le kioctet diffèrent de 2,4 %, l’écart le plus étroit dans les unités de données, et à l’échelle du kilooctet il est véritablement négligeable. Multiplié par un téraoctet, il cesse d’être négligeable  : 1 000 000 000 de kilooctets décimaux contre 976 562 500 kioctets est une différence de 23 437 500 unités, ce qui fait 24 000 000 000 d’octets — 24 Go, soit un cinquième d’un jeu moderne.

C’est ce qui distingue cette paire de toutes les autres du jeu décimal. Ailleurs, le conseil est que 2,4 % est du bruit à côté des ratios de compression et de l’arrondi de bloc. Ici le multiplicateur est de neuf ordres de grandeur, et un plan de capacité bâti sur le mauvais kilooctet est en écart de plus que ce que la plupart des gens toléreraient dans un budget matériel.

L’autre raison de faire cette conversion est de transformer une capacité en un compte. Un téraoctet est un milliard de kilooctets, donc il tient 250 millions d’enregistrements de 4 ko, 500 millions de lignes de journal de 2 ko, ou un milliard de lignes de 1 ko, tassés bout à bout. Ces figures sont utiles précisément parce qu’elles sont comptables  : un système produisant cinquante millions d’événements par jour à 2 ko chacun remplit un téraoctet en dix jours.

L’hypothèse de tassement est celle qu’il faut vérifier. Les enregistrements à l’intérieur d’un fichier de base de données ou d’un fichier de journal sont contigus et l’arithmétique tient. Les enregistrements qui sont des fichiers séparés ne le sont pas  : sur un système de fichiers avec des blocs de 4 096 octets, chaque fichier sous 4 ko occupe un bloc entier, donc un milliard de fichiers de 1 ko a besoin d’environ 4 To plutôt que 1. Que les petites choses soient des lignes ou des fichiers change la réponse d’un facteur quatre.

Un rapport de quota n’est pas une somme de tailles de fichiers. La comptabilité des quotas suit les blocs alloués, parce que c’est ce que le système de fichiers facture contre un volume, et le chiffre inclut la queue gaspillée de chaque bloc partiellement rempli. Un utilisateur avec un million de petits fichiers peut être au-dessus d’un quota que ses tailles de fichiers additionnent confortablement en dessous, et il n’y a aucune erreur là-dedans.

Convertir l’un demande donc la taille de bloc en plus du nombre. Dix millions de blocs font 10,24 Go à 1 024 octets, 40,96 Go à 4 096, et 5,12 Go si le système rapporte par hasard en unités de 512 octets — un écart de un à huit, décidé par un paramètre qui n’apparaît nulle part dans le chiffre lui-même. Demandez au système de fichiers quelle est sa taille de bloc avant de faire quoi que ce soit avec un chiffre de quota.

La précision elle-même n’est pas en danger. Un milliard, et chaque chiffre de cette page, est un entier bien à l’intérieur de la plage que les tableurs et l’arithmétique à virgule flottante standard représentent exactement, donc rien n’est perdu dans le calcul. Ce qui tourne mal, c’est l’affichage  : une cellule au format général rend 1 000 000 000 comme 1E+09, une colonne étroite affiche une rangée de dièses, et un nombre retapé depuis l’un ou l’autre est devenu silencieusement une approximation.

Formatez la colonne en entier simple avant que les nombres n’arrivent, gardez des séparateurs de milliers pour qu’un zéro manquant ou en trop soit visible, et indiquez l’unité dans l’en-tête plutôt que dans une note ailleurs. Les chiffres à neuf chiffres sans séparateurs sont illisibles, et un plan de capacité qui est décalé d’un facteur dix parce qu’un zéro a été lâché est une défaillance bien plus courante que toute confusion d’unités sur cette page.

Les kilooctets sont une mauvaise unité intermédiaire à l’échelle du téraoctet, et dès que plus d’un chiffre est en jeu, ils devraient être abandonnés. Les comptes d’octets sont des entiers, non ambigus dans tous les systèmes et outils, et exactement comparables  ; les chiffres en kilooctets portent un diviseur qui doit voyager avec eux et ne le fait généralement pas. Sommer en octets, comparer en octets, et convertir une fois à la fin pour celle qui doit lire le résultat.

L’exception est le cas pour lequel cette page a été écrite  : un rapport qui est déjà en blocs de kilooctets et une exigence qui doit être vérifiée contre lui. Là, convertir l’exigence vers le bas pour correspondre au rapport est plus rapide et moins sujet à erreur que convertir un million de lignes de rapport vers le haut. Faites la conversion dans la direction qui touche le moins de chiffres, et notez la taille de bloc à côté de la réponse.