Convertir des o en Go

Un octet vaut huit bits — c’est d’ailleurs ce que le mot dit, là où l’anglais *byte* ne dit rien de la taille. Elle n’a pas toujours été fixée : les premiers ordinateurs employaient six, sept ou neuf bits. Huit s’est imposé parce qu’un caractère y tient et que le nombre se coupe proprement en deux.

Un gigaoctet vaut un milliard d’octets, au sens décimal qu’emploient les fabricants de disques, les forfaits mobiles et les tailles de vidéo.

Passer des octets aux gigaoctets déplace la virgule de 9 rangs vers la gauche, et rien d'autre ne change. Aucun facteur à retenir, aucun arrondi à trancher : les chiffres restent dans le même ordre, seule leur position bouge.

1 234 B font 0,000001234 GB — les mêmes chiffres, décalés. C'est la seule conversion que vous pouvez vérifier d'un coup d'œil : si les chiffres du résultat ne sont pas ceux du départ, ce n'est pas cette conversion qui les a changés.

Un nombre exact d'octets sort toujours d'un outil qui refuse d'arrondir : la commande ls -l, la colonne de taille d'un objet dans le nuage, l'en-tête Content-Length d'un téléchargement, le panneau d'un hébergeur, une requête SQL qui demande l'espace d'une table. Aucun de ces outils ne cherche à être lisible. Ils renvoient le chiffre que le système de fichiers garde vraiment, et c'est pour cela qu'il a dix ou onze chiffres que personne ne lit d'un coup d'œil.

Cet inconfort est précisément la raison de partir de là. Le nombre d'octets est le fichier ; toute autre façon d'écrire sa taille est une traduction arrondie, et les traductions ne se recoupent pas. Convertir depuis les octets vous laisse en amont du désaccord : le résultat est une décision que vous prenez, et non une que l'explorateur de fichiers a déjà prise pour vous.

Le gigaoctet de cette page vaut 1 000 000 000 d'octets, c'est-à-dire un décalage de la virgule de neuf rangs. C'est la signification du préfixe giga, la même que dans gigahertz ou gigawatt, et c'est ce qu'utilisent les fabricants de disques, les opérateurs, les factures de nuage et les tailles de vidéo. Le mégahertz d'une radio et le mégaoctet d'un fichier sont le même méga ; il n'y a aucune raison qu'ils s'écartent.

La convention concurrente divise trois fois par 1 024 et arrive à 1 073 741 824 octets, qui s'appellent correctement des gibioctets. 5 000 000 000 d'octets font 5 Go décimaux et 4,66 Gio binaires ; les deux chiffres sont justes, et la seule erreur est d'imprimer le second sous le nom du premier.

Les 20, 40 ou 100 gigaoctets d'un forfait sont décimaux, et ce que l'opérateur retire du compteur l'est aussi. La conversion depuis les octets est alors directe et sans piège : une vidéo de 1 400 000 000 d'octets a coûté 1,4 Go du forfait, ni plus ni moins, parce que celui qui mesure et celui qui vend utilisent la même unité.

La confusion arrive quand on compare ce compteur à ce qu'affiche le téléphone. Le résumé de consommation du système et celui de l'opérateur coïncident rarement au chiffre près, et les raisons n'ont rien à voir avec l'unité : les en-têtes du protocole, les renvois, le trafic d'un appel en visiophonie, la période de facturation qui commence un autre jour. Convertir correctement ne répare pas cela, et savoir que l'écart n'est pas une question d'unité évite de le chercher là où il n'est pas.

Deux chiffres dans cette gamme méritent d'être reconnus de vue. Un entier signé de 32 bits monte jusqu'à 2 147 483 647 : tout programme qui range là-dedans une taille ou une position casse vers 2,15 Go. Cela concerne les formulaires de téléversement anciens, les formats d'archive d'un certain âge et une longue traîne d'outils écrits quand un fichier volumineux était une rareté. Le message d'erreur est rarement clair ; le plus souvent, la taille devient négative ou le transfert s'arrête sans explication.

Le second plafond est 4 294 967 295 octets, un octet de moins que 4 Gio, qui est le plus gros fichier qu'accepte la FAT32. C'est le système de fichiers avec lequel sortent d'usine la plupart des clés USB et des cartes mémoire, et cela explique pourquoi l'image d'un DVD de 4,7 Go ne tient pas sur une clé de 64 Go qui est pourtant presque vide. Quand le compte s'approche de l'un ou l'autre de ces plafonds, le chiffre exact compte et la version arrondie en gigaoctets cache le problème.

Un gigaoctet représente à peu près une heure de vidéo en définition standard, ou deux cents photos prises par un téléphone. Un DVD simple face fait 4,7 Go, chiffre décimal : compté de l'autre manière, cela fait 4,38 Gio, et c'est de là que vient le message d'un logiciel de gravure qui vous dit qu'une image de 4,7 Go ne tient pas sur un disque de 4,7 Go. Un Blu-ray simple face, 25 Go, fait 23,3 Gio pour le même motif.

Cette échelle mérite d'être gardée en tête, parce que chaque cran multiplie par mille et que l'on sous-estime le saut avec une régularité déconcertante. Mille mégaoctets dans un gigaoctet, mille gigaoctets dans un téraoctet. Un compte d'octets dans les milliards est un film ou l'image d'une machine virtuelle ; dans les millions, c'est une photographie. Entre les deux, il y a trois chiffres que l'on se trompe à compter avec une facilité remarquable.

Avant de diviser, il faut savoir lequel des deux comptes vous avez sous les yeux. Le stockage se répartit en blocs entiers — 4 096 octets est l'usage le plus courant —, de sorte qu'un fichier de 100 octets consomme un bloc complet. ls -l indique la longueur logique, et du indique l'espace réservé. Sur un seul fichier la différence ne se voit pas ; sur un projet de code ou une boîte mail avec des centaines de milliers de petits messages, elle se compte en gigaoctets.

Deux cas supplémentaires séparent les chiffres dans l'autre sens. Un fichier clairsemé déclare une longueur bien plus grande que ce qu'il occupe, parce que les suites de zéros n'ont jamais été écrites ; et un système de fichiers qui compresse, déduplique ou copie par référence montre deux fichiers dont les longueurs dépassent l'espace consommé. Dans tous ces cas, le chiffre en gigaoctets est honnête, et la question est de savoir lequel des deux comptes méritait d'être converti.

Groupez les chiffres par trois en partant de la droite, et comptez les groupes. Ce qui reste à gauche des trois derniers groupes forme les gigaoctets entiers, et le premier groupe qui suit en donne les trois premières décimales : 12 884 901 888 se lit 12,884 Go, et 987 654 321 se lit 0,987 Go. Retirer neuf chiffres par la droite est toute l'opération, et c'est l'avantage pratique du système décimal sur le système binaire.

Pour comparer avec ce qu'affiche un Windows, retirez environ sept pour cent : 12,88 Go correspondent à peu près à 12,0 dans les unités de cet écran. À l'échelle du téraoctet, l'écart monte à près de dix pour cent, parce que la distance s'élargit à chaque marche de l'escalier.