Convertir des o en Mo

Un octet vaut huit bits — c’est d’ailleurs ce que le mot dit, là où l’anglais *byte* ne dit rien de la taille. Elle n’a pas toujours été fixée : les premiers ordinateurs employaient six, sept ou neuf bits. Huit s’est imposé parce qu’un caractère y tient et que le nombre se coupe proprement en deux.

Un mégaoctet vaut un million d’octets. Les fabricants de stockage ont toujours compté en décimal, et c’est pourquoi leurs chiffres paraissent plus grands que ce qu’affiche l’ordinateur.

Passer des octets aux mégaoctets déplace la virgule de 6 rangs vers la gauche, et rien d'autre ne change. Aucun facteur à retenir, aucun arrondi à trancher : les chiffres restent dans le même ordre, seule leur position bouge.

1 234 B font 0,001234 MB — les mêmes chiffres, décalés. C'est la seule conversion que vous pouvez vérifier d'un coup d'œil : si les chiffres du résultat ne sont pas ceux du départ, ce n'est pas cette conversion qui les a changés.

L'octet est ce que comptent toutes les couches situées sous l'écran. Le listing d'un répertoire sans option de format, le champ de taille d'un appel système, l'en-tête Content-Length, l'attribut de taille dans la liste d'un magasin d'objets, la longueur d'une ligne de journal : tout cela sort en nombre entier d'octets, parce que l'octet est la seule unité de cette zone qui n'a pas de dialecte. C'est la même quantité sous tous les systèmes et dans toutes les conventions.

C'est précisément pour cela que les interfaces le renvoient. Dès qu'une taille passe en mégaoctets, elle a acquis un diviseur et un arrondi, et ni l'un ni l'autre ne voyage avec le nombre. Une API qui répond 5 242 880 a dit quelque chose d'équivoque ; une qui répond « 5,24 Mo » a dit quelque chose qui demande une note en bas de page. Convertir est votre travail et vient à la fin, et le savoir laisse le chiffre exact disponible aussi longtemps qu'il le faut.

Cette page divise par 1 000 000, parce que « méga » est un préfixe du SI qui vaut 10⁶ et c'est le sens qu'utilisent les normes de réseau, les fabricants de stockage et les spécifications des en-têtes que vous lisez. 5 000 000 d'octets font 5 Mo, 250 000 font 0,25 Mo et 12 345 678 font 12,35 Mo. Il n'y a pas de facteur à retenir : les chiffres ne changent pas, seul change leur position par rapport à la virgule.

La lecture binaire divise par 1 048 576 et produit un chiffre en mebioctets. 5 000 000 d'octets font 4,77 Mio, 5 242 880 font 5,00 Mio et 5,24 Mo. Les deux réponses pour un même fichier s'écartent de 4,9 %, trop peu pour qu'on le remarque et suffisamment pour importer quand le nombre est comparé à une limite. Si un compte d'octets tombe trop juste quand on divise par 1 048 576, il y a de bonnes chances que quelqu'un l'ait choisi en pensant binaire.

Les outils Unix habituels comprennent 1 024 tant qu'on ne leur dit pas autre chose. GNU ls avec -h imprime 5,0M pour 5 242 880 octets ; du et df indiquent des blocs de 1 024 octets ; et les suffixes K, M et G de cette famille sont binaires par défaut. Tous acceptent un commutateur pour passer aux puissances de dix — --si pour ls et du, son équivalent pour df — qui change en même temps l'arithmétique et les suffixes imprimés, en kB, MB et GB.

Les systèmes de bureau ne s'accordent pas entre eux, et il faut savoir où l'on regarde. macOS affiche en décimal depuis la version 10.6, de sorte que le Finder et un terminal ouvert sur la même machine peuvent donner deux chiffres différents du même fichier sans qu'aucun des deux soit faux. Avec les panneaux d'hébergement et les consoles de nuage, la seule méthode fiable est d'essayer avec un fichier dont vous connaissez déjà le compte d'octets : prenez un fichier qui fait exactement 1 048 576 octets ; si l'outil l'appelle 1,0 Mo il est binaire, et s'il l'appelle 1,05 Mo il est décimal. L'épreuve tranche la question pour tous les nombres que cet outil affichera.

Un compte d'octets pris dans une réponse HTTP mesure quelque chose de plus étroit qu'un fichier sur disque. Content-Length est la longueur du corps qui transite, et si le serveur a appliqué gzip ou brotli, c'est la longueur compressée ; pour du HTML, du CSS, du JavaScript ou du JSON, cela représente souvent entre un cinquième et un tiers de la taille stockée. Une page qui déclare 45 000 octets sur le câble peut peser 180 000 en code source.

Deux trous de plus méritent d'être gardés en tête. Les en-têtes de la réponse ne sont pas comptés là-dedans, de sorte qu'une réponse minuscule peut coûter plus que ce que son Content-Length suggère ; et une réponse en morceaux ne porte pas de Content-Length du tout, ce qui explique que certains outils n'affichent la taille qu'une fois le transfert terminé. Quand vous comparez un fichier téléchargé à un fichier servi, comparez le fichier sur disque après décompression, ou bien comparez compressé à compressé, mais ne mélangez pas les deux.

Un appel de statut renvoie deux champs en forme de taille, et chacun répond à une question différente : la longueur du fichier en octets et le nombre de blocs qui lui sont alloués. Sur un système de fichiers avec des blocs de 4 096 octets, un fichier de 1 000 octets a une longueur de 1 000 et occupe 4 096 ; un fichier de 4 097 en occupe 8 192. Convertir le premier en mégaoctets dit combien de données il y a ; convertir le second dit combien de volume il consomme.

Les deux s'écartent dans les deux sens. Un répertoire contenant dix mille petits fichiers peut occuper plusieurs fois la somme de leurs longueurs, et c'est l'explication habituelle d'un disque plus plein que son contenu. Un fichier clairsemé va dans l'autre sens et occupe beaucoup moins que sa longueur, parce que les suites de zéros n'ont jamais été écrites. Tout compte d'octets qui mérite d'être converti devrait venir avec une note disant lequel des deux il est.

Les tailles converties servent à juger, pas à calculer. 4 Mo, c'est une photo de téléphone ; 5 Mo, une chanson à un bon débit ; 25 Mo tournent autour du maximum qu'accepte un courrier avec pièce jointe ; et 100 Mo est le seuil où la plupart des formulaires de téléversement commencent à refuser. Convertir 4 187 593 octets en « environ 4 Mo » situe le fichier dans cette échelle tout de suite, et c'est pour cela qu'on le fait.

Ce que le chiffre en mégaoctets ne doit pas faire, c'est revenir dans un calcul. Refaire un tour en passant par deux décimales de Mo perd jusqu'à 5 000 octets, et un total monté avec une centaine de chiffres pareils traîne une erreur parfaitement visible. Additionnez les entiers, divisez une seule fois, et affichez le résultat : la même règle qui s'applique à l'argent, pour la même raison.

Il y a des cas où convertir est l'erreur. Vérifier qu'un téléchargement est terminé consiste à comparer des comptes d'octets, parce qu'un fichier tronqué s'arrondira souvent au même mégaoctet que l'entier. Comparer deux compilations d'une ressource se fait en octets, parce qu'une régression de 3 ko est invisible dans un chiffre donné comme 1,2 Mo. Détecter un doublon, rapprocher une somme de contrôle d'une longueur ou vérifier un manifeste veulent l'entier.

Il en va de même pour tout ce qui a une frontière dure. La limite d'un champ, le plafond de taille d'une requête et une réservation de mémoire se spécifient en octets et s'appliquent en octets, et une valeur qui se retrouve juste sous la limite après arrondi peut se retrouver au-dessus en réalité. Convertissez en mégaoctets pour penser à un nombre, et revenez aux octets pour agir dessus.