Convertir des oz en lb

Une once vaut un seizième de livre. Ce n’est pas l’once liquide, qui mesure un volume : qu’une once liquide d’eau pèse à peu près une once explique la confusion sans la justifier.

Une livre anglo-saxonne vaut exactement 0,45359237 kilogramme, fixé en 1959 par l’accord qui a aussi fixé le pouce. Plus important : ce n’est pas la livre française, qui fait 500 grammes, ni « la demi-livre » du commerçant, qui en fait 250. En suivant une recette américaine, cet écart de dix pour cent passe régulièrement inaperçu. L’abréviation « lb » vient de libra, l’unité romaine derrière tout cela.

Dans ce sens, l'opération est une division, et par un nombre entier : 16 de ces unités entrent dans une livre sans reste. Le seul inconvénient, c'est que les résultats tombent en fractions — un tiers, un douzième — au lieu des chiffres ronds que donne le sens inverse.

Rien ne se perd pour autant : la division est exacte. Si votre résultat refuse de tenir en place en décimal — 0,0833… et compagnie —, c'est la fraction qui transparaît, pas une erreur qui s'installe.

Diviser par seize est exact et la réponse que cela donne est une forme que personne n’emploie. 123 oz font 7,6875 lb ; 60 oz font 3,75 lb ; 200 oz font 12,5 lb. Chacune d’elles est correcte et aucune n’est la manière dont le poids serait dit, parce qu’un poids en dessous de la livre entière suivante s’exprime dans les onces elles-mêmes plutôt que comme une fraction.

L’étape de récupération consiste à multiplier la décimale par 16 plutôt que par 10, ce qui est là que l’arithmétique piège les gens. 0,6875 × 16 fait 11, de sorte que 123 oz sont sept livres onze. 0,75 × 16 fait 12, de sorte que 60 oz sont trois livres douze — et lire 3,75 lb comme « trois livres trois quarts » est exact, alors que le lire comme trois livres sept est l’erreur qu’une décimale invite.

La livre avoirdupois est construite pour une balance et un jeu de poids à doubler. Seize onces se divisent en deux pour faire huit, quatre, deux et un sans jamais produire de fraction, de sorte que toute quantité dont un marchand avait besoin pouvait être assemblée à partir d’un petit jeu de poids par simple bissection. Une livre de dix onces échouerait à la première division et une livre de douze à la deuxième.

Cette structure reste visible dans tous les endroits où les onces sont employées. Les portions au détail viennent en 4, 8 et 12 onces ; un « quart » de quelque chose fait 4 oz ; les recettes demandent des moitiés et des quarts de livre plutôt que des dixièmes. Le système a une forme binaire, ce qui est précisément pourquoi il se convertit si mal au système métrique décimal et si bien à être coupé en deux avec un couteau.

Un poids cité purement en onces au-delà de seize a d’ordinaire été produit par une machine. Les balances numériques de cuisine et de poste accumulent en onces et certaines seulement affichent la forme composée ; les bases de données stockent un nombre entier d’onces parce que cela évite une décimale ; et une colonne de tableur additionnant des éléments individuels produit un total dont personne n’a choisi l’unité.

La poignée d’endroits où un humain écrit un grand chiffre en onces mérite d’être reconnue, parce qu’il s’agit de conventions plutôt que de mesures. Les gants de boxe et de sparring sont spécifiés en 10, 12, 14 ou 16 oz — un poids de rembourrage, et non un poids de quoi que ce soit qui se vend. Le tissu et le cuir sont cités en onces par yard carré ou par pied carré, où l’once est une densité et où la diviser par seize produit un chiffre sans aucun usage. Le papier et le carton sont dans le même cas : l’once y est un grammage par surface, et l’expression « 16 onces » signifie 16 onces pour 28,4 m², pas un objet de 16 onces.

L’once survit dans les endroits où la livre est la mauvaise résolution. Le gain de poids d’un nourrisson, la variation d’un petit animal, la dérive d’un lot que l’on fait sécher — tout cela se compte en onces parce qu’une livre fait 454 g et que la chose que l’on suit varie d’une fraction de cela sur la période mesurée.

C’est aussi pourquoi la forme composée compte plus qu’à l’ordinaire dans ces contextes. Une fiche de 7 lb 4 oz suivie de 7 lb 9 oz montre un gain de cinq onces du premier coup d'œil ; les mêmes fiches en 7,25 lb et 7,5625 lb montrent une différence de 0,3125, ce qui est le fait identique rendu illisible. Là où le changement est l’objet, gardez l’unité dans laquelle le changement se mesure. La même remarque vaut pour le suivi d’un animal de petite taille, pour la perte d’eau d’un aliment en train de sécher, ou pour toute mesure où la résolution de la livre cache le signal que la balance, à l’once près, est en train de capter.

Les livres décimales n’ont rien de faux, elles sont destinées à un autre public. Tout calcul — additionner un manifeste, multiplier par un taux, comparer deux chiffres — est plus facile en livres décimales ou en onces simples que dans une forme composée qu’il faut décomposer avant de pouvoir être ajoutée. Un système qui stocke 7,6875 fait la chose sensée.

La règle consiste à convertir à la frontière. Stockez et calculez dans une unité, et ne produisez la forme composée qu’au point où une personne la lit — la même discipline qui s’applique à stocker une masse en grammes et à l’afficher en kilogrammes. Là où les deux formes apparaissent dans un même document, étiquetez-les, parce que 7,11 et 7 lb 11 oz se ressemblent suffisamment pour être copiés l’un pour l’autre et sont séparés de plus d’une demi-livre.

Une once est un seizième, ce qui fait 6,25 % — un grand pas aux standards de la plupart des unités. Arrondir un poids à l’once près signifie une tolérance d’environ trois pour cent dans un sens ou dans l’autre, de sorte qu’une quantité d’une livre énoncée à l’once près est une affirmation exacte à environ 14 g près et pas mieux.

Cette grossièreté fixe la plage dans laquelle l’unité est utile. En dessous d’environ une demi-livre, elle est trop émoussée, ce qui est là que les recettes américaines se rabattent sur les mesures de volume et que tout le monde emploie des grammes ; au-dessus d’environ dix livres, le reste cesse d’importer et la livre seule suffit. Entre les deux, l’once est la bonne taille, et la forme composée est la manière naturelle de l’écrire.

Le système troy, qui cote les métaux précieux, compte douze onces à la livre plutôt que seize. Son once est la plus lourde à 31,1034768 g, et sa livre est la plus légère à 373,24 g contre les 453,59 g de la livre avoirdupois — parce que douze d’une unité un peu plus lourde font toujours moins que seize d’une unité un peu plus légère.

La conséquence pratique est que diviser par seize est la mauvaise opération sur tout poids qui vient d’un joaillier, d’un affineur ou d’un essai. Ces chiffres sont presque toujours laissés en onces précisément pour éviter la question, ce qui est une bonne habitude à copier : là où un poids de métal doit être consigné, les onces ou les grammes voyagent en sécurité et les livres non. Les vieilles annonces de journaux pour des transactions d’or, où le rédacteur mêlait les deux systèmes, restent la source la plus commune de cette confusion aujourd’hui, parce qu’elles ont été recopiées par des moteurs de recherche et resservies à des lecteurs qui n’ont pas le contexte du document d’origine.