Convertir des st en g

Un stone vaut quatorze livres. Le poids des personnes s’exprime ainsi au Royaume-Uni et en Irlande, et pratiquement nulle part ailleurs — un poids britannique demande donc d’abord une traduction.

Le gramme est la mesure des recettes et de l’affranchissement, et l’unité dans laquelle sont données les valeurs nutritionnelles à peu près partout.

Le facteur vaut 6350,29318, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 6400, il s'écarte de 0,78 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 st.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Un stone vaut exactement 14 livres, et la livre est fixée en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959. Dans les unités de cette page cela fait 453,59237 g par livre et 6350,29318 g par stone : des chiffres convenus et non mesurés, et c'est pourquoi leurs décimales s'arrêtent au lieu de continuer.

Le stone n'a jamais reçu de définition métrique à lui ; il hérite de celle de la livre, 14 fois de suite. Cela dit aussi où on le rencontre : le Royaume-Uni et l'Irlande donnent le poids corporel ainsi et presque personne d'autre, donc un chiffre en stone a le plus souvent franchi une frontière avant d'arriver ici.

Multiplier 11 stones par 6 350,29318 donne 69 853,2 g, et chaque chiffre de cela est arithmétiquement correct. Aucun d’entre eux n’est mesuré. Un poids en stones vient d’une balance de salle de bain qui lit à la livre près au mieux, et plus souvent d’une personne qui cite le dernier chiffre dont elle se souvient — donc le contenu honnête de 69 853,2 est quelque chose comme « environ soixante-dix kilogrammes ».

La conversion ne peut pas ajouter d’information et peut masquer son absence. Une fois 69 853 g assis dans un champ de base de données, rien dans ce nombre ne dit qu’il a commencé comme un chiffre arrondi, et tout ce qui calcule à partir de lui le traitera comme exact. C’est l’argument pour arrondir à l’entrée plutôt qu’à la sortie  : entrer 69 900 ou 69,9 kg, et le nombre reste honnête sur lui-même.

Les poids britanniques arrivent sous forme de deux nombres, et la voie fiable est de les fusionner en un avant de convertir. 11 stones 4 livres, c’est 158 livres, et 158 × 453,59237 donne 71 667,6 g. Le faire ainsi demande une multiplication et une addition plutôt que deux multiplications et une addition, ce qui est une petite économie avec un effet réel sur la fréquence à laquelle cela sort faux.

L’erreur que la forme composée invite, c’est de traiter le second nombre comme une décimale. « Onze quatre » n’est pas 11,4 stones — c’est 11 + 4/14, soit 11,286 — et la différence entre les deux lectures est d’environ 730 g. Tout poids où les livres dépassent neuf est à l’abri de la confusion par inspection  ; en dessous, il faut lire plutôt que supposer.

Un gramme est 0,00016 stone, ce qui le place de plusieurs ordres de grandeur en dessous de tout ce pour quoi l’unité est utilisée. Les pas significatifs sur une balance britannique sont la livre à 453,59 g et la demi-stone à 3 175 g, et tout ce qui est plus fin est en dessous du bruit d’une journée ordinaire — un verre d’eau est 250 g, un repas et sa boisson dépassent facilement la livre.

Cela fixe une résolution sensée pour tout ce qui est dérivé de la figure. Rapporter un changement de 200 g dans un poids corporel rapporte une mesure plus fine que ce que la chose mesurée ne varie, et un graphique tracé à cette échelle montre surtout l’hydratation. Quand le nombre sous-jacent vient d’une figure en stones, une demi-livre — environ 227 g — est le pas le plus fin qui vaut la peine d’être tracé.

Les chiffres en stones sont conversationnels d’une manière que les chiffres en kilogrammes ne sont pas. Les gens connaissent leur poids en stones comme ils connaissent leur taille en pieds  : au pas familier le plus proche, mis à jour de temps en temps, et arrondi vers le bas un peu plus souvent que vers le haut. Un « environ douze stones » autodéclaré est une bande plutôt qu’un point, et cela se convertit en une bande.

Quand le chiffre va quelque part qui compte — un dosage, une charge admissible, un calcul de remise en forme — la question utile est de savoir s’il a été lu sur une balance ce matin-là ou s’il a été remémoré. S’il a été remémoré, la conversion devrait aller vers une plage  : douze stones à plus ou moins une demi-stone, c’est 76 203 g avec environ 3 175 g de chaque côté, et l’énoncer ainsi est plus utile que n’importe quel chiffre unique.

Les bandes de poids sont courantes aux endroits où finit un chiffre converti — charges admissibles, tailles de vêtements, catégories sportives, tableaux de référence — et elles sont généralement publiées en stones dans les sources britanniques. Une bande de onze à douze stones, c’est 69 853 à 76 203 g, et les deux extrémités ont besoin d’être converties plutôt que le point médian.

Arrondir une bande vers l’intérieur est l’erreur à éviter. Arrondir 69 853 à 70 000 et 76 203 à 76 000 rétrécit la plage de 350 g aux deux endroits où une plage compte le plus  : ses bords. Arrondir une borne inférieure vers le bas et une borne supérieure vers le haut, ou ne rien arrondir du tout, et la bande convertie contiendra toujours tout ce que la bande d’origine contenait.

Aucune conversation, aucun formulaire médical et aucun affichage de balance n’utilise les grammes pour un adulte. L’unité apparaît ici parce qu’un logiciel l’a choisie  : un compte entier de grammes est une manière propre de stocker une masse, et le choix est fait par des développeurs plutôt que par les utilisateurs. C’est une bonne raison de convertir avec précision et une mauvaise raison de penser dans l’unité.

La forme utile de cette conversion est donc  : garder le chiffre en stones et livres comme enregistrement humain, stocker le chiffre en grammes comme enregistrement machine, et convertir dans une seule direction. Un poids qui est converti en grammes, arrondi, reconverti en stones, arrondi à nouveau et stocké dérive d’environ une livre par aller-retour, et la dérive sera invisible parce que les deux chiffres auront toujours l’air plausibles.

Quand deux personnes de poids différent sont additionnées pour une charge, la conversion en grammes est l’étape qui révèle la vraie différence. 11 stones à 69 853 g et 15 stones à 95 254 g sont à 25 401 g d’écart, soit 3 stones 8, c’est-à-dire 3,5 fois l’augmentation de poids moyenne documentée sur un an adulte. Une comparaison en stones et livres dirait 11 contre 15, ce qui a l’air d’une différence de quatre, et la décimale de kilogramme en dit davantage sur la réalité de la charge qu’une différence en stones ne le laisse paraître.

Cette précision supplémentaire est ce qui rend la conversion utile pour le travail de capacité. Un ascenseur qui admet quatre personnes en notation de pierres peut voir un contraste entre 280 kg et 380 kg réels qui n’apparaît pas dans les chiffres stones. Stocker en grammes et n’afficher en stones qu’à la demande fait que la précision et l’échelle de l’afficheur sont décidées en un seul endroit, et c’est cet endroit qui devrait dire quelle est l’unité de parole.

Le 6 350,29318 vient de 14 fois 453,59237, et ces cinq décimales ne sont pas une approximation  : c’est la livre avoirdupois internationale fixée par accord entre les pays anglophones en 1959, qui a remplacé les définitions nationales divergentes. Avant cette date, une livre états-unienne et une livre britannique n’étaient pas la même livre, et les poids en stones changeaient selon le pays.

C’est aussi ce qui rend la conversion reproductible. Une livre états-unienne avant 1959 faisait 453,5924277 g, et un poids en stones d’il y a un siècle se convertit avec un facteur légèrement différent. Pour tout ce qui est postérieur à 1959 et antérieur à un éventuel nouveau changement, le facteur 6 350,29318 est exact et la conversion n’a pas de marge cachée. C’est l’une des rares conversions du système impérial qui est devenue plus simple au XXe siècle plutôt que plus compliquée.