Convertir des To en Go

Un téraoctet vaut mille milliards d’octets. Un disque vendu pour 1 To en contient exactement autant : l’espace qui semble manquer est un désaccord sur les unités, pas un défaut.

Un gigaoctet vaut un milliard d’octets, au sens décimal qu’emploient les fabricants de disques, les forfaits mobiles et les tailles de vidéo.

Passer des téraoctets aux gigaoctets déplace la virgule de 3 rangs vers la droite, et rien d'autre ne change. Aucun facteur à retenir, aucun arrondi à trancher : les chiffres restent dans le même ordre, seule leur position bouge.

1 234 TB font 1234000 GB — les mêmes chiffres, décalés. C'est la seule conversion que vous pouvez vérifier d'un coup d'œil : si les chiffres du résultat ne sont pas ceux du départ, ce n'est pas cette conversion qui les a changés.

Le constructeur vous a vendu 1 000 000 000 000 d’octets et a inscrit 1 To sur la boîte, et ces deux énoncés sont exacts. Téra est le préfixe SI pour 10^12, le même préfixe qui veut dire la même chose sur un térawatt et un térahertz, et la capacité de stockage est citée en décimal depuis bien avant que l’alternative ne dérange qui que ce soit. Un disque de 2 To fait 2 000 Go et un disque de 500 Go fait exactement un demi-téraoctet.

Le chiffre sur votre écran est plus petit parce qu’il a été calculé avec un diviseur différent, pas parce qu’il a été mesuré sur un autre disque. Cette distinction est tout le contenu de cette page  : aucune capacité n’a disparu, rien n’est réservé pour le constructeur, et aucun reformatage ne récupérera la différence — parce qu’il n’y a aucune différence à récupérer, seulement deux unités imprimées avec les mêmes trois lettres.

Prenez le compte d’octets et divisez par 1 024 trois fois. 1 000 000 000 000 ÷ 1 024 = 976 562 500. Divisez à nouveau  : 953 674,32. Une fois de plus  : 931,32. Ce dernier chiffre est un compte de gibioctets — des unités de 1 073 741 824 octets chacune — et Windows l’imprime avec l’étiquette Go, ce qui est d’où vient l’impression d’espace manquant.

Le faire en une étape donne la même réponse  : 1 000 000 000 000 ÷ 1 073 741 824 = 931,32. Le manque par rapport à 1 000 est 6,9 % de la figure décimale, et il est fixe. Un disque de 2 To affiche 1 862,6  ; un de 500 Go affiche 465,7  ; un téléphone de 256 Go affiche 238,4. Chacun de ceux-là est l’étiquette multipliée par 0,9313, et une fois le schéma vu les chiffres cessent d’être surprenants.

La différence n’est pas un nombre constant d’octets  ; c’est un pourcentage qui compose à chaque pas de 1 024 contre 1 000. Un kio est 2,4 % plus grand qu’un ko, un Mio 4,9 % plus grand qu’un Mo, un Gio 7,4 % plus grand qu’un Go, et un Tio 10 % plus grand qu’un To. Chaque marche multiplie le ratio précédent par 1,024 à nouveau.

C’est pourquoi l’effet est à peine perceptible sur une carte mémoire et sans ambiguïté sur un disque. Personne n’enquête sur une carte de 32 Go qui en affiche 29,8, mais une grappe de 12 To qui en rapporte 10,9 a l’air d’avoir vu plus d’un téraoctet s’évaporer — et c’est le même 1,024 appliqué une fois de plus. Attendez-vous à ce que la figure rapportée soit environ 93 % de l’étiquette à l’échelle du gigaoctet et environ 91 % à l’échelle du téraoctet.

Branchez le même disque sur un Mac et il rapporte 1 To. macOS est passé au rapport décimal dans Mac OS X 10.6, donc il divise par 1 000 et ses chiffres s’accordent avec l’étiquette et avec la facture. Windows a continué à diviser par 1 024 tout en imprimant Ko, Mo, Go et To, ce qui est la seule décision responsable de la majeure partie de la confusion autour de cette paire.

Les outils Linux se tiennent des deux côtés et disent généralement lequel. La plupart rapportent en unités basées sur 1 024 par défaut et acceptent un drapeau pour les puissances de dix, et les plus polis impriment Kio, Mio et Gio pour que la lectrice puisse distinguer. Quand deux outils sont en désaccord sur un disque d’environ sept ou neuf pour cent, le diviseur est l’explication, et la façon la plus rapide de trancher est de demander le compte brut d’octets, que chacun d’eux donnera.

Séparément du changement d’étiquette, un volume formaté a réellement moins d’espace utilisable que le disque n’a de capacité, et cela vaut la peine de distinguer les deux. Le système de fichiers écrit des structures d’allocation, une table d’inodes ou d’enregistrements et un journal, ce qui sur un volume d’un téraoctet représente quelques gigaoctets. Certains systèmes de fichiers réservent un pourcentage pour l’usage privilégié par défaut. Les constructeurs embarquent souvent une partition de récupération cachée sur un disque système, généralement quelques dizaines de gigaoctets.

Les disques à mémoire flash perdent une part supplémentaire de manière invisible  : le contrôleur garde des blocs de réserve pour le nivellement d’usure, déduits du flash brut avant que l’étiquette soit posée. En additionnant tout, un disque de 1 To qui affiche 931 Go de capacité et environ 900 Go d’espace libre neuf est en train de se comporter normalement. Un disque de 1 To qui affiche 850 Go a autre chose dessus, et c’est une question qui vaut la peine d’être posée plutôt qu’une question d’unités.

Exprimé dans les gigaoctets où les choses sont réellement citées  : un téraoctet fait 1 000 Go, donc il tient environ 330 heures de vidéo HD aux quelque 3 Go par heure que publient les services de streaming, ou environ 140 heures en 4K. Les jeux modernes font fréquemment 100 Go ou plus, ce qui met moins de dix d’entre eux sur un disque de 1 To — la raison pour laquelle le stockage de console se remplit si vite malgré des chiffres qui ont l’air généreux.

Les photographies et les documents passent à peine à la comparaison. À 4 Mo par photo de téléphone, un téraoctet en tient un quart de million  ; un fichier brut d’un appareil sérieux fait 25 à 50 Mo, donc le même disque en tient vingt à quarante mille. Si un téraoctet se remplit, la réponse est presque toujours la vidéo ou les jeux, et l’arithmétique ci-dessus est d’habitude suffisante pour identifier lequel sans regarder.

L’habitude qui vaut la peine d’être prise est de convertir une fois, délibérément, et de savoir quel système a produit chaque chiffre que l’on compare. Multipliez l’étiquette en téraoctets par 1 000 pour la figure en gigaoctets décimaux, ou par 931,3 pour ce qu’affichera un système qui compte en binaire. Un disque à un pour cent ou deux de l’un ou l’autre est exactement comme annoncé.

Quand un chiffre est bien en dehors des deux, les unités ont cessé d’être l’explication. Une capacité sensiblement en dessous de 93 % de l’étiquette signifie que quelque chose occupe l’espace — une partition de récupération, un volume système, des instantanés ou des versions précédentes gardés par le système de fichiers. Tout cela se trouve, et les séparer de l’arithmétique d’affichage est ce qui transforme un vague sentiment d’espace manquant en une chose précise à regarder.

L’étiquette marketing et l’étiquette d’espace utilisable ne sont pas les mêmes chiffres, et l’espace entre les deux est plus large que la simple différence d’unités. Un disque de 1 To acheté aujourd’hui arrive neuf pour cent en dessous de l’étiquette dès le premier démarrage à cause de la conversion binaire, et chaque étape de la chaîne de stockage retire un peu plus  : table de partition, formatage, système de fichiers, partition de récupération, sur-provisionnement du contrôleur pour les SSD.

L’addition honnête pour un SSD de 1 To en 2024 ressemble à 1 000 000 000 000 octets bruts, 931 Gio après la conversion binaire, environ 900 Go d’espace formaté, et entre 850 et 900 Go utiles selon le système de fichiers et la présence d’une partition de récupération. Pour un disque rotatif, c’est plutôt 900 à 920 Go utiles. C’est l’ordre de grandeur à attendre, et un chiffre sensiblement en dessous — 800 Go sur un SSD de 1 To neuf, par exemple — justifie une investigation avant que le disque ne soit mis en service.