MB を KiB に変換

1 メガバイトは 100 万バイトです。記憶装置のメーカーは昔から十進で数えてきました。だからその数字は、コンピューターが表示する数より大きく見えます。

1 キビバイトはちょうど 1,024 バイトです。この名前は 1998 年に、「キロバイト」に 1,000 の意味を返してやるために導入されました。もっとも、定着したとは言いがたい状況です。

倍率は 976.5625 で、これをそのまま持ち歩く人はまずいません。980 に丸めると 0.35 % ずれます。小さい数では見えもしませんが、1,000 MB あたりで、ずれは丸ごと 1 単位になります。

丸める前に知っておく価値があるのは、ずれの大きさそのものではなく、それを無視できなくなる地点のほうです。それより下なら短い倍率が賢明で、それより上なら上の入力欄を使ってください。あちらは書き出す前に丸めません。

KiB 1 つはひとつ下の単位の 1,024 倍で、kB 1 つは 1,000 倍です。このページでは 0.001 MB と 0.001 MB の差——2.4 %——になり、段を上がるごとにこの隔たりは開いていきます。写真 1 枚では丸め誤差でしかないものが、ハードディスクでは目に見える割合になるのはそのためです。

「容量が消えた」という話の中身は、これだけです。kB で売られたディスクには、書いてあるとおりのバイト数が入っています。それを 1,000 ではなく 1,024 で割り、名前は kB のまま表示しているのが Windows です。macOS は 10.6 以降ディスクの容量を十進の単位で数えているので、同じディスクが 2 台のパソコンで違う大きさに見えることがあります。減ったものはなく、丸めているのでもありません。同じバイト数に、名前が 2 つあるだけです。

要件はきりの良い 10 進法の数字で届きます。人がそう書くからです。100 MB のアップロード上限、ユーザーあたり 500 MB のクォータ、2 MB のレート制限。それを強制するフィールドはしばしばキビバイトで数えるので、そのきりの良い数字は入力する前に 1,024 で割る必要があり、その途中できりの良さを失います。100 MB は 97,656.25 KiB で、フィールドはその 4 分の 1 を受け付けません。

これがこの変換の仕事のすべてです。人間向けの数字をブロック数に変え、残った端数をどうするか決めることです。メガバイトに 976.5625 を掛ければ、結果は多くとも小数点以下 4 桁で正確です。1,000,000 を 1,024 で割ると終わるからです。余りは常にキビバイトの 16 分の 1、つまり 64 バイトの倍数で、判断が必要なのは計算のその部分だけです。

この方向のほとんどの値は端数を残しますが、残さないものには規則があります。1 メガバイトはキビバイトの 16 分の 1 単位で 15,625 個なので、16 の倍数のメガバイトの数字はすべて整数になります。16 MB はちょうど 15,625 KiB、512 MB はちょうど 500,000 KiB、1,024 MB はちょうど 1,000,000 KiB です。16 MB 以上の 2 のべき乗の上限はすべて正確で、端数を残すのはむしろ 100 MB、250 MB、500 MB のような 10 進法できりの良い数字のほうです。

これが、どうせ任意の値でよいなら 512 とその倍数を選ぶ価値がある理由です。512 MB、1,024 MB、2,048 MB に設定されたクォータはきれいなブロック数に変換され、両方の単位で同じように記録され、方針文書の数字とシステムが強制する数字の間の小さな恒常的な食い違いを避けられます。500 でなければならない場合、変換は 488,281.25 KiB になり、どこかで妥協が必要です。

高密度 3.5 インチディスクは 1,474,560 バイトを保持していました。80 トラック、両面、512 バイトのセクターが 18 個です。これはちょうど 1,440 キビバイトで、宣伝上の数字は 1,440 を 1,000 で割って MB を付けることで作られました。結果は 1,440,000 バイトを意味する 1.44 メガバイトでも、1,509,949 バイトを意味する 1.44 メビバイトでもありません。

その数字の背後にあった単位は、1,024 バイトのブロックを千個単位で数えたハイブリッドで、誰もそれに名前を付けたことはなく、それ以来誰も使っていません。これを知る価値があるのは、二つの慣習が単に混同されただけでなく、ときに組み合わされていたことのいちばん分かりやすい証拠だからで、誰もが 1.44 MB として記憶しているディスクに、その大きさのファイルをコピーするといつも足りなかった理由でもあります。

シェルのスタックと仮想メモリーの上限はキビバイトで、512 MB の仮想メモリー天井は 500,000 と入力されます。ディスククォータツールは同じサイズのブロックで割り当てるため、人がメガバイトで考えていた場所にクォータレポートは 6 桁の数字を示します。いくつかのファイル同期ツールは接尾辞がない限り転送レートの上限を秒あたりキビバイトで受け取るので、そこでの裸の 1000 は 1 メガバイトではなく秒あたり 1,024,000 バイトを意味します。

これらはどれも通常の出力で単位を宣言せず、一つのツールの中でも隣り合う設定が必ずしも一致しません。特定の設定についての文書を確認するほうが、1.024 倍、あるいはもっと悪い場合は別のブロックサイズが絡んで 2 倍ずれた上限を診断するより短い時間で済みます。この確認は設定ごとに一度行って書き留めておく価値があります。

数字が天井なら切り下げ、割り当てなら切り上げてください。100 MB の上限を 97,656 ブロックとして入力すれば 99,999,744 バイトを許可し、これは方針の範囲内です。97,657 として入力すれば 100,000,768 バイトを許可し、768 バイトだけ範囲外です。どちらの数字も単独で問題を起こすことはありませんが、その設定を生んだ方針と照らし合わせて監査されたとき、正当化できるのは片方だけです。

同じ変換が繰り返し適用される場合、方向はより重要になります。すべての割り当てを切り上げるクォータシステムは、アカウントごとにブロックの端数を無償で与えており、大きなユーザーベース全体では誰のものでもない実際の容量になります。方針を翻訳する時点で丸めのルールを一度決めておけば、そこから派生するすべての数字が一貫性を保ちます。

メガバイトで書かれた要件は、すでに 2 進法のツールを通過していることがよくあります。100 MB という数字が誰かがファイルマネージャーを見て出したものなら、実際には 100,000,000 ではなく 104,857,600 バイトである可能性が高く、それを 10 進法として変換すると、意図より 5 パーセント厳しい上限になります。手がかりは書き方ではなく、その数字がどこから来たかです。

想定するより尋ねるほうが安上がりで、誰にも答えられない場合、安全な読み方はどちらの失敗がより悪いかに左右されます。上限がリソースを守るものなら 10 進法の読み方を取り、小さいほうの値を設定してください。ユーザーに容量を約束するものなら 2 進法の読み方を取り、大きいほうの値を設定してください。どちらの前提を取ったかを設定の隣に記録しておけば、次の人が別の判断をし直さずに済みます。

逆方向の作業は急いで行われがちで、たいてい誰かがユーザーの容量が足りなくなった理由を尋ねているときです。488,281 ブロックと表示されたクォータレポートは 500 MB で、512,000 と表示されたレポートは 524.29 MB です。この二つは互いに混同しやすいほど近く、上限に達している人にとっては十分意味を持つほど離れています。

ブロック数を 976.5625 で割ればメガバイト、1,024 で割ればメビバイトになります。両方を試すのは一瞬で、どちらの単位でその上限が設定されたかがすぐに分かります。きりの良い数字を出すほうが、たいてい誰かが入力した単位です。この一つの観察だけで、クォータが意図どおりに設定されていたかどうかをめぐる論争の大半が解決します。

扱いにくいブロック数として表現された上限は、意味のある境界をわずかにまたぐ傾向があります。ファイルシステムは 4,096 バイトのブロックで、メモリーは同じサイズのページで割り当てられるので、100 MB が変換される 97,656.25 KiB は 4 KiB のページ 24,414 個と、どんな割り当てにも使えないキビバイトの 4 分の 1 になります。何も壊れませんが、実効上の上限は設定した値よりわずかに小さくなります。

4 KiB の倍数になる上限を選べばこの余りは消え、512 MB の倍数として選べば余りと端数の変換の両方が同時に消えます。方針がある程度きりの良い数字ならどれでも許すなら、両方の体系できりの良いものを選ぶのにコストはかからず、チケットの数字と設定の数字とカーネルが強制する数字がすべて同じ一つの数字になります。