Convertir MB a KiB

Un megabyte es un millón de bytes. Los fabricantes de almacenamiento siempre han contado en decimal, y por eso sus cifras parecen mayores que lo que muestra el ordenador.

Un kibibyte son exactamente 1.024 bytes. El nombre se introdujo en 1998 para que «kilobyte» pudiera volver a significar 1.000, aunque la costumbre nunca llegó a imponerse del todo.

El factor es 976,5625, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 980 se desvía un 0,35 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 1000 MB.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

Un KiB son 1.024 de la unidad de debajo; un kB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 0,001 MB y 0,001 MB —un 2,4 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 2,4 %. Un disco vendido en kB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 0,001 MB donde la caja ponía 0,001 MB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Los requisitos llegan en números decimales redondos porque así es como los escribe la gente: un tope de subida de 100 MB, una cuota de 500 MB por usuario, un límite de 2 MB por segundo. El campo que los aplica cuenta muchas veces en kibibytes, así que el número redondo hay que dividirlo entre 1.024 antes de teclearlo, y por el camino deja de ser redondo. 100 MB son 97.656,25 KiB, y el campo no va a admitir el cuarto.

Ese es todo el trabajo de esta conversión: pasar una cifra humana a un recuento de bloques y decidir después qué se hace con lo que sobra. Multiplica los megabytes por 976,5625 y el resultado tiene como mucho cuatro decimales, porque 1.000.000 entre 1.024 termina. Lo que sobra es siempre algún múltiplo de un dieciseisavo de kibibyte, es decir de 64 bytes, y es la única parte del cálculo que pide criterio.

La mayoría de los valores dejan fracción en este sentido, y los que no la dejan siguen una regla. Un megabyte son 15.625 dieciseisavos de kibibyte, así que cualquier cifra de megabytes que sea múltiplo de 16 sale entera: 16 MB son exactamente 15.625 KiB, 512 MB son exactamente 500.000 KiB y 1.024 MB son exactamente 1.000.000 KiB. Todo límite en potencia de dos a partir de 16 MB es por tanto exacto, y son las cifras decimales redondas —100 MB, 250 MB, 500 MB— las que dejan resto.

Eso convierte 512 y sus múltiplos en los valores a los que echar mano cuando el límite es arbitrario de todas formas. Una cuota de 512 MB, de 1.024 MB o de 2.048 MB da un recuento de bloques limpio, se registra igual en las dos unidades y evita la pequeña discrepancia permanente entre lo que dice el documento de política y lo que aplica el sistema. Cuando el número tiene que ser 500 y no 512, la conversión son 488.281,25 KiB y algo tiene que ceder.

Los límites de pila y de memoria virtual del intérprete de órdenes se dan en kibibytes, de modo que un techo de memoria virtual de 512 MB se escribe como 500000. Las herramientas de cuota de disco asignan en bloques del mismo tamaño, y de ahí que un informe de cuota enseñe números de seis cifras donde alguien estaba pensando en megabytes. Varias herramientas de sincronización toman el tope de velocidad en kibibytes por segundo mientras no se les ponga un sufijo, así que un 1000 pelado ahí significa 1.024.000 bytes por segundo y no un megabyte.

Ninguna de ellas anuncia la unidad en su salida normal, y opciones vecinas de una misma herramienta no siempre coinciden entre sí. Consultar la documentación del ajuste concreto lleva menos tiempo que diagnosticar un límite que falla por un factor de 1,024 o, peor, por un factor de dos porque había otro tamaño de bloque de por medio. La comprobación se hace una vez por ajuste y se deja escrita.

Redondea hacia abajo cuando el número es un techo y hacia arriba cuando es una asignación prometida. Un tope de 100 MB escrito como 97.656 bloques permite 99.999.744 bytes, que está dentro de la política; escrito como 97.657 permite 100.000.768, que se sale por 768 bytes. Ninguna de las dos cifras va a causar un problema por sí sola, pero solo una se puede defender si alguien audita el ajuste contra el documento que lo originó.

La dirección pesa más cuando la misma conversión se aplica muchas veces. Un sistema de cuotas que redondee cada asignación hacia arriba regala una fracción de bloque por cuenta, y sobre una base de usuarios grande eso es capacidad real asignada a nadie en particular. Decidir la regla de redondeo una sola vez, en el punto en el que se traduce la política, mantiene coherente cada número derivado con el anterior.

Un requisito escrito en megabytes ha pasado muchas veces ya por una herramienta binaria. Si la cifra de 100 MB salió de alguien mirando un explorador de archivos, lo más probable es que sean 104.857.600 bytes y no 100.000.000, y convertirla como decimal produce un límite un cinco por ciento más estrecho de lo que se pretendía. La pista está en de dónde salió el número, no en cómo está escrito.

Preguntar sale más barato que suponer, y donde no haya nadie que pueda responder, la lectura segura depende de cuál de los dos fallos es peor. Si el límite protege un recurso, toma la lectura decimal y fija el valor menor. Si promete capacidad a un usuario, toma la binaria y fija el mayor. Dejar anotado al lado del ajuste qué suposición se hizo evita que la siguiente persona la vuelva a deducir de otra manera.

El viaje inverso es el que se hace con prisa, normalmente mientras alguien pregunta por qué a un usuario se le ha acabado el espacio. Un informe de cuota que enseña 488.281 bloques son 500 MB, y otro que enseña 512.000 son 524,29 MB: lo bastante parecidos para confundirse y lo bastante distintos para importarle a quien está tocando el límite.

Dividir el recuento entre 976,5625 da megabytes y dividirlo entre 1.024 da mebibytes. Hacer las dos cuentas lleva un momento y enseña enseguida en qué unidad se fijó el límite: la que produce un número redondo es casi siempre la que alguien tecleó. Esa sola observación resuelve la mayoría de las discusiones sobre si una cuota quedó configurada como se pretendía.

Los límites expresados como recuentos de bloques incómodos suelen quedar ligeramente a caballo de una frontera que sí importa. Los sistemas de archivos asignan en bloques de 4.096 bytes y la memoria se pagina en el mismo tamaño, así que los 97.656,25 KiB en los que se convierten 100 MB son 24.414 páginas de 4 KiB más un cuarto de kibibyte que ninguna asignación puede aprovechar. No se rompe nada, pero el límite efectivo acaba quedando un poco por debajo del configurado.

Elegir límites que sean múltiplos de 4 KiB elimina ese residuo, y elegirlos como múltiplos de 512 MB elimina a la vez el residuo y la fracción de la conversión. Donde la política admita cualquier número más o menos redondo, escoger uno que lo sea en los dos sistemas no cuesta nada y hace que la cifra del expediente, la del fichero de configuración y la que aplica el núcleo sean todas el mismo número.