Convertire MB in KiB

Un megabyte è un milione di byte. I produttori di memorie hanno sempre contato in decimale, ed è per questo che le loro cifre sembrano più grandi di quello che mostra il computer.

Un kibibyte è esattamente 1.024 byte. Il nome è stato introdotto nel 1998 perché «kilobyte» potesse tornare a significare 1.000, anche se l’abitudine non ha mai attecchito del tutto.

Il fattore è 976,5625, e praticamente nessuno se lo porta dietro. Arrotondato a 980 sbaglia di 0,35 % — invisibile sui numeri piccoli, e già un'unità intera intorno a 1000 MB.

È questo il numero che serve sapere prima di arrotondare: non l'errore in sé, ma da dove smette di essere trascurabile. Sotto quella soglia il fattore corto è la scelta sensata; sopra, usa il campo qui in alto, che arrotonda solo al momento di scrivere.

Un KiB è 1.024 dell'unità sotto; un kB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 0,001 MB e 0,001 MB — il 2,4 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

I requisiti arrivano in numeri decimali tondi perché è così che li scrivono le persone: un tetto di upload di 100 MB, una quota utente di 500 MB. Il campo che li applica conta spesso in kibibyte, quindi il numero tondo va diviso per 1.024 prima di poter essere digitato, e smette di essere tondo strada facendo. 100 MB sono 97.656,25 KiB, e il campo non accetta il quarto.

Moltiplicare i megabyte per 976,5625 dà un risultato esatto fino a quattro decimali al massimo, perché 1.000.000 diviso 1.024 termina. Il resto è sempre un multiplo di un sedicesimo di kibibyte, ossia 64 byte, ed è l’unica parte del calcolo che richiede una decisione.

La maggior parte dei valori in questa direzione lascia una frazione, e quelli che non lo fanno seguono una regola: un megabyte sono 15.625 sedicesimi di kibibyte, quindi qualsiasi cifra in megabyte multipla di 16 esce intera: 16 MB sono esattamente 15.625 KiB, 512 MB sono esattamente 500.000 KiB, 1.024 MB sono esattamente 1.000.000 KiB.

Questo rende 512 e i suoi multipli i valori da preferire quando un limite è comunque arbitrario. Una quota fissata a 512 MB, 1.024 MB o 2.048 MB converte a un conteggio di blocchi pulito.

Il disco ad alta densità 3,5 pollici conteneva 1.474.560 byte: ottanta tracce, due lati, diciotto settori da 512 byte. Sono esattamente 1.440 kibibyte, e la cifra commerciale è stata prodotta dividendo 1.440 per 1.000 e scrivendo MB. Il risultato non è 1,44 megabyte, che sarebbero 1.440.000 byte, né 1,44 mebibyte.

L’unità dietro quel numero era migliaia di blocchi da 1.024 byte, un ibrido che nessuno ha mai nominato e nessuno usa più. Spiega perché un disco che tutti ricordano come 1,44 MB risultava sempre più piccolo del previsto.

I limiti di stack e memoria virtuale della shell sono in kibibyte, quindi un tetto di memoria virtuale di 512 MB si inserisce come 500.000. Gli strumenti di quota disco allocano in blocchi della stessa dimensione, motivo per cui un report di quota mostra numeri a sei cifre dove qualcuno pensava in megabyte.

Nessuno di questi annuncia l’unità nel proprio output normale, e opzioni vicine nello stesso strumento non sempre concordano.

Arrotondate per difetto quando il numero è un tetto e per eccesso quando è un’allocazione. Un tetto di 100 MB inserito come 97.656 blocchi permette 99.999.744 byte, dentro la policy; inserito come 97.657 permette 100.000.768 byte, fuori policy di 768 byte.

La direzione conta di più quando la stessa conversione si applica ripetutamente. Un sistema di quote che arrotonda ogni allocazione per eccesso regala una frazione di blocco per account.

Un requisito scritto in megabyte è spesso già passato per uno strumento binario. Se la cifra di 100 MB veniva da qualcuno che leggeva un file manager, è probabile che siano 104.857.600 byte piuttosto che 100.000.000, e convertirla come decimale produce un limite il cinque per cento più stretto del previsto.

Chiedere costa meno che assumere, e dove nessuno può rispondere, la lettura sicura dipende da quale fallimento è peggiore: se il limite protegge una risorsa, prendete la lettura decimale.