Converter MB para KiB

Um megabyte é um milhão de bytes. Os fabricantes de armazenamento sempre contaram em decimal, e por isso os números deles parecem maiores do que o que o computador mostra.

Um kibibyte são exatamente 1.024 bytes. O nome foi introduzido em 1998 para que «kilobyte» pudesse voltar a significar 1.000, embora o costume nunca tenha pegado de vez.

O fator é 976,5625, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 980 ele erra 0,35 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 MB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um KiB são 1.024 da unidade de baixo; um kB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 0,001 MB e 0,001 MB — 2,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Requisitos chegam em números decimais redondos porque é assim que as pessoas escrevem: um limite de upload de 100 MB, uma cota de 500 MB por usuário, um limite de taxa de 2 MB. O campo que aplica isso frequentemente conta em kibibytes, então o número redondo precisa ser dividido por 1.024 antes de ser digitado, e para de ser redondo no caminho. 100 MB são 97.656,25 KiB, e o campo não aceita o quarto.

É todo o trabalho desta conversão: transformar um valor humano numa contagem de blocos, e depois decidir o que fazer com o que sobra. Multiplicar megabytes por 976,5625 dá um resultado exato até quatro casas decimais no máximo, porque 1.000.000 dividido por 1.024 termina. O resto é sempre algum múltiplo de um dezesseis avos de kibibyte, que são 64 bytes, e é a única parte da conta que exige julgamento.

A maioria dos valores nessa direção deixa uma fração, e os que não deixam seguem uma regra. Um megabyte são 15.625 dezesseis avos de kibibyte, então qualquer valor em megabytes múltiplo de 16 sai inteiro: 16 MB são exatamente 15.625 KiB, 512 MB são exatamente 500.000 KiB, e 1.024 MB são exatamente 1.000.000 KiB. Todo limite em potência de dois a partir de 16 MB, portanto, é exato, e são os valores decimais redondos — 100 MB, 250 MB, 500 MB — que deixam resto.

Isso torna 512 e seus múltiplos os valores a preferir quando um limite é arbitrário de qualquer forma. Uma cota fixada em 512 MB, 1.024 MB ou 2.048 MB converte para uma contagem de blocos limpa, e evita a pequena discrepância permanente entre o que a política de documento diz e o que o sistema realmente aplica.

O disco de alta densidade de 3,5 polegadas guardava 1.474.560 bytes: oitenta trilhas, dois lados, dezoito setores de 512 bytes. São 1.440 kibibytes exatos, e o número de marketing foi produzido dividindo 1.440 por 1.000 e escrevendo MB depois. O resultado não são 1,44 megabytes, que seriam 1.440.000 bytes, nem 1,44 mebibytes, que seriam 1.509.949.

A unidade por trás desse número era milhares de blocos de 1.024 bytes, um híbrido que nunca foi nomeado e que ninguém usa mais. Vale conhecer porque é a evidência mais clara de que as duas convenções não foram só confundidas, mas ocasionalmente combinadas — e explica por que um disco que todo mundo lembra como "1,44 MB" sempre falhava ao copiar um arquivo desse tamanho exato.

Limites de pilha e memória virtual de shell estão em kibibytes, então um teto de 512 MB de memória virtual é digitado como 500.000. Ferramentas de cota de disco alocam em blocos desse tamanho, motivo pelo qual um relatório de cota mostra números de seis dígitos onde uma pessoa estava pensando em megabytes. Várias ferramentas de sincronização de arquivo aceitam um limite de taxa de transferência em kibibytes por segundo a menos que um sufixo diga o contrário, então um valor bruto de 1000 ali significa 1.024.000 bytes por segundo, não um megabyte.

Nenhuma delas anuncia a unidade na saída normal, e opções vizinhas dentro de uma mesma ferramenta nem sempre concordam. Conferir a documentação da configuração específica leva menos tempo que diagnosticar um limite que está errado por um fator de 1,024 ou, pior, por um fator de dois porque outro tamanho de bloco estava envolvido.

Arredonde para baixo quando o número é um teto e para cima quando é uma reserva. Um teto de 100 MB digitado como 97.656 blocos permite 99.999.744 bytes, dentro da política; digitado como 97.657 permite 100.000.768, fora dela por 768 bytes. Nenhum dos dois causa problema sozinho, mas só um se sustenta se alguém auditar a configuração contra a política que a gerou.

A direção importa mais quando a mesma conversão é aplicada repetidamente. Um sistema de cota que arredonda toda alocação para cima cede uma fração de bloco por conta, e numa base grande de usuários isso é capacidade real dada a ninguém em particular. Decidir a regra de arredondamento uma vez, no ponto onde a política é traduzida, mantém todo número derivado consistente com o anterior.

A viagem de volta costuma acontecer com pressa, geralmente enquanto alguém pergunta por que um usuário ficou sem espaço. Um relatório de cota mostrando 488.281 blocos são 500 MB, e um mostrando 512.000 são 524,29 MB — próximos o bastante entre si para confundir e distantes o bastante para importar a quem está no limite.

Dividir a contagem de blocos por 976,5625 dá megabytes, e dividir por 1.024 dá mebibytes. Fazer os dois em um momento mostra logo qual unidade foi usada na configuração: a que produz um número redondo quase sempre é a que alguém digitou. Essa única observação resolve a maioria das disputas sobre se uma cota foi configurada como pretendido.