TiB naar KiB omrekenen

Een tebibyte is 1.024 gibibyte. De afstand tot de terabyte groeit bij elke trede: 2,4 % bij kilo, 4,9 % bij mega, 7,4 % bij giga en 10 % bij tera.

Een kibibyte is precies 1.024 bytes. De naam is in 1998 ingevoerd zodat «kilobyte» weer 1.000 kon betekenen, al is de gewoonte nooit helemaal aangeslagen.

Deze kant op is het een vermenigvuldiging, en wel met een heel getal: één tebibyte is 1.073.741.824 kibibytes, precies, en 1.073.741.824 is de definitie en geen meting die er dichtbij kwam.

Daarmee is het een van de weinige omrekeningen die je uit je hoofd kunt doen, en de uitkomst is controleerbaar: deel terug en je moet precies op je begingetal uitkomen, zonder rest die je moet wegpraten.

Eén TiB is 1.024 van de eenheid eronder; één TB is 1.000. Op deze pagina is dat het verschil tussen 1073741824 KiB en 976562500 KiB — 10 % — en het gat groeit bij elke stap omhoog: op een foto een verwaarloosbare afronding, op een harde schijf een zichtbaar stuk.

Hierin zit het raadsel van de verdwenen opslag volledig. Een schijf die als terabyte verkocht wordt bevat in decimale eenheden precies wat erop staat; Windows telt hem daarna in binaire eenheden maar houdt de decimale naam aan, en daar krimpt het getal zonder dat er iets weg is. macOS telt deze eenheden sinds 10.6 decimaal, en daarom kan dezelfde schijf op twee computers twee maten lijken.

Eén tebibyte is exact 1.073.741.824 kibibyte — 1.024 tot de derde macht. Blijf je binnen het binaire systeem, dan is deze omzetting de enige op deze site die zonder enige benadering verloopt: 5 TiB wordt precies 5.368.709.120 KiB, geen resterende decimalen, geen afronding.

Dat maakt dit paar het tegenovergestelde van de meeste andere storage-omzettingen, waar het overstappen tussen decimaal en binair juist voor onhandige getallen zorgt. Hier blijf je in hetzelfde systeem en is het enige wat gebeurt een schaalverandering.

Storagerapportages die intern consequent in machten van 1.024 werken — een filesystem-tool, een backupsysteem, een clusterbeheerinterface — kunnen een totaal in KiB tonen dat in werkelijkheid tebibyte-schaal is bereikt, en deze omzetting is de stap die zo'n getal weer leesbaar maakt zonder het systeem te verlaten.

Ook bij het instellen van een quotum dat in KiB gespecificeerd moet worden terwijl de capaciteitsplanning in TiB gedacht is — bijvoorbeeld een opslagcluster van 20 TiB verdelen in quota's die het beheersysteem alleen in KiB accepteert — is dit de rekensom die de twee verbindt.

Een getal op tebibyteschaal omgezet naar KiB heeft al snel tien tot elf cijfers. Groepeer ze van rechts in drieën om te controleren dat er geen groep is weggevallen: 5.368.709.120 heeft drie volle groepen na de leidende 5, wat bevestigt dat het om miljardschaal gaat — passend bij 5 TiB.

Deze controle is vooral waardevol wanneer het getal handmatig ingevoerd wordt in een systeem, want een verkeerd getypt aantal nullen in een lang getal valt zonder deze stap zelden op voordat het probleem elders zichtbaar wordt.

Dit paar blijft strikt binnen het binaire systeem — TiB naar KiB — en heeft dus niets te maken met de decimale terabyte die op verpakkingen en facturen staat. Moet het resultaat naast een decimaal geprijsde capaciteit vergeleken worden, gebruik dan eerst de omzetting van TiB naar TB (vermenigvuldigen met ongeveer 1,0995) voordat je verder rekent.

Het verschil tussen de twee systemen bij deze schaal is bijna 10 procent, dus levert het door elkaar halen van TiB-naar-KiB en TB-naar-KiB een merkbaar verkeerd antwoord op — groot genoeg om een capaciteitsplanning echt te verstoren.

Vermenigvuldig het aantal TiB met ongeveer 1,074 miljard voor een snelle benadering in plaats van de exacte factor 1.073.741.824 te onthouden. Voor de meeste doeleinden — een grove inschatting of een quotum in de juiste orde van grootte zit — is dat ruim voldoende nauwkeurig.

Voor een exact getal dat in een configuratiebestand of een harde limiet terechtkomt, gebruik de exacte factor of laat een rekenmachine de vermenigvuldiging doen, want een afronding van een paar promille kan bij een groot totaal toch tienduizenden KiB schelen.

Meer dan een miljard KiB gaan in één TiB — precies 1.073.741.824. Dat is groot genoeg dat vrijwel niemand ooit een enkel bestand op deze manier hoeft om te zetten; dit paar is vrijwel uitsluitend voor het lezen en instellen van grote aggregaten binnen systemen die consequent binair rekenen.

Kom je een KiB-getal tegen met tien of meer cijfers, dan is dat een sterke aanwijzing dat het om een totaal op tebibyteschaal gaat, en is de omzetting naar TiB de stap die het weer voor een mens leesbaar maakt.