KiB naar TiB omrekenen

Een kibibyte is precies 1.024 bytes. De naam is in 1998 ingevoerd zodat «kilobyte» weer 1.000 kon betekenen, al is de gewoonte nooit helemaal aangeslagen.

Een tebibyte is 1.024 gibibyte. De afstand tot de terabyte groeit bij elke trede: 2,4 % bij kilo, 4,9 % bij mega, 7,4 % bij giga en 10 % bij tera.

Deze kant op is het een deling, en wel door een heel getal: er gaan er 1.073.741.824 in één tebibyte, zonder rest. Het enige lastige is dat de uitkomsten in breuken vallen — een derde, een twaalfde — in plaats van de ronde getallen die de andere richting geeft.

Er gaat toch niets verloren, want de deling is exact. Wil je uitkomst als decimaal niet stil blijven staan — 0,0833… en familie —, dan is dat de breuk die doorschemert, geen fout die binnensluipt.

Eén KiB is 1.024 van de eenheid eronder; één kB is 1.000. Op deze pagina is dat het verschil tussen 0 TiB en 0 TiB — 2,4 % — en het gat groeit bij elke stap omhoog: op een foto een verwaarloosbare afronding, op een harde schijf een zichtbaar stuk.

Hierin zit het raadsel van de verdwenen opslag volledig. Een schijf die als terabyte verkocht wordt bevat in decimale eenheden precies wat erop staat; Windows telt hem daarna in binaire eenheden maar houdt de decimale naam aan, en daar krimpt het getal zonder dat er iets weg is. macOS telt deze eenheden sinds 10.6 decimaal, en daarom kan dezelfde schijf op twee computers twee maten lijken.

Blijf je in machten van 1.024, dan is de omzetting van kibibyte naar tebibyte delen door 1.024 tot de derde macht, ofwel 1.073.741.824. Dat is een rond getal binnen het binaire systeem, ook al oogt het onhandig in decimale cijfers — precies de reden dat systeemsoftware liever in KiB en TiB blijft rekenen dan tussendoor naar decimale eenheden te schakelen.

5.000.000.000 KiB gedeeld door 1.073.741.824 geeft ongeveer 4,66 TiB, een berekening zonder afronding onderweg, in tegenstelling tot een omzetting die tussen de twee systemen wisselt.

Storagesystemen en filesystem-tools rapporteren grote totalen soms nog in KiB simpelweg omdat dat de kleinste eenheid is die het programma intern gebruikt en niets automatisch opschaalt naar een grotere eenheid. Een rapport dat "42.949.672.960 KiB vrij" meldt, is voor een mens pas bruikbaar nadat het naar TiB is omgezet — in dit geval precies 40 TiB.

Dat is de situatie waar deze omzetting voor bedoeld is: een systeemgetal dat in de kleinste eenheid is blijven steken, leesbaar maken zonder tussendoor naar het decimale systeem over te stappen en zo een vertekening te introduceren.

Een totaal in KiB dat een tebibyte-schaal bereikt, heeft doorgaans dertien cijfers. Groepeer ze van rechts in drieën om fouten te voorkomen: 4.294.967.296.000 KiB heeft vier groepen na de leidende cijfers, wat wijst op de terabyteorde binnen het binaire systeem — hier precies 4.000 TiB.

Dezelfde valkuil als bij elke omzetting op deze schaal geldt: één groepje van drie cijfers verkeerd geteld, en het antwoord is een factor duizend te groot of te klein terwijl het nog steeds aannemelijk oogt.

TiB en TB verschillen bijna 10 procent, het grootste gat in de hele ladder. Een storage-rapport dat consequent in KiB en TiB werkt, geeft dus een ander antwoord dan wanneer je hetzelfde KiB-getal decimaal naar TB zou omzetten — en beide zijn correct binnen hun eigen systeem, ze meten alleen anders.

Moet het resultaat naast een decimaal geprijsde capaciteit staan (een cloudopslagplan, een schijfspecificatie), dan is de omzetting naar TB waarschijnlijk wat je eigenlijk zoekt, ook al begint het getal in KiB.

Deel het aantal KiB door ongeveer 1,074 miljard voor een snelle benadering in plaats van de exacte factor van 1.073.741.824. Voor de meeste doeleinden — inschatten of een backupset in een beschikbare tebibyte-capaciteit past — is die precisie ruim voldoende.

Voor een exact getal, bijvoorbeeld bij het configureren van een harde quotumgrens in een systeem dat in tebibyte rekent, gebruik de exacte deler of laat een rekenmachine de vermenigvuldiging in twee stappen doen: eerst door 1.024 tot MiB, dan nog twee keer door 1.024.

Eén TiB bestaat uit iets meer dan een miljard KiB — precies 1.073.741.824. Dat is groot genoeg dat vrijwel niemand ooit een enkel bestand in kibibytes hoeft om te zetten naar tebibyte; dit paar is vrijwel uitsluitend voor het lezen van aggregaten: totale opslagcapaciteit, verbruik over een cluster, of een quotum dat in de kleinste systeemeenheid gerapporteerd wordt.

Kom je een KiB-getal tegen dat al in de miljarden loopt, dan is dat een sterke aanwijzing dat het om zo'n totaal gaat en niet om een los bestand — en is de omzetting naar TiB de stap die het weer leesbaar maakt.