Converter KiB para TB

Um kibibyte são exatamente 1.024 bytes. O nome foi introduzido em 1998 para que «kilobyte» pudesse voltar a significar 1.000, embora o costume nunca tenha pegado de vez.

Um terabyte é um trilhão de bytes, ou seja 10¹². Um disco vendido como de 1 TB tem exatamente isso: o espaço que parece faltar é uma divergência sobre unidades, e não uma falta.

Neste sentido a conta é uma divisão, e por um número inteiro: 976.562.500 dessas cabem em um terabyte sem sobrar nada. O incômodo é só que os resultados saem em frações — um terço, um doze avos — em vez dos números redondos que o sentido contrário dá.

Mesmo assim não se perde nada, porque a divisão é exata. Se o seu resultado não quer parar quieto em decimais — 0,0833… e parentes —, isso é a fração aparecendo, não um erro se instalando.

Um KiB são 1.024 da unidade de baixo; um kB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 0 TB e 0 TB — 2,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Ferramentas de uso de disco e cota reportam em blocos porque é isso que o sistema de arquivos conta, e em escala de armazenamento o resultado é uma sequência de dígitos sem prefixo para ancorar. Um total de 3.200.000.000 blocos de um kibibyte cada são 3.276.800.000.000 bytes, ou 3,28 TB. Ler a mesma cifra como se os blocos fossem milhares de bytes dá 3,2 TB e perde silenciosamente 77 GB.

A conversão são dois passos que podem ser feitos em qualquer ordem: multiplique por 1.024 para bytes, divida por um trilhão para terabytes, ou multiplique a contagem de blocos por 1,024 e mova a vírgula decimal nove casas. A segunda forma é mais fácil à mão e deixa óbvio o tamanho da correção — a resposta é sempre 2,4% acima da leitura ingênua, nunca abaixo.

Um terabyte são 976.562.500 kibibytes e um tebibyte são 1.073.741.824. Um é um número de nove dígitos começando com nove e o outro um número de dez dígitos começando com um, e uma contagem de blocos perto de qualquer um dos dois está descrevendo aproximadamente um terabyte de alguma coisa — mas qual dos dois decide se a resposta é 1,00 ou 1,10 nas unidades em que um disco é vendido.

O jeito de saber é pelo que produziu o número. Se o total veio de somar o que está armazenado, é uma medição e vai cair onde cair. Se veio de uma capacidade — tamanho de volume, teto de cota, total de dispositivo — quase certamente foi derivado de uma cifra decimal e dividido por 1.024 no caminho, e vai converter de volta para algo suspeitosamente redondo.

A suposição perigosa é que um bloco é um kibibyte. Geralmente é, quando uma ferramenta foi chamada com uma flag k, mas a contagem de blocos armazenados de um arquivo é expressa em unidades de 512 bytes por convenção antiga, e algumas ferramentas de relatório usam o tamanho de bloco configurado do sistema de arquivos, comumente 4.096 bytes. Chutar errado é um fator de dois ou oito.

A checagem barata é converter uma quantidade conhecida. Pegue um arquivo cujo tamanho em bytes você conhece, passe pela mesma ferramenta, e veja qual contagem de blocos volta; a razão diz o tamanho do bloco num passo só. Fazer isso uma vez por ferramenta, e anotar a resposta perto do script que interpreta a saída, previne essa classe inteira de erro permanentemente.

Uma varredura de diretório soma o que consegue ver. Arquivos sob um ponto de montagem que não foi percorrido estão faltando, arquivos apagados mas ainda mantidos abertos por um processo em execução estão faltando, e espaço reservado pelo próprio sistema de arquivos não é atribuído a nada. Um relatório em nível de volume inclui tudo isso. Os dois números respondem perguntas diferentes.

Links físicos acrescentam um segundo tipo de divergência. Dentro de uma única varredura, um arquivo com link físico é contado uma vez, o comportamento certo, mas somar vários totais por diretório o conta uma vez por total. Layouts de snapshot de backup construídos com links físicos são o caso comum onde isso importa.

Converta primeiro, depois some os custos separadamente e em ordem: a cifra decimal em terabytes, o fator de redundância do layout pretendido, a sobrecarga do sistema de arquivos, o crescimento esperado ao longo da vida do hardware, e a política de folga. Um total de 4.000.000.000 blocos são 4,096 TB; paridade simples em quatro discos significa dividir por três quartos, então 5,46 TB de capacidade bruta.

Manter as cinco cifras separadas é o que torna o plano revisável um ano depois. Um multiplicador único combinado parece organizado e esconde qual suposição estava errada quando o array enche cedo demais. A conversão de unidades é a única das cinco que é exata, e não deveria ser misturada com as quatro que são estimativas.

A lacuna entre um kibibyte e um kilobyte é a menor nesta família de unidades, e é a mais frequentemente ignorada — o que é defensável num arquivo e não numa unidade de armazenamento inteira. A quatro terabytes, os mesmos 2,4% são 96 GB, mais que a sobrecarga de sistema de arquivos que o plano provavelmente já contabilizou, e sempre na direção que torna a estimativa pequena demais.

Também se acumula com o erro com que costuma vir junto. Alguém que trata um kibibyte como mil bytes e depois compara o resultado contra um disco cuja capacidade presumiu ser binária cometeu dois erros de tamanhos diferentes na mesma direção, e a falta combinada fica perto de dez por cento.

Uma contagem de blocos mede o que o sistema de arquivos alocou, que num volume comum é um bom proxy do que os dados precisam. Num volume que comprime de forma transparente, ou que deduplica blocos idênticos entre arquivos, a relação quebra: os mesmos dados ocupam menos blocos ali do que vão ocupar no disco que você está prestes a comprar.

A direção do erro depende de qual sistema foi medido. Dimensionar um destino comum a partir de uma origem comprimida subestima o pedido, às vezes por um fator grande em dados que comprimem bem. Dimensionar um destino que comprime a partir de uma origem comum superestima, o erro mais barato dos dois.

Antes de uma contagem de blocos virar uma ordem de compra, confira contra o volume onde os dados atualmente estão. A cifra de uso de um relatório em nível de volume, convertida do mesmo jeito, deveria ficar na mesma vizinhança do total de varredura; se não ficar, um dos dois está medindo algo que você não pretendia.

A outra checagem é contra a realidade física. Converta a resposta de volta para o número de discos que ela implica nas capacidades atuais e veja se é plausível. Um cálculo que conclui que um servidor de arquivos modesto guarda quarenta terabytes geralmente contou uma árvore de snapshot duas vezes, e perceber isso na etapa aritmética é bem mais barato que perceber depois que os discos chegaram.