KiB naar TB omrekenen

Een kibibyte is precies 1.024 bytes. De naam is in 1998 ingevoerd zodat «kilobyte» weer 1.000 kon betekenen, al is de gewoonte nooit helemaal aangeslagen.

Een terabyte is duizend miljard bytes, oftewel 10¹². Een schijf die als 1 TB verkocht wordt heeft precies dat: de ruimte die lijkt te ontbreken is onenigheid over eenheden en geen tekort.

Deze kant op is het een deling, en wel door een heel getal: er gaan er 976.562.500 in één terabyte, zonder rest. Het enige lastige is dat de uitkomsten in breuken vallen — een derde, een twaalfde — in plaats van de ronde getallen die de andere richting geeft.

Er gaat toch niets verloren, want de deling is exact. Wil je uitkomst als decimaal niet stil blijven staan — 0,0833… en familie —, dan is dat de breuk die doorschemert, geen fout die binnensluipt.

Eén KiB is 1.024 van de eenheid eronder; één kB is 1.000. Op deze pagina is dat het verschil tussen 0 TB en 0 TB — 2,4 % — en het gat groeit bij elke stap omhoog: op een foto een verwaarloosbare afronding, op een harde schijf een zichtbaar stuk.

Hierin zit het raadsel van de verdwenen opslag volledig. Een schijf die als terabyte verkocht wordt bevat in decimale eenheden precies wat erop staat; Windows telt hem daarna in binaire eenheden maar houdt de decimale naam aan, en daar krimpt het getal zonder dat er iets weg is. macOS telt deze eenheden sinds 10.6 decimaal, en daarom kan dezelfde schijf op twee computers twee maten lijken.

Tools voor schijfgebruik en quota rapporteren in blokken omdat dat is wat het bestandssysteem telt, en op opslagschaal is het resultaat een reeks cijfers zonder anker. Een totaal van 3.200.000.000 blokken van elk een kibibyte is 3.276.800.000.000 bytes, ofwel 3,28 TB. Datzelfde cijfer lezen alsof de blokken duizenden bytes waren, geeft 3,2 TB en verliest stilletjes 77 GB.

De omzetting is twee stappen die in elke volgorde kunnen: vermenigvuldig met 1.024 voor bytes, deel door een biljoen voor terabytes, of vermenigvuldig de blokteller met 1,024 en verschuif de komma negen plaatsen. De tweede vorm is makkelijker met de hand en maakt de omvang van de correctie duidelijk — het antwoord ligt altijd 2,4 procent boven de naïeve aflezing.

Een terabyte is 976.562.500 kibibytes en een tebibyte is 1.073.741.824. Het ene is een getal van negen cijfers beginnend met een negen en het andere een getal van tien cijfers beginnend met een een, en een bloktotaal dicht bij een van beide beschrijft ruwweg een terabyte van iets — maar welke bepaalt of het antwoord 1,00 of 1,10 is in de eenheden waarin een schijf verkocht wordt.

De manier om het te weten is wat het getal produceerde. Kwam het totaal uit het optellen van wat is opgeslagen, dan is het een meting en komt het uit waar het uitkomt. Kwam het uit een capaciteit — een volumegrootte, een quotumplafond — dan is het bijna zeker afgeleid van een decimaal cijfer en onderweg door 1.024 gedeeld.

De gevaarlijke aanname is dat een blok een kibibyte is. Dat is meestal zo wanneer een tool met een k-vlag werd aangeroepen, maar de opgeslagen blokteller van een bestand is van oudsher in eenheden van 512 bytes, en sommige rapportagetools gebruiken de geconfigureerde blokgrootte van het bestandssysteem, vaak 4.096 bytes. Verkeerd gokken is een factor twee of acht.

De goedkope controle is een bekende hoeveelheid om te zetten. Neem een bestand waarvan je de bytelengte kent, draai het door dezelfde tool, en kijk welke blokteller terugkomt; de verhouding vertelt je de blokgrootte in één stap. Dat eenmaal per tool doen, voorkomt de hele klasse fouten permanent.

Een mapwandeling telt op wat hij kan zien. Bestanden onder een koppelpunt waar niet in afgedaald werd, ontbreken; bestanden verwijderd maar nog open gehouden door een draaiend proces ontbreken; ruimte die het bestandssysteem voor zichzelf gereserveerd heeft, wordt aan niets toegeschreven. Een rapport op volumeniveau bevat het allemaal.

Hard links voegen een tweede soort verschil toe. Binnen één wandeling wordt een gekoppeld bestand eenmaal geteld, wat het juiste gedrag is, maar meerdere per-mapte totalen optellen telt het eenmaal per totaal. Back-uplayouts opgebouwd op hard links kunnen zo een veelvoud van de werkelijke opslag rapporteren.

Reken eerst om, tel dan de kosten apart en in volgorde op: het decimale terabyte-cijfer, de redundantiefactor voor de layout die je van plan bent, de bestandssysteem-overhead, de verwachte groei over de levensduur van de hardware, en het speling-beleid. Een totaal van 4.000.000.000 blokken is 4,096 TB; enkele pariteit over vier schijven betekent delen door driekwart, dus 5,46 TB ruwe capaciteit.

De vijf cijfers apart houden is wat het plan een jaar later controleerbaar maakt. Eén gecombineerde vermenigvuldiger oogt netjes en verbergt welke aanname fout zat toen de array vroeg vol liep. De eenhedenomzetting is de enige van de vijf die exact is.

De kloof tussen een kibibyte en een kilobyte is de kleinste in deze familie eenheden, en degene die het vaakst genegeerd wordt — verdedigbaar op een bestand en niet op een volume. Op vier terabyte is diezelfde 2,4 procent 96 GB, meer dan de bestandssysteem-overhead die het plan waarschijnlijk al meerekende.

Het stapelt zich ook op met de fout waar het vaakst mee samen gebeurt. Wie een kibibyte als duizend bytes behandelt en het resultaat dan vergelijkt met een schijf waarvan hij aannam dat de capaciteit binair was, heeft twee fouten van verschillende grootte in dezelfde richting gemaakt, en het gecombineerde tekort loopt richting tien procent.

Een bloktotaal meet wat het bestandssysteem heeft toegewezen, wat op een gewoon volume een goede proxy is voor wat de data nodig heeft. Op een volume dat transparant comprimeert, of dedupliceert, breekt de relatie: dezelfde data neemt hier minder blokken in dan op de schijf die je gaat kopen, en het bloktotaal voorspelt de vereiste niet meer.

De richting van de fout hangt af van welk systeem gemeten werd. Een platte bestemming dimensioneren vanuit een comprimerende bron leidt tot te weinig bestellen. Een comprimerende bestemming dimensioneren vanuit een platte bron leidt tot te veel bestellen, de goedkopere fout.

Voordat een bloktotaal een bestelling wordt, controleer het tegen het volume waar de data nu op staat. Het gebruikte cijfer uit een rapport op volumeniveau, op dezelfde manier omgerekend, zou in dezelfde buurt moeten zitten als het wandeltotaal; is dat niet zo, dan meet een van de twee iets anders dan bedoeld.

De andere controle is tegen de fysieke werkelijkheid. Reken het antwoord terug naar het aantal schijven dat het impliceert bij huidige capaciteiten en kijk of dat plausibel is. Een berekening die concludeert dat een bescheiden bestandsserver veertig terabyte bevat, heeft meestal een snapshotboom dubbel geteld.