Converter TB para KiB

Um terabyte é um trilhão de bytes, ou seja 10¹². Um disco vendido como de 1 TB tem exatamente isso: o espaço que parece faltar é uma divergência sobre unidades, e não uma falta.

Um kibibyte são exatamente 1.024 bytes. O nome foi introduzido em 1998 para que «kilobyte» pudesse voltar a significar 1.000, embora o costume nunca tenha pegado de vez.

Neste sentido a conta é uma multiplicação, e por um número inteiro: um terabyte são 976.562.500 kibibytes, exatamente, e 976.562.500 é a definição, não uma medição que chegou perto.

Isso faz dela uma das poucas conversões que valem de cabeça, e o resultado dá para conferir: divida de volta e você tem que cair no número de partida, exato e sem resto para explicar.

Um KiB são 1.024 da unidade de baixo; um kB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 0 TB e 0 TB — 2,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Nada armazena um arquivo byte a byte. Armazenamento é entregue em blocos, e em quase todo sistema de arquivos moderno um bloco são 4 KiB, porque é o tamanho de página de memória nas arquiteturas onde roda, e um bloco que combina com uma página não precisa ser dividido. Então a leitura útil de um terabyte não são 1.000.000.000.000 bytes, mas 244.140.625 blocos, e toda pergunta sobre o que cabe volta a essa contagem.

A divisão é exata, incomum nesta categoria e vale notar: um trilhão é divisível por 1.024 porque contém uma potência de dois grande o bastante, então um terabyte são exatamente 976.562.500 KiB e exatamente 244.140.625 blocos, sem resto. A maioria das conversões entre os dois sistemas termina numa decimal longa; esta termina num número inteiro com que dá para fazer aritmética.

Um arquivo ocupa blocos inteiros, então o último bloco de cada arquivo fica parcialmente vazio. Em média sobre uma coleção realista, a perda é de cerca de meio bloco cada, aproximadamente 2 KiB por arquivo. Isso é invisível numa biblioteca de fotos e enorme numa caixa de e-mail: um milhão de arquivos perde cerca de 2 GiB e cem milhões perdem cerca de 200 GiB, um quinto do terabyte antes de qualquer coisa dar errado.

A proporção é o que torna isso perigoso em vez do valor absoluto. Arquivos bem acima do tamanho do bloco perdem uma fração de porcento; arquivos no tamanho de 4 KiB ou abaixo perdem metade do espaço ou mais, então um diretório de arquivos de 1 KB guarda 1 TB de conteúdo em 4 TB de blocos.

Na família ext, o número de inodes é decidido quando o sistema de arquivos é criado e não pode ser mudado depois. A proporção padrão aloca um inode por um número fixo de bytes, generoso para uso comum e muito errado para um volume que vai guardar centenas de milhões de arquivos pequenos. Quando eles acabam, escritas falham com um erro de espaço insuficiente enquanto a cifra de espaço livre parece saudável.

É evitável na hora da formatação e caro depois, já que mudar a contagem de inodes significa reconstruir o sistema de arquivos. Se um volume vai guardar um número muito grande de objetos pequenos, a contagem deveria ser escolhida deliberadamente a partir de uma estimativa da quantidade de arquivos, não deixada no padrão.

Abaixo do sistema de arquivos, o dispositivo tem sua própria unidade. Discos migraram de setores de 512 bytes para setores físicos de 4 KiB, e muitos apresentam setores lógicos de 512 bytes sobre físicos de 4 KiB por compatibilidade. Quando uma partição começa num deslocamento que não é múltiplo do setor físico, cada bloco de sistema de arquivos atravessa dois deles.

O efeito é perda de desempenho em vez de capacidade, e pode ser substancial em escritas. Ferramentas de particionamento modernas alinham a 1 MiB por padrão e o problema em grande parte desapareceu, mas sobrevive em tabelas de partição criadas há muito tempo.

Planejamento de capacidade para um grande armazenamento de objetos é na verdade dois orçamentos que precisam ser satisfeitos ao mesmo tempo. O orçamento de bytes pergunta se o conteúdo cabe; o orçamento de objetos pergunta se as contagens de bloco e metadado cabem. Um terabyte pode guardar um arquivo ou, no limite de blocos, 244 milhões deles.

O segundo orçamento é o que se esquece, porque não aparece em número nenhum num painel. Um volume a 40% de sua capacidade em bytes pode estar efetivamente cheio — sem inodes, ou gastando todo seu tempo em metadados — e a cifra de espaço livre que todo mundo observa vai reportar como confortável até o momento em que uma escrita falhar.

Este par é um dos lugares em que os dois sistemas são genuinamente forçados a compartilhar uma frase. A capacidade vem de um fabricante e é decimal porque é assim que discos são vendidos; o tamanho do bloco vem de um kernel e é binário porque é assim que a memória é paginada. Nenhum dos dois vai mudar, então qualquer cálculo sobre o que cabe atravessa entre eles exatamente uma vez.

O hábito que mantém isso correto é converter para bytes na fronteira e ficar lá. Capacidade em bytes, tamanho de bloco em bytes, tamanhos de arquivo em bytes, depois divida — toda cifra intermediária está na mesma unidade. Converter para uma unidade amigável é uma decisão de exibição tomada depois da aritmética, nunca durante.

Os números desta página só são úteis com antecedência, porque a maioria das decisões que informam não pode ser revisitada sem reconstruir o volume. Tamanho de bloco, contagem de inode e alinhamento são todos definidos na criação. Uma estimativa de dez minutos — contagem esperada de arquivos, distribuição de tamanho esperada, demanda resultante de bloco e inode — é a diferença entre um volume que funciona por anos e um que precisa ser migrado quando enche de um jeito inesperado.

Uma versão aproximada já basta para decidir. Se a contagem esperada de arquivos está na casa dos milhões baixos e os tamanhos médios estão bem acima de 4 KiB, os padrões servem. Se a contagem chega a centenas de milhões, ou o arquivo médio é menor que um bloco, os padrões não servem e a aritmética acima diz por quanto.