Converter MiB para GB

Um mebibyte são 1.024 kibibytes, ou seja 1.048.576 bytes. As ferramentas do Linux e os números de memória quase sempre se referem a isto, mesmo escrevendo «MB».

Um gigabyte é um bilhão de bytes, no sentido decimal usado pelos fabricantes de disco, pelos planos de dados e pelos tamanhos de vídeo.

O fator é 0,001049, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 0,00105 ele erra 0,14 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 MiB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um MiB são 1.024 da unidade de baixo; um MB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 0,001 GB e 0,001 GB — 4,9 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Os dois números nessa comparação vêm de mundos opostos. A figura de uso é produzida por um aparelho contando byte para seus próprios propósitos, e aparelhos contam em potências de 1.024, então uso por aplicativo, download e tamanho de arquivo são exibidos em mebibyte seja qual for a letra que segue. O pacote de dados é uma figura comercial — um plano, um nível, uma capacidade impressa — e figuras comerciais são decimais.

Isso significa que a comparação que as pessoas fazem com mais frequência, olhando de relance um número e lembrando do outro, está sistematicamente errada por 4,86 por cento na direção do conforto. Um total de 4.800 mostrado contra um teto de 5.000 parece quatro por cento de espaço sobrando e na verdade é 0,7 por cento acima.

A multiplicação que a maioria das páginas dá é 1.000 MiB para 1,049 GB, e a divisão é mais útil para este leitor: 953,67 MiB preenchem um gigabyte. Cinco gigabytes são 4.768 MiB. Dez são 9.537. Vinte são 19.073. Esses são os tetos para comparar uma leitura de aparelho, e cada um é alguns pontos percentuais menor que o número redondo que qualquer um presumiria.

A versão aproximada é tirar cinco por cento do pacote antes de comparar. Um teto de 5 GB se comporta como 4.750 numa tela que mostra mebibyte; um plano de 50 GB se comporta como 47.500. Isso é próximo o suficiente para uma decisão e fácil o suficiente para fazer olhando para um celular, que é a situação onde essa conversão geralmente é necessária.

Seria elegante se aplicar o fator tornasse a figura de um aparelho igual à de uma operadora, e não torna. Operadoras contam num ponto diferente: seu medidor vê cabeçalho de protocolo, retransmissão e configuração de conexão que o aparelho não atribui a nenhum aplicativo. Muitas arredondam cada sessão para cima até um incremento de cobrança.

Então a conversão responde uma pergunta mais estreita do que parece. Ela diz o que o seu próprio total significa nas unidades da operadora; não diz o que a operadora registrou. Onde os dois ficam a poucos pontos percentuais depois de converter, a diferença é medição. Onde ficam vinte por cento distantes, outra coisa está acontecendo e nenhuma aritmética de unidade vai encontrar isso.

Armazenamento vendido por capacidade carrega a estrutura idêntica um prefixo acima. Um cartão rotulado 64 GB guarda cerca de 64.000.000.000 bytes e reporta como aproximadamente 59,6 num aparelho contando em binário — uma lacuna de 7,37 por cento em vez de 4,86, porque o passo giga está um degrau mais adiante. Um pendrive de 128 GB mostra em torno de 119. Nenhum foi vendido errado.

Planos de armazenamento em nuvem se comportam do mesmo jeito e acrescentam uma segunda subtração. A cota é decimal, o cliente exibe binário, e o provedor frequentemente conta metadado de objeto e versão contra o total também. A ordem que evita surpresa é converter primeiro e depois perguntar o que mais está sendo contado.

Onde o total vem de somar muitas figuras exibidas, o arredondamento causa mais dano que as unidades. Uma lista de duzentos arquivos cada um mostrado com uma casa decimal em MiB carrega até 0,05 MiB de arredondamento cada, então a soma pode estar dez mebibytes errada antes de qualquer conversão acontecer.

A correção é a mesma de qualquer lugar nesta categoria: some os bytes se os bytes estiverem disponíveis, e converta uma vez. Onde só as figuras exibidas existem, trate a resposta como aproximada e diga isso, em vez de converter uma soma de números arredondados para três casas decimais e apresentar o resultado como se fosse medido.

Ignorar a distinção não é um erro simétrico. Ler uma figura em mebibyte como se fosse megabyte subestima a quantidade, e ler um pacote decimal como se fosse binário superestima o espaço disponível. Os dois erros apontam para o mesmo lado, e se somam quando um leitor comete os dois ao mesmo tempo, o caso comum.

Um total de 9.000 MiB contra um plano de 10 GB parece um décimo do plano sobrando e são 9,44 GB, deixando 0,56. Essa é a forma do problema inteiro: os números ficam próximos o suficiente para comparar direto, a comparação sempre é otimista, e a correção nunca é grande o suficiente para ser óbvia em retrospecto.

Pouquíssimas interfaces de consumidor escrevem MiB. Escrevem MB e calculam em mebibyte, uma convenção de rotulagem herdada de décadas de sistemas operacionais fazendo a mesma coisa. Raramente existe um ajuste para mudar isso e raramente qualquer documentação declarando.

A inferência confiável é a capacidade em si. Se um aparelho com um cartão de 64 GB reporta seu armazenamento total como cerca de 59,6, ele conta em binário e toda outra figura na tela também. Se reporta 64,0, conta decimalmente e nenhuma conversão é necessária. Uma leitura de um número resolve como interpretar tudo mais que o aparelho vai mostrar.

O maior item isolado no uso da maioria das pessoas é vídeo, e o tamanho de vídeo é governado por uma taxa de bit em vez de qualquer coisa visível. Uma hora de transmissão a 5 Mbit/s são 18.000.000.000 bits, que são 2,25 GB, ou cerca de 2.146 MiB. A 3 Mbit/s a mesma hora são 1,35 GB; a 8 Mbit/s são 3,6 GB. Ajustes de qualidade movem essa figura mais do que qualquer conversão nesta página jamais vai mover.

Também é onde o bit e o byte são mais facilmente confundidos, e a confusão é um fator de oito em vez de alguns pontos percentuais. Uma taxa escrita em Mb/s são megabits e uma escrita em MB/s são megabytes. Onde um pacote de dados está sendo planejado em torno de vídeo, estabelecer a taxa de bit e dividir por oito é o passo que determina a resposta.