MiB in GB umrechnen

Ein Mebibyte sind 1.024 Kibibyte, also 1.048.576 Byte. Linux-Werkzeuge und Speicherangaben meinen in aller Regel das, auch wenn „MB" dasteht.

Ein Gigabyte ist eine Milliarde Byte, im dezimalen Sinn, den Festplattenhersteller, Mobilfunktarife und Videogrößen verwenden.

Der Faktor ist 0,001049, und den trägt praktisch niemand mit sich herum. Auf 0,00105 gerundet liegt er um 0,14 % daneben — bei kleinen Zahlen unsichtbar, bei etwa 1.000 MiB wird daraus eine ganze Einheit.

Genau das ist die Zahl, die man vor dem Runden wissen will: nicht der Fehler selbst, sondern ab wann er aufhört, egal zu sein. Darunter ist der kurze Faktor der vernünftige; darüber nimm das Feld oben, das erst beim Ausgeben rundet.

Ein MiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein MB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 0,001 GB und 0,001 GB — 4,9 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als MB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Deutsche Mobilfunkanbieter — Telekom, Vodafone, o2, 1&1 — verkaufen ihr Datenvolumen in dezimalen Gigabyte, weil das eine kommerzielle Zahl ist, die auf einer Preisliste steht. Das Smartphone selbst zählt in binären Einheiten, wie jedes Gerät, das intern in Zweierpotenzen rechnet, und zeigt die Verbrauchsanzeige entsprechend in Mebibyte an, auch wenn "MB" oder "GB" danebensteht.

Der Vergleich, den die meisten Menschen im Kopf machen — ein Blick aufs Handy, ein Blick auf den gebuchten Tarif — liegt dadurch systematisch um 4,63 Prozent auf der optimistischen Seite. 4.800 gegen ein 5-GB-Kontingent wirken wie vier Prozent Luft und sind tatsächlich 0,7 Prozent darüber.

Die für diesen Vergleich nützlichere Zahl ist nicht die Multiplikation, sondern die Division: 953,67 MiB füllen ein Gigabyte. Fünf Gigabyte sind damit 4.768 MiB, zehn sind 9.537, zwanzig sind 19.073 — und das sind die Grenzwerte, gegen die eine Anzeige tatsächlich verglichen werden sollte, jeweils ein paar Prozent unter der runden Tarifzahl.

Als Faustregel genügt es, vom gebuchten Kontingent fünf Prozent abzuziehen, bevor man es mit der Handy-Anzeige vergleicht: Ein 5-GB-Tarif verhält sich auf dem Bildschirm wie 4.750, ein 50-GB-Tarif wie 47.500. Das reicht für jede Entscheidung im Alltag und lässt sich beim Blick aufs Display im Kopf erledigen.

Wäre der Faktor 1,048576 die ganze Erklärung, würden Handy-Anzeige und Rechnung des Anbieters nach der Umrechnung genau zusammenpassen — tun sie aber selten. Der Anbieter misst an einem anderen Punkt im Netz, zählt Protokoll-Overhead mit, den das Gerät keiner App zuordnet, und rundet Sitzungen häufig auf ein Abrechnungsintervall auf, sodass viele kurze Verbindungen mehr kosten als eine lange mit derselben Nutzlast.

Die Umrechnung beantwortet damit eine engere Frage, als sie zu beantworten scheint: Sie sagt, was der eigene Verbrauch in den Einheiten des Anbieters bedeutet — nicht, was der Anbieter tatsächlich gezählt hat. Liegen beide Zahlen nach der Umrechnung wenige Prozent auseinander, ist das Messtechnik. Liegen zwanzig Prozent dazwischen, hilft keine Einheitenrechnung mehr weiter.

Speicher, der nach Kapazität verkauft wird, trägt dieselbe Struktur eine Stufe höher. Eine als 64 GB beschriftete Speicherkarte enthält rund 64.000.000.000 Byte und meldet sich in einem Gerät, das binär zählt, mit etwa 59,6 — eine Lücke von 7,37 Prozent statt 4,86, weil die Giga-Stufe eine weiter oben liegt. Ein 128-GB-Stick zeigt entsprechend um die 119.

Verkauft wurde in keinem der beiden Fälle etwas anderes als vereinbart; nur die Anzeige des Geräts rechnet anders um als der Aufdruck auf der Verpackung. Wer die beiden Zahlen gegeneinander prüfen will — etwa beim Kauf einer neuen Karte —, sollte die 64-GB-Angabe erst umrechnen und dann mit der Geräteanzeige vergleichen, statt beide Zahlen nebeneinander zu legen und eine Differenz von fünf Gigabyte für einen Defekt zu halten.

Die beiden Verwechslungen sind kein symmetrischer Zufall. Eine Mebibyte-Zahl als Megabyte zu lesen unterschätzt den Verbrauch; ein dezimales Kontingent als binär zu lesen überschätzt den verfügbaren Rest. Beide Fehler zeigen in dieselbe Richtung, und sie addieren sich, wenn beide gleichzeitig gemacht werden — der Regelfall, wenn niemand bewusst umrechnet.

Ein Verbrauch von 9.000 MiB gegen einen 10-GB-Tarif wirkt wie ein Zehntel des Tarifs übrig und sind tatsächlich 9,44 GB — nur 0,56 verbleiben. Genau das ist die Grundform des ganzen Problems: Die Zahlen sind nah genug beieinander, um direkt verglichen zu werden, der Vergleich fällt immer zu optimistisch aus, und die Korrektur ist selten groß genug, um im Nachhinein auffällig zu wirken.

Der größte Einzelposten im monatlichen Verbrauch ist bei den meisten Nutzern Video, und dessen Größe hängt an einer Bitrate, die nirgends sichtbar ist. Eine Stunde Streaming bei 5 Mbit/s sind 18.000.000.000 Bit, also 2,25 GB, umgerechnet rund 2.146 MiB. Bei 3 Mbit/s ist dieselbe Stunde 1,35 GB, bei 8 Mbit/s 3,6 GB — die Qualitätsstufe verschiebt diese Zahl weit stärker als jede Einheitenfrage auf dieser Seite.

Hier verwechseln sich auch Bit und Byte am leichtesten, und der Unterschied ist ein Faktor acht, keine paar Prozent: Eine Rate in Mbit/s ist Megabit, eine in MB/s ist Megabyte. Wer ein Datenkontingent rund um Video plant, sollte zuerst die Bitrate klären und durch acht teilen — die Dezimal-gegen-Binär-Korrektur danach ist nur die Feinabstimmung obendrauf.

Kaum eine Verbraucheroberfläche schreibt tatsächlich MiB. Sie schreiben MB und rechnen in Mebibyte — eine Beschriftungskonvention, die aus Jahrzehnten von Betriebssystemen stammt, die es genauso hielten. Eine Einstellung, die das ändert, gibt es selten, eine Dokumentation, die es festhält, noch seltener, sodass die Basis aus dem Zusammenhang erschlossen werden muss.

Die verlässliche Ableitung ist die Kapazität selbst: Meldet ein Gerät mit einer 64-GB-Karte eine Gesamtkapazität von rund 59,6, rechnet es binär, und jede andere Zahl auf demselben Bildschirm folgt derselben Regel. Meldet es 64,0, rechnet es dezimal, und keine weitere Umrechnung ist nötig. Eine einzige geprüfte Zahl entscheidet, wie jede andere Anzeige desselben Geräts zu lesen ist.