Converter MiB para MB

Um mebibyte são 1.024 kibibytes, ou seja 1.048.576 bytes. As ferramentas do Linux e os números de memória quase sempre se referem a isto, mesmo escrevendo «MB».

Um megabyte é um milhão de bytes. Os fabricantes de armazenamento sempre contaram em decimal, e por isso os números deles parecem maiores do que o que o computador mostra.

O fator é 1,048576, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 1,05 ele erra 0,14 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 MiB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um MiB são 1.024 da unidade de baixo; um MB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1,0486 MB e 1 MB — 4,9 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Os dois números vêm de lugares diferentes e nenhum menciona a convenção do outro. O seu gerenciador de arquivo, compactador ou ferramenta de imagem divide por 1.048.576 e mostra mebibyte, às vezes rotulado MB. O serviço para onde você está enviando publica um limite em megabyte e geralmente impõe contra uma contagem de byte crua. Entre os dois ficam 4,86 por cento, invisível num arquivo de 3 MiB e decisivo num de 24 MiB.

Descobrir de que lado de um limite um arquivo cai leva uma multiplicação: mebibyte vezes 1,048576. Um anexo de 20 MiB são 20,97 MB e passa num teto de 25 MB. Um anexo de 24 MiB são 25,17 MB e não passa, por 165.824 bytes. A mensagem de recusa vai dizer que o arquivo é grande demais e não vai dizer que o tamanho mostrado a você foi medido numa unidade diferente da que foi checada.

Um módulo de memória guarda uma potência de dois de bytes porque é endereçado por linhas de endereço binárias, e nenhum fabricante jamais teve motivo para construir um que não seja assim. Um pente vendido como 8 GB contém 8.589.934.592 bytes — 8 GiB — e o rótulo é solto enquanto o hardware é exato. Ferramenta de relatório de memória segue o hardware, então um número de uma delas está em mebibyte independentemente do que o cabeçalho da coluna diz.

Armazenamento não tem essa restrição, e disco é especificado em unidade decimal desde sempre. É assim que uma máquina única carrega as duas convenções numa especificação só: 16 GB de memória que na verdade são 17,18 gigabyte decimal, e um disco de 512 GB que na verdade são 476,84 GiB. Ler uma ficha técnica com uma regra de conversão única produz dois números errados em vez de um.

Um tamanho só precisa ser convertido quando está prestes a atravessar para o sistema de unidade de outra pessoa. Dizer a um colega que um artefato de build tem 340 MiB está bem se ele vai ler com as mesmas ferramentas. Colocar 340 num campo rotulado MB é uma afirmação de que são 340.000.000 bytes quando são 356.515.840, e a diferença se propaga em qualquer coisa planejada com base nisso.

Os números que se repetem valem a pena carregar: 100 MiB são 104,86 MB, 250 MiB são 262,14, 500 MiB são 524,29 e 1.024 MiB são 1.073,74, que são um gibibyte e o ponto em que a maioria muda de prefixo. Um instalador descrito como 500 MB e medido em 500 MiB é 24 MB maior que o anunciado, o tipo de discrepância pequena que acaba reportada como um bug de empacotamento.

Teto de anexo, limite de upload e regra de tamanho de pacote quase sempre são escritos como um número simples de MB, e a documentação raramente define a unidade. A imposição, porém, é feita contra uma contagem de byte no código, então há uma resposta definida mesmo onde o texto é ambíguo. A abordagem prática é supor a leitura mais rígida — um megabyte decimal — e deixar margem em vez de testar a fronteira com algo que importa.

Onde o limite pode ser sondado barato, sondar resolve. Envie um arquivo de tamanho de byte conhecido um pouco abaixo de cada teto candidato e veja qual é recusado. Isso leva duas tentativas e produz um número em que você pode confiar depois, melhor do que uma série de uploads recusados cujos tamanhos só eram conhecidos aproximadamente.

Um tamanho exibido com uma casa decimal já perdeu precisão o bastante para esconder uma violação de limite. Um arquivo mostrado como 25,0 MB pode ser 24.950.000 bytes ou 25.049.000, e só um dos dois passa numa checagem de 25 MB. Acrescentar a conversão de unidade em cima desse arredondamento soma duas incertezas que cada uma parece pequena e juntas cobrem algumas centenas de milhares de bytes.

A regra que sobrevive ao contato com limite real é parar de arredondar antes da comparação, não depois. Pegue a contagem exata de byte, expresse o limite em byte sob a interpretação que você está supondo, e compare inteiros. Exiba o número amigável depois, para benefício de quem lê o resultado, ponto em que a decisão já foi tomada com números exatos.

Mídia óptica carrega capacidade citada decimalmente e guardada binariamente, o que faz os tamanhos parecerem errados dos dois lados. Uma imagem de disco dimensionada para preencher um DVD de camada única são 4.700.372.992 bytes: são 4,7 GB exatamente como a embalagem diz, e 4.482,6 MiB como uma ferramenta de autoria vai reportar. Nenhum dos dois números é redondo na outra convenção e nenhum é erro.

A mesma forma aparece em qualquer contêiner cujo tamanho foi desenhado contra uma especificação decimal e está sendo medido por uma ferramenta binária. Se uma capacidade alvo é citada em unidade decimal, converta o conteúdo para decimal antes de decidir se cabe. Comparar uma medição em mebibyte contra uma capacidade em megabyte deixa você errado em cerca de cinco por cento do disco, que num DVD são mais de 200 MB de conteúdo que não vai ser gravado.

Operadora de rede vende dado em unidade decimal, como toda a indústria de telecomunicações sempre fez, então uma franquia citada em megabyte ou gigabyte significa potência de mil. Um download que um celular reporta como 100 MiB consome 104,86 MB dessa franquia, e os 4,86 por cento são cobrados independentemente de o aparelho exibir na mesma unidade em que foi vendido.

A diferença é pequena o bastante para ignorar num único download e não numa conexão medida ao longo de um mês. Dez gibibytes de uso são 10,74 GB contra a franquia, então um plano vendido como 10 GB se esgota antes de um aparelho reportando unidade binária mostrar dez de qualquer coisa. É a explicação comum para uma franquia que parece acabar cedo, e é aritmética, não ninguém contando errado.

Quando duas ferramentas discordam sobre o tamanho de um arquivo, a contagem de byte resolve num passo só e quase sempre mostra que os dois estavam certos. Um arquivo de 356.515.840 bytes são 340 MiB e 356,52 MB, e uma captura de tela de um número ao lado de outra do outro parece uma contradição até o terceiro número aparecer.

Manter a contagem de byte em qualquer coisa que vai ser lida depois — um chamado, um manifesto, um log de build — custa alguns caracteres e remove a pergunta inteira de conversas futuras. Também torna o registro comparável por máquina, o que o tamanho formatado nunca é: nada pode ser automatizado sobre um valor que foi arredondado para exibição e rotulado com um prefixo que dois sistemas definem de jeito diferente.