Converter mi para pol.

Uma milha são 1.760 jardas, um número que vem dos mil passos duplos romanos e que no século XVI foi ajustado por lei ao furlong. São exatamente 1.609,344 metros.

Uma polegada são exatamente 25,4 mm desde 1959. Antes disso, Estados Unidos e Reino Unido usavam polegadas ligeiramente diferentes, que só divergiam na sétima casa decimal — o suficiente para dar problema em peças de precisão.

Neste sentido a conta é uma multiplicação, e por um número inteiro: uma milha são 63.360 polegadas, exatamente, e 63.360 é a definição, não uma medição que chegou perto.

Isso faz dela uma das poucas conversões que valem de cabeça, e o resultado dá para conferir: divida de volta e você tem que cair no número de partida, exato e sem resto para explicar.

Sessenta e três mil trezentas e sessenta é um comprimento ruim e uma excelente constante. Divida ela pela distância que uma roda percorre numa volta, medida em polegada, e a resposta é quantas vezes essa roda gira numa milha — que é a única coisa que um velocímetro, um odômetro ou um computador de bike realmente medem. Tudo mais que esses aparelhos exibem é derivado dessa contagem.

É por isso que a cifra aparece em fichas técnicas de pneu sob o título revoluções por milha, ao lado da largura da seção e da capacidade de carga. Não é curiosidade: é a constante de calibração, e dois pneus do mesmo tamanho nominal de fabricantes diferentes podem diferir em dez ou quinze revoluções por milha, o que é o bastante para ficar visível numa viagem longa.

O cálculo inteiro é uma divisão. Pegue o diâmetro total em polegada, multiplique por pi para obter a circunferência, depois divida 63.360 por ela. Um pneu 225/50R17 dá cerca de 25,9 polegadas no total, então a circunferência são 81,4 polegadas, e ele gira aproximadamente 778 vezes numa milha. Uma roda de bicicleta 700×25c, com cerca de 82,9 polegadas, gira 764 vezes.

A aritmética funciona de trás para frente com a mesma facilidade, e isso normalmente é mais útil. Se um fabricante publica 778 revoluções por milha, a circunferência são 63.360 ÷ 778, ou 81,4 polegadas, e o diâmetro sai daí. Comparar dois pneus por revoluções por milha é mais confiável que comparar os códigos de tamanho, porque os códigos misturam milímetro, porcentagem e polegada e escondem a dimensão de verdade.

O velocímetro de um veículo conta rotações do eixo de transmissão ou da roda e multiplica por uma constante de fábrica. Troque o pneu, e a constante fica errada, na proporção da mudança de diâmetro, e não de largura ou perfil. Ir de um pneu de 25,9 polegadas para um de 26,7 é três por cento maior, então uma velocidade indicada de 70 mph vira uma real de 72,1, e cada milha registrada é 0,97 de uma real.

O erro no odômetro é o que traz consequências. Três por cento num ano de 12.000 milhas são 360 milhas não registradas, o que desloca intervalos de manutenção, quilometragem de garantia e qualquer valor de revenda baseado no marcador. Alguns veículos conseguem ser recalibrados por software assim que a nova cifra de revoluções por milha é conhecida; em outros, a correção precisa ser aplicada à mão, o que explica valer a pena calcular o número em vez de estimar.

O menu de configuração pede um tamanho de roda e oferece uma lista — 26 polegadas, 700c, 650b — e cada item dessa lista é uma aproximação de algo que o pneu determina. Um aro 700c com um pneu de 23 mm e o mesmo aro com um pneu de 38 mm diferem em cerca de 45 mm de circunferência, o que é mais de dois por cento, então escolher da lista em vez de digitar um número embute um erro antes do primeiro pedal.

Digitar uma circunferência medida remove isso. O campo normalmente recebe milímetro, e valores típicos vão de cerca de 2.096 para um 700×25c até 2.180 para um pneu de gravel largo; em polegada, isso são 82,5 e 85,8. Como o computador divide sua contagem de rotação por esse número, um erro ali escala toda distância, velocidade e média que o aparelho vai mostrar.

A circunferência livre de um pneu e a circunferência de rodagem dele não são a mesma coisa. Sob carga, a área de contato achata, e o raio efetivo encolhe, tipicamente de dois a três por cento, então um cálculo a partir das dimensões do flanco superestima a distância por volta. Pressão muda isso de novo, e desgaste também: um pneu que gastou de 8 mm de sulco para 2 mm perdeu 12 mm de diâmetro e cerca de 38 mm de circunferência.

A medição de rodagem trata tudo isso de uma vez. Coloque o peso sobre a bike ou o veículo, marque o chão na posição da válvula ou uma linha de giz no pneu, role exatamente uma volta, marque de novo e meça entre as marcas. Esse número único é a circunferência de rodagem sob condições reais, e dividir 63.360 por ele dá uma cifra de revoluções por milha que nenhuma ficha técnica consegue igualar.

Distância baseada em rotação é uma das poucas medições em que um pequeno erro proporcional nunca se cancela na média. Um erro de circunferência de um por cento é um por cento em toda milha na mesma direção, então 5.000 milhas de pedalada saem 50 milhas erradas, e um registro de treino fica silenciosa e consistentemente desviado. Nada no sistema corrige isso, porque o aparelho não tem fonte independente de verdade.

A conferência prática é uma distância conhecida. Pedale ou dirija uma milha medida — uma pista marcada, ou dois marcos de agrimensura, ou um trecho verificado contra uma ferramenta de mapa — e compare. Se o aparelho lê 0,98 milha, a circunferência digitada está dois por cento pequena demais, e dividir a cifra digitada por 0,98 conserta toda leitura futura. É uma calibração de cinco minutos que dura mais que o próprio pneu.

A mesma constante aparece onde quer que uma peça giratória meça um comprimento. Uma esteira transportadora com uma polia motriz de 12 polegadas avança 37,7 polegadas por volta, então uma milha de percurso de correia são 1.680 voltas; um tambor de cabo, um cilindro de impressão e uma roda de medição de campo funcionam da mesma forma. Encoders rotativos são especificados em contagens por volta, e dividir 63.360 pela circunferência diz quantas contagens uma milha representa.

Onde isso difere de um pneu é que essas superfícies não deformam muito, então a circunferência calculada normalmente fica perto da real, e a correção é menor. O que entra é escorregamento: uma correia que escorrega um por cento na polia motriz produz exatamente o mesmo erro que uma circunferência de pneu um por cento errada, e o conserto é a mesma conferência por distância medida, e não um recálculo.

Ciclismo carrega mais um número baseado em polegada que parece uma distância e não é. "Gear inches" é o diâmetro da roda em polegada multiplicado pelos dentes da coroa dividido pelos dentes do pinhão — uma roda 700c de cerca de 26,5 polegadas com uma coroa de 50 dentes e um pinhão de 15 dentes dá 88 gear inches. A cifra descreve o quão pesada é uma marcha nomeando o diâmetro da roda de acionamento direto que sentiria o mesmo, um fóssil da bicicleta de roda alta do século 19.

Ela converte em distância real pela mesma constante. Multiplique gear inches por pi, e você tem as polegadas percorridas por volta de pedivela — 88 gear inches dão 276 polegadas, então uma milha leva cerca de 229 voltas dos pedais. Essa última cifra é a que vale ter: cadência vezes distância por volta é velocidade, e 229 voltas por milha a 90 voltas por minuto dá pouco mais de 23 milhas por hora.