Converter TB para GiB

Um terabyte é um trilhão de bytes, ou seja 10¹². Um disco vendido como de 1 TB tem exatamente isso: o espaço que parece faltar é uma divergência sobre unidades, e não uma falta.

Um gibibyte são 1.073.741.824 bytes, cerca de 7 % a mais que um gigabyte. O Windows mede em gibibytes mas rotula «GB», e é nisso que consiste todo o mistério do espaço que some.

O fator é 931,322575, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 930 ele erra 0,14 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 TB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um GiB são 1.024 da unidade de baixo; um GB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 0,0011 TB e 0,001 TB — 7,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Um disco vendido como um terabyte contém 1.000.000.000.000 bytes. Um sistema operacional dividindo isso por 1.073.741.824 reporta 931,32 e escreve GB depois. A quantidade não mudou, a unidade é 7,37 por cento maior, e o rótulo são as mesmas três letras nos dois lugares. Esse é o mecanismo inteiro, e ele explica toda pergunta «meu disco novo é menor que o anunciado» já feita.

Vale saber o número esperado em vez da regra, porque o número esperado é conferível em cinco segundos. Um disco de 1 TB deveria reportar cerca de 931 GiB, um de 2 TB cerca de 1.863, um de 4 TB cerca de 3.725, um de 8 TB cerca de 7.451. Se o número que você está olhando está dentro de um por cento de um desses, o disco é exatamente do tamanho que prometeu.

A diferença de unidade é a primeira subtração e raramente a última. Uma tabela de partição toma um pouco, alinhamento toma um pouco mais, e depois o sistema de arquivos gasta capacidade em si mesmo: tabela de alocação, um diário, estruturas de inode reservadas no momento da formatação, usadas ou não. O ext4 ainda reserva cinco por cento do volume para processos privilegiados por padrão, para um disco cheio não virar um disco irrecuperável, um ajuste, não uma lei, e pode ser mudado.

Então a expectativa honesta para um disco de 4 TB não são 3.725 GiB de espaço utilizável, mas algo na casa alta dos três mil e poucos, com a falta dividida entre uma unidade maior do que o rótulo sugere e um sistema de arquivos fazendo o trabalho dele. Atribuir tudo isso a uma causa só produz um número que nunca bate direito.

Tudo antes do sistema operacional fala decimal. A especificação do fabricante, a nota fiscal, a cotação de armazenamento em rede e o rótulo do disco estão todos em TB. Tudo depois do sistema operacional fala binário: gerenciador de volume, datastore de hipervisor, resumo de sistema de arquivos e a maioria dos agentes de monitoramento calculam em potências de 1.024, e só alguns escrevem o i que avisaria isso.

A consequência é que a fronteira entre compra e operação é também a fronteira entre dois sistemas de unidade, e nenhum dos dois lados avisa. Quando um número de capacidade atravessa essa linha — para um chamado, um relatório, um limite de painel — vale a pena carregar a contagem de byte ou a unidade explícita junto, porque um número nu vai ser lido na convenção que o leitor de acaso trabalha.

Num disco único, a falta é uma nota de rodapé. Num conjunto, vira uma linha de item, porque o número absoluto escala com o total. Doze discos de 8 TB são 96 TB de capacidade decimal bruta, que são 89.407 GiB, então alguém esperando ver 96.000 de alguma coisa encontra quase 6.600 aparentemente ausentes antes de um único bloco de paridade ter sido alocado. É um número grande o bastante para ser escalado por alguém que não fez a conversão.

A aritmética de paridade e disco de reserva acontece por cima disso, e é bem maior. Um conjunto de doze discos com paridade dupla tem dez discos de capacidade utilizável, que são 74.506 GiB do mesmo 96 TB de hardware. Separar as duas subtrações é a disciplina útil: uma é conversão de unidade e não é perda nenhuma, a outra é redundância e é o que você está pagando por.

Um chip de memória é endereçado por um número fixo de linhas de endereço, então a capacidade dele é necessariamente uma potência de dois: um pente de 8 GB guarda 8.589.934.592 bytes, que são 8 GiB, e o número de marketing e o número reportado coincidem por construção. Ninguém vende um pente de 7,5 GB, porque o hardware não pode ser construído assim.

Um disco rígido não tem essa restrição. A capacidade dele é o que os pratos, trilhas e firmware derem, então um fabricante é livre para arredondar para um número decimal e sempre foi. É por isso que uma ficha técnica pode listar memória em unidade binária e armazenamento em unidade decimal, usando as mesmas letras de prefixo o tempo todo, sem nenhuma das duas entradas estar incorreta.

Rotulagem de capacidade decimal combina com o significado SI dos prefixos, onde tera é 10 elevado a doze e sempre foi. É o uso computacional dos mesmos prefixos para potências de dois que é o desvio, adotado porque 1.024 era perto o bastante de mil para emprestar a palavra. Quando as duas convenções colidiram no varejo, a discussão foi parar na justiça americana e terminou em acordo em vez de decisão.

O resíduo visível é a letra miúda. A maioria dos discos hoje carrega uma linha declarando que um gigabyte significa um bilhão de bytes e que a capacidade reportada por um sistema operacional vai ser menor. É uma divulgação precisa de uma discrepância real, impressa no lugar onde as pessoas menos leem, e é por isso que a pergunta continua sendo feita.

A multiplicação que vale a pena decorar são 931 GiB por TB, e o inverso, 1,0995 TB por TiB. A partir desses dois, a maioria das reconciliações são aritmética de cabeça: um volume de 6 TB deveria mostrar cerca de 5.588 GiB, um de 10 TB cerca de 9.313, um de 20 TB cerca de 18.626. Um número perto disso é diferença de unidade; um número dez por cento mais baixo ainda é outra coisa, e essa outra coisa vale a pena encontrar.

Quando precisa mesmo ser encontrada, a contagem de byte é a ferramenta. Todo sistema operacional mostra a capacidade exata em byte em algum lugar — uma janela de propriedades, blockdev --getsize64, uma listagem de gerenciador de volume — e comparar inteiros remove toda questão de arredondamento e rótulo de uma vez. Duas contagens de byte batem ou não batem, e a resposta leva um comando em vez de uma discussão.

Disco de estado sólido acrescenta uma subtração que disco magnético não tem. Flash desgasta, bloco falha, e o controlador precisa de onde escrever enquanto apaga em outro lugar, então todo SSD guarda uma parte do próprio NAND físico como área de reserva. Um disco contendo 1.024 GiB de flash é frequentemente vendido como um disco de 1 TB, e a diferença — cerca de 93 GiB — é superprovisionamento que o sistema hospedeiro nunca vê.

É uma escolha de projeto, não uma discrepância, e é por isso que um SSD de consumo e um empresarial com a mesma quantidade de flash dentro podem ser vendidos com capacidades diferentes: a peça empresarial reserva mais, e dura mais tempo sob carga pesada de escrita. O número que vale a pena levar é que a capacidade reportada de um SSD já sofreu duas deduções — a área de reserva do fabricante e depois a conversão de unidade — antes de o sistema de arquivos tomar a parte dele.