Convertir TB a GiB

Un terabyte es un billón de bytes en la cuenta corta, es decir 10¹². Un disco vendido como de 1 TB tiene exactamente eso: el espacio que parece faltar es un desacuerdo sobre unidades, no una carencia.

Un gibibyte son 1.073.741.824 bytes, alrededor de un 7 % más que un gigabyte. Windows mide en gibibytes pero los etiqueta «GB», y en eso consiste todo el misterio del espacio que desaparece.

El factor es 931,322575, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 930 se desvía un 0,14 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 1000 TB.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

Un GiB son 1.024 de la unidad de debajo; un GB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 0,0011 TB y 0,001 TB —un 7,4 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 7,4 %. Un disco vendido en GB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 0,001 TB donde la caja ponía 0,0011 TB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Un disco vendido como de un terabyte contiene 1.000.000.000.000 de bytes. El sistema operativo divide esa cantidad entre 1.073.741.824, obtiene 931,32 y escribe «GB» detrás. La cantidad no ha cambiado; la unidad con la que se cuenta es un 7,37 % mayor y conserva el mismo rótulo de tres letras en los dos sitios. Ahí está el mecanismo completo, y con él se responde a cualquier pregunta del tipo «mi disco nuevo viene corto».

Conviene memorizar las cifras esperadas en vez de la regla, porque una cifra se contrasta de un vistazo y una regla hay que aplicarla. Un terabyte debe presentarse en torno a 931 GiB; dos, cerca de 1.863; cuatro, 3.725; ocho, 7.451. Si el número que tienes delante queda a menos de un punto porcentual de alguno de esos, la unidad tiene exactamente el tamaño que decía tener y no hace falta abrir ninguna incidencia.

El salto de unidad es la primera resta y casi nunca la última. La tabla de particiones se lleva algo, la alineación un poco más, y luego el sistema de archivos gasta capacidad en sí mismo: tablas de asignación, diario, estructuras de inodos creadas en el formateo se usen o no. Ext4 aparta además un cinco por ciento del volumen para procesos privilegiados, de modo que un disco lleno no se convierta en un disco irrecuperable; es un ajuste configurable, no una ley física.

La expectativa honesta para una unidad de 4 TB, por tanto, no es de 3.725 GiB disponibles sino de algo en los tres mil setecientos largos, con la diferencia repartida entre una unidad mayor de lo que sugiere el rótulo y un sistema de archivos haciendo su trabajo. Atribuir el hueco entero a una sola de las dos causas da siempre un número que no acaba de cuadrar, y esa es la señal de que falta una resta.

Todo lo que está antes del sistema operativo cuenta en decimal: la ficha del fabricante, la factura, la oferta de la cabina, la serigrafía de la etiqueta. Todo lo que está después cuenta en binario: gestores de volúmenes, almacenes de datos del hipervisor, resúmenes del sistema de archivos y la mayoría de los agentes de monitorización calculan con potencias de 1.024, y solo algunos escriben la i que lo diría.

La consecuencia práctica es que la frontera entre compras y explotación coincide con la frontera entre dos convenios, y nadie la señaliza. Cuando una capacidad cruza esa línea —hacia un ticket, un informe mensual, el umbral de una alerta— merece la pena que viaje con el recuento en bytes o con la unidad escrita entera, porque un número a secas se leerá en el convenio que use quien lo reciba.

En un disco suelto el hueco es una curiosidad. En una cabina se convierte en una partida, porque la cifra absoluta crece con el total. Doce discos de 8 TB son 96 TB decimales en bruto, es decir 89.407 GiB, así que quien esperaba ver 96.000 de algo encuentra casi 6.600 aparentemente ausentes antes de que se haya reservado el primer bloque de paridad. Ese número es lo bastante grande como para que alguien lo escale sin haber hecho la división.

La aritmética de paridad y de discos de reserva viene después y pesa mucho más. Ese mismo conjunto de doce con doble paridad deja diez discos útiles, o sea 74.506 GiB del mismo hardware. Separar las dos restas es la disciplina que sirve: una es un cambio de unidad y no es una pérdida en absoluto, la otra es redundancia y es justamente aquello por lo que se está pagando.

Un módulo de memoria se direcciona con un número fijo de líneas, de modo que su capacidad es necesariamente una potencia de dos: un módulo de 8 GB guarda 8.589.934.592 bytes, que son 8 GiB exactos, y la cifra comercial coincide con la informada por construcción. Nadie vende un módulo de 7,5 GB porque el circuito no se puede fabricar así.

Un disco no tiene esa atadura. Su capacidad es la que resulte de los platos, las pistas y el firmware, así que el fabricante siempre ha podido redondear a una cifra decimal. Por eso una misma ficha técnica puede listar la memoria en unidades binarias y el almacenamiento en decimales, con las mismas letras de prefijo en las dos líneas, sin que ninguna de las dos entradas sea incorrecta.

Rotular la capacidad en decimal coincide con lo que el SI entiende por «tera», que es diez elevado a doce y nunca ha sido otra cosa; el SI es además el sistema legal de unidades en España y en prácticamente todo el ámbito hispanohablante. La desviación es la informática, que tomó prestados esos mismos prefijos para potencias de dos porque 1.024 se parecía bastante a mil. Cuando los dos convenios chocaron en el comercio minorista, el asunto llegó a los tribunales en Estados Unidos y terminó en acuerdos extrajudiciales en lugar de en una sentencia sobre el rótulo.

El residuo visible es la advertencia impresa. Casi cualquier disco lleva hoy una línea que dice que un gigabyte significa mil millones de bytes y que la capacidad informada por el sistema operativo será menor. Es una declaración exacta de una discrepancia real, impresa en el lugar donde menos gente la lee, y es la razón de que la pregunta se siga haciendo veinte años después.

Las unidades de estado sólido añaden una resta que los discos giratorios no tienen. La memoria flash se desgasta, hay bloques que fallan y el controlador necesita sitio donde escribir mientras borra en otra parte, así que toda SSD aparta una porción de su NAND física como zona de reserva. Una unidad con 1.024 GiB de flash dentro se vende habitualmente como de 1 TB, y esos aproximadamente 93 GiB de diferencia son sobreaprovisionamiento que el equipo no llega a ver nunca.

Es una decisión de diseño y no un descuadre, y explica que una SSD de consumo y una de servidor con la misma cantidad de flash dentro se anuncien con capacidades distintas: la segunda reserva más y aguanta más escritura. Lo que conviene llevarse es que la capacidad que informa una SSD ya ha pasado por dos deducciones —la reserva del fabricante y luego el cambio de unidad— antes de que el sistema de archivos se quede con su parte.