TB naar GiB omrekenen

Een terabyte is duizend miljard bytes, oftewel 10¹². Een schijf die als 1 TB verkocht wordt heeft precies dat: de ruimte die lijkt te ontbreken is onenigheid over eenheden en geen tekort.

Een gibibyte is 1.073.741.824 bytes, ongeveer 7 % meer dan een gigabyte. Windows meet in gibibytes maar noemt ze «GB», en daarin zit het hele raadsel van de verdwenen ruimte.

De factor is 931,322575, en die draagt vrijwel niemand met zich mee. Afgerond op 930 zit hij er 0,14 % naast — bij kleine getallen onzichtbaar, en rond 1.000 TB een hele eenheid.

Dat is het getal dat je vóór het afronden wilt weten: niet de fout zelf, maar vanaf waar hij ophoudt verwaarloosbaar te zijn. Daaronder is de korte factor de verstandige; daarboven gebruik je het veld hierboven, dat pas afrondt op het moment van afdrukken.

Eén GiB is 1.024 van de eenheid eronder; één GB is 1.000. Op deze pagina is dat het verschil tussen 0,0011 TB en 0,001 TB — 7,4 % — en het gat groeit bij elke stap omhoog: op een foto een verwaarloosbare afronding, op een harde schijf een zichtbaar stuk.

Hierin zit het raadsel van de verdwenen opslag volledig. Een schijf die als terabyte verkocht wordt bevat in decimale eenheden precies wat erop staat; Windows telt hem daarna in binaire eenheden maar houdt de decimale naam aan, en daar krimpt het getal zonder dat er iets weg is. macOS telt deze eenheden sinds 10.6 decimaal, en daarom kan dezelfde schijf op twee computers twee maten lijken.

Een schijf verkocht als één terabyte bevat 1.000.000.000.000 bytes. Een besturingssysteem dat dat door 1.073.741.824 deelt meldt 931,32 en schrijft er GB achter. De hoeveelheid is ongewijzigd, de eenheid is 7,37 procent groter.

Het verwachte cijfer is het weten waard in plaats van de regel, want het verwachte cijfer is in vijf seconden te controleren. Een schijf van 1 TB hoort ongeveer 931 GiB te melden, een van 2 TB ongeveer 1.863.

Het eenhedengat is de eerste aftrekking en zelden de laatste. Een partitietabel neemt wat, uitlijning nog wat meer, en dan besteedt het bestandssysteem capaciteit aan zichzelf: toewijzingstabellen, een journal, inode-structuren.

De eerlijke verwachting voor een schijf van 4 TB is dus niet 3.725 GiB bruikbare ruimte maar iets in de hoge drieduizenden, met het tekort verdeeld tussen een eenheid groter dan het label suggereert en een bestandssysteem dat zijn werk doet.

Alles stroomopwaarts van het besturingssysteem spreekt decimaal. De specificatie van de fabrikant, de factuur en het schijfetiket staan allemaal in TB. Alles stroomafwaarts spreekt binair: volumebeheerders, hypervisor-datastores en bestandssysteemoverzichten rekenen in machten van 1.024.

Het gevolg is dat de grens tussen inkoop en operatie ook de grens tussen twee eenhedensystemen is, en geen van beide kanten kondigt het aan. Wanneer een capaciteitscijfer die grens oversteekt, is het de bytetelling of de expliciete eenheid meedragen waard.

Op één schijf is het tekort een voetnoot. Op een array wordt het een regelpost, want het absolute cijfer schaalt met het totaal. Twaalf schijven van 8 TB is 96 TB ruwe decimale capaciteit, dat is 89.407 GiB.

De pariteits- en reserverekensom komt daar bovenop, en die is veel groter. Een set van twaalf schijven met dubbele pariteit heeft tien schijven bruikbare capaciteit, dat is 74.506 GiB uit dezelfde 96 TB hardware.

Een geheugenchip wordt geadresseerd door een vast aantal adreslijnen, dus is zijn capaciteit noodzakelijk een macht van twee: een module van 8 GB bevat 8.589.934.592 bytes, dat is 8 GiB, en het marketingcijfer en het gemelde cijfer komen door constructie overeen.

Een harde schijf kent die beperking niet. De capaciteit is wat de platters en firmware opleveren, dus is een fabrikant vrij om af te ronden naar een decimaal getal en doet dat altijd al.

Decimale capaciteitsetikettering komt overeen met de SI-betekenis van de voorvoegsels, waar tera altijd al 10 tot de twaalfde was. Het is het computergebruik van dezelfde voorvoegsels voor machten van twee dat de afwijking is.

Het zichtbare restant is de kleine lettertjes. De meeste schijven dragen nu een regel die stelt dat één gigabyte één miljard bytes betekent en dat de door een besturingssysteem gemelde capaciteit lager zal zijn.

Solid-state-schijven voegen een aftrekking toe die draaiende schijven niet hebben. Flash slijt, blokken falen, en de controller heeft ergens ruimte nodig om te schrijven terwijl elders gewist wordt, dus houdt elke SSD een deel van zijn fysieke NAND achter als reservegebied.

Dat is een ontwerpkeuze in plaats van een discrepantie. Het cijfer om mee te nemen is dat de gemelde capaciteit van een SSD al twee aftrekkingen heeft ondergaan — de reserve van de leverancier en dan de eenheidsomzetting — voordat het bestandssysteem zijn eigen deel neemt.