Convertire TB in KiB

Un terabyte è mille miliardi di byte, cioè 10¹². Un disco venduto come da 1 TB ha esattamente quello: lo spazio che sembra mancare è un disaccordo sulle unità, non una mancanza.

Un kibibyte è esattamente 1.024 byte. Il nome è stato introdotto nel 1998 perché «kilobyte» potesse tornare a significare 1.000, anche se l’abitudine non ha mai attecchito del tutto.

In questa direzione il conto è una moltiplicazione, e per un numero intero: un terabyte fa 976.562.500 kibibyte, esattamente, e 976.562.500 è la definizione, non una misura andata vicino.

È quindi una delle poche conversioni che vale la pena fare a mente, e il risultato si controlla: dividi all'indietro e devi ricadere esattamente sul numero di partenza, senza resti da giustificare.

Un KiB è 1.024 dell'unità sotto; un kB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 0 TB e 0 TB — il 2,4 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Nulla memorizza byte uno a uno. Lo storage viene assegnato in blocchi, e su quasi ogni filesystem moderno un blocco sono 4 KiB, perché è la dimensione di pagina di memoria sulle architetture su cui gira. Quindi la lettura utile di un terabyte non sono 1.000.000.000.000 byte ma 244.140.625 blocchi.

La divisione è esatta, cosa insolita in questa categoria: un trilione è divisibile per 1.024 perché contiene un fattore di due sufficientemente grande, quindi un terabyte sono esattamente 976.562.500 KiB e esattamente 244.140.625 blocchi senza resto.

Un file occupa blocchi interi, quindi l’ultimo blocco di ogni file è parzialmente vuoto. Mediato su una raccolta realistica lo spreco è circa mezzo blocco ciascuno, cioè circa 2 KiB per file. Invisibile in una libreria di foto ed enorme in una casella di posta: un milione di file perdono circa 2 GiB.

Il rapporto è ciò che lo rende pericoloso più della cifra assoluta. File ben sopra la dimensione del blocco perdono una frazione di punto percentuale; file a o sotto i 4 KiB perdono metà del loro spazio o più.

Sulla famiglia ext il numero di inode viene deciso alla creazione del filesystem e non può cambiare dopo. Il rapporto predefinito alloca un inode ogni certo numero di byte, generoso per l’uso ordinario e sbagliato per un volume che conterrà centinaia di milioni di file piccoli.

Quando finiscono, le scritture falliscono con un errore di spazio esaurito mentre la cifra di spazio libero sembra ancora sana — uno dei fallimenti più confusi che un filesystem può produrre.

Sotto il filesystem il dispositivo ha una propria unità. I dischi sono passati da settori da 512 byte a settori fisici da 4 KiB, e molti presentano ancora settori logici da 512 byte per compatibilità. Quando una partizione inizia a un offset non multiplo del settore fisico, ogni blocco del filesystem scavalca due settori.

L’effetto è una perdita di prestazioni piuttosto che di capacità, e può essere sostanziale sulle scritture. Gli strumenti di partizionamento moderni allineano a 1 MiB per default.

Pianificare la capacità di un grande archivio di oggetti è in realtà due budget da soddisfare insieme. Il budget in byte chiede se il contenuto entra; il budget in oggetti chiede se i conteggi di blocchi e metadati entrano. Un terabyte può contenere un solo file o, al limite dei blocchi, 244 milioni di essi.

Il secondo budget è quello che si dimentica, perché non appare in nessun numero singolo su una dashboard. Un volume al 40% della sua capacità in byte può essere effettivamente pieno.

I numeri di questa pagina sono utili solo in anticipo, perché la maggior parte delle decisioni che informano non si possono rivedere senza ricostruire il volume. Dimensione del blocco, numero di inode e allineamento sono tutti fissati alla creazione.

Una versione approssimata basta per decidere: se il conteggio file atteso è nell’ordine di pochi milioni e le dimensioni medie sono ben sopra i 4 KiB, i valori predefiniti vanno bene. Se il conteggio arriva a centinaia di milioni, o il file medio è più piccolo di un blocco, i predefiniti non bastano.