Convertir des m en mi

Depuis 1983, le mètre se définit comme la distance parcourue par la lumière en 1/299 792 458 de seconde. Ce n’est plus un objet : la barre de platine conservée près de Paris a pris sa retraite.

Un mille vaut 1 760 yards, un chiffre hérité des mille doubles pas romains et aligné par la loi sur le furlong au XVIᵉ siècle. Cela fait exactement 1 609,344 mètres.

Le facteur vaut 0,000621, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 0,00062, il s'écarte de 0,22 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 m.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Le mille est défini en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 1609,344 m pour un mille. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus est complet : rien n'a été arrondi au bout.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Un mille fait 1 609,344 mètres, et le 1 500 est la distance qu’on confond le plus souvent avec lui. Le manque est de 109,344 m, ce qui sur une piste standard de 400 m fait un peu plus d’un quart de tour, bien trop pour traiter les deux comme interchangeables, et assez proche pour que le 1 500 ait porté le surnom de « mille métrique » pendant des décennies. Au niveau mondial, l’écart entre les deux records tourne autour de dix-sept secondes.

La même quasi-égalité parcourt les distances plus anciennes. Un demi-mille fait 804,672 m contre le 800 moderne, et le 880 yards impérial était cette course plus longue ; un quart de mille fait 402,336 m contre le 400. Dans chaque cas la distance métrique est la plus courte, ce qui explique pourquoi les temps établis sur piste impériale ont été ajustés à la baisse quand les records ont été repris, et pourquoi un record de carrière des années 1960 n’est pas comparable avec un d’aujourd’hui sans savoir de quelle course il vient.

Le programme de piste et de route est métrique de bout en bout, et les chiffres en milles valent la peine d’être connus parce que les listes de course et les plans d’entraînement états-uniens ne le sont pas en général. Cinq mille mètres font 3,107 milles, dix mille font 6,214, le semi à 21 097,5 m fait 13,109 et le marathon à 42 195 m fait 26,219. Le fameux « 26,2 » des autocollants est le fragment au-delà de 26 milles, soit 352 m.

Aucun de ceux-là n’est un nombre rond en milles, et cette asymétrie est toute la forme de l’histoire du sport : les distances métriques ont été choisies, et les chiffres en milles sont ce qui en tombe. Cela vaut la peine de garder les deux ancres les plus proches plutôt que les chiffres exacts — un 5 km est un peu plus de trois milles, un 10 km est un peu plus de six —, et de n’utiliser le calculateur ci-dessus que lorsqu’un chiffre doit être publié ou saisi quelque part.

Les distances se convertissent une fois et l’allure se convertit à chaque séance, et c’est l’arithmétique qu’il vaut la peine d’avoir prête. Une allure au kilomètre devient une allure au mille en multipliant par 1,609 : cinq minutes au kilomètre font 8:03 au mille, quatre minutes trente font 7:14, quatre plates font 6:26. Dans l’autre sens, on divise, de sorte qu’un mille en sept minutes fait 4:21 au kilomètre et un mille en six minutes fait 3:44.

L’étape que les gens ratent est la dernière. Multiplier 4:30 par 1,609 veut dire multiplier 4,5 et non 4,30, et la réponse 7,242 doit se lire comme sept minutes plus 0,242 de minute — 14,5 secondes — plutôt que comme sept minutes quatorze virgule deux. Traiter les chiffres après les deux-points comme des décimales est l’erreur d’allure la plus fréquente, et à l’allure de 4:30 ci-dessus elle vaut environ dix-neuf secondes au mille, ce qui est plus que la largeur de la plupart des plages d’entraînement.

World Athletics maintient des records du monde pour le mille et pour aucune autre distance non métrique. C’est la raison pour laquelle un sport métrique a encore besoin de cette conversion : les courses de mille sont courues, ratifiées et rapportées en parallèle du 1 500, et un coureur qui lit les résultats des deux doit tenir deux échelles à la fois. La barrière des quatre minutes, franchie par Roger Bannister en mai 1954, est pourquoi le mille a gagné cette exemption plutôt qu’un argument technique.

La course sur route l’a gardé aussi, en particulier aux États-Unis, où un mille sur route est un événement réel avec des champs réels plutôt qu’une curiosité. La conséquence pratique pour quiconque vient d’un parcours métrique est qu’un temps au mille et un temps au 1 500 ne se comparent pas par mise à l’échelle : les 109 m supplémentaires se courent à la fin d’un effort difficile, de sorte qu’ils coûtent plus que leur part de la distance. Des tables de conversion entre les deux existent précisément pour cette raison, et elles ne sont pas linéaires.

Une machine réglée en milles et un plan écrit en mètres est la version quotidienne du problème, et il échoue silencieusement parce que les deux nombres ont l’air plausibles. Une séance de 6 × 800 m fait 6 × 0,497 mille, et régler la machine à un demi-mille à chaque fois ajoute 28 m sur la séance, négligeable. La régler à 0,8 mille à la place ajoute 486 m par répétition, ce qui transforme la séance en autre chose.

Il en va de même pour la vitesse. Un tapis en milles par heure à 10,0 est à 16,09 km/h, ce qui fait 3:44 au kilomètre ; le 16 qui ressemble à du métrique sur une machine en kilomètres est 3:45 et un effort complètement différent de 10 km/h. Vérifiez l’unité sur l’affichage avant la première répétition plutôt qu’après, et si la machine peut basculer, basculez-la dans l’unité du plan et laissez-la.

Tout parcours sur route certifié est mesuré en mètres, quelle que soit l’unité de la signalisation. La mesure est faite le long du plus court chemin qu’un coureur pourrait légalement prendre, à l’aide d’un vélo avec un compteur étalonné, et un facteur de prévention de parcours court d’un millième est ajouté délibérément, de sorte qu’un marathon certifié est tracé à au moins 42 237 m plutôt qu’à 42 195. Un parcours qui s’avérerait trop court invaliderait toutes les performances qui y ont été faites, et les 42 m supplémentaires en sont l’assurance.

Les marqueurs de mille sur un tel parcours sont donc des positions dérivées d’une mesure métrique, placées à 1 609,344 m, 3 218,688 m et ainsi de suite. C’est pourquoi ils coïncident rarement avec la montre, et pourquoi l’écart grandit régulièrement plutôt que par sauts : la montre mesure le chemin réellement couru, qui est plus long que la plus courte ligne, et la différence s’accumule à chaque virage.

La conversion est exacte et l’entrée ne l’est presque jamais. Un parcours tracé sur une carte, une distance sortie d’un téléphone, un sentier estimé à partir d’une signalisation, tous portent une erreur d’au moins un demi pour cent, et un positionnement satellite sous les arbres ou entre les bâtiments peut être décalé de plusieurs pour cent sur une courte distance. Convertir 3 000 m en 1,86411 mille publie cinq décimales sur un chiffre dont la première décimale est incertaine.

Deux décimales sont le plafond raisonnable pour tout ce qui est mesuré plutôt que défini, et une suffit pour la conversation. Gardez la pleine précision là où le chiffre en mètres est lui-même exact et stipulé : une épreuve de piste, un parcours certifié, une distance de record. Ce sont les cas où le chiffre en milles est réellement 3,10686 et non une estimation — et hors de l’athlétisme, une distance tenue en mètres plutôt qu’en kilomètres est en général le signe que quelqu’un l’a déjà convertie une fois.