Convertir des m en pouces

Depuis 1983, le mètre se définit comme la distance parcourue par la lumière en 1/299 792 458 de seconde. Ce n’est plus un objet : la barre de platine conservée près de Paris a pris sa retraite.

Un pouce vaut exactement 25,4 mm depuis 1959. Auparavant, les États-Unis et le Royaume-Uni utilisaient des pouces légèrement différents, distincts à la septième décimale seulement — assez pour poser problème sur des pièces de précision.

Le facteur vaut 39,370079, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 39, il s'écarte de 0,94 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 m.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Le pouce est défini en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 0,0254 m pour un pouce. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus est complet : rien n'a été arrondi au bout.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Un mètre fait 39,3701 pouces, et le nombre rond qui l’avoisine est la raison pour laquelle cette conversion se trompe plus souvent que sa difficulté ne le suggère. Quarante pouces font 1,016 mètre, de sorte que les utiliser gonfle chaque chiffre de 1,6 % dans la même direction. Sur un mètre, cela fait cinq huitièmes de pouce et personne ne s’en aperçoit ; sur un câble de dix mètres, six pouces et un tiers ; sur un câble de cinquante mètres, deux pieds et demi.

L’erreur vaut la peine d’être connue comme une distance plutôt que comme un pourcentage, parce que c’est ainsi qu’elle arrive. Le raccourci coûte environ 16 mm par mètre. Donc une longueur où 16 mm compte — une étagère dans une alcôve préparée, un conduit à travers une ouverture préparée, un motif de fixation qui doit s’aligner — ne devrait jamais être estimée, et une longueur où cela ne compte pas, comme commander de la corde ou de la clôture avec une marge, peut l’être.

Un plombier en Allemagne ou au Japon commande des tubes DN 15 et DN 50, et ces désignaisons correspondent une à une aux NPS 1/2 et NPS 2 américains. La série en pouces n’a jamais disparu : elle a été renommée. Ce qu’aucun des deux chiffres ne fait, c’est mesurer quoi que ce soit : un tube NPS 2 a un diamètre extérieur de 2,375 pouces, soit 60,3 mm, parce que la cote nominale décrivait autrefois un alésage sous une épaisseur de paroi qui a changé plusieurs fois depuis.

Le cuivre montre à quel point les quasi-égalités causent de dégâts. Le cuivre britannique et européen est spécifié par son diamètre extérieur réel en millimètres — 15, 22, 28 —, alors que le cuivre américain est nominal, de sorte qu’un tube d’un demi-pouce a un diamètre extérieur de 15,875 mm. Quinze millimètres et 15,875 ressemblent au même tube et ne s’étanchent pas dans les raccords de l’autre. Chaque fois qu’un chiffre en pouces apparaît sur un tube, traitez-le comme un nom de catalogue et convertissez la cote dimensionnelle de la fiche technique à la place.

Le matériel en baies est l’exemple le plus net d’un standard en pouces qui vit à l’intérieur d’un bâtiment métrique. La largeur de montage est de 19 pouces, soit 482,6 mm, et elle n’a pas bougé depuis les standards des centraux téléphoniques. Une unité de rack est 1,75 pouce, exactement 44,45 mm, de sorte que les hauteurs d’équipement viennent en paliers sur lesquels aucun nombre métrique rond ne tombe : 1U, 2U et 4U font 44,45, 88,9 et 177,8 mm.

La salle autour est décrite en mètres, et c’est là que la conversion mord. Une armoire 42U a 1 866,9 mm de hauteur utile et se tient autour de deux mètres hors tout, de sorte qu’une ouverture de porte de deux mètres deux est une contrainte réelle, et qu’une hauteur sous plafond dans le cahier des charges doit laisser le passage de câbles au-dessus du toit. La profondeur de baie est l’autre piège : elle est cotée en millimètres chez la plupart des fabricants et en pouces chez certains, et 1 000 mm et 42 pouces ne sont pas la même armoire.

Les produits en continu — câble, gaine, chaîne, sangle, corde — sont l’endroit où un chiffre en mètres rencontre une gamme qui n’existe qu’en longueurs impériales. Les tourets standard sont 25, 50 et 100 pieds, soit 7,62, 15,24 et 30,48 mètres. Un cahier des charges qui demande 30 m est donc presque satisfait par un touret de 100 pieds avec 480 mm de marge, et totalement insatisfait par deux tourets de 50 pieds si la longueur ne peut pas être jointe.

Convertissez le besoin vers le haut et la longueur de stock vers le bas, puis comparez. Trente-cinq mètres font 114,8 pieds, donc il faut un touret de 100 pieds plus un de 25, ou un touret de 150 pieds avec 11 mètres de reste, et la différence de coût entre ces deux réponses est en général plus grande que tout le reste de la commande. Là où un fournisseur affiche les deux unités, vérifiez si le chiffre métrique est une coupe véritable ou un touret impérial réétiqueté, parce que la différence est cette demi-mètre de marge.

Le filetage en pouces le plus répandu au monde est sous un appareil photo. Chaque plateau de trépied est une vis UNC quart de pouce, 6,35 mm de diamètre, avec le 3/8 de pouce UNC plus grand sur les têtes de studio, et c’est aussi vrai à Tokyo et Stuttgart qu’à Columbus. Rien d’autre sur un appareil photo moderne n’est impérial, et aucun filetage métrique ne s’y substitue : un boulon M6 fait 0,35 mm de moins et a un pas différent, de sorte qu’il démarre puis foire le pas.

La même survivance se voit dans les filetages de plomberie, dans le matériel audio, et dans des machines-outils plus anciennes dont les vis-mères sont au pas impérial. Quand un assemblage métrique contient une seule fixation en pouces, c’est en général une interface avec un standard qui précède la métication et qui n’a jamais valu la peine d’être reformulé. Convertir la longueur d’une telle pièce est direct ; le filetage n’est pas une longueur et ne se convertit pas du tout, de sorte qu’il doit s’apparier par désignation plutôt que par mesure.

La conversion est exacte, et c’est précisément pourquoi il est facile de publier un chiffre qui promet plus qu’il ne sait. Une cote de site donnée à 2,4 m est un chiffre à deux chiffres significatifs, probablement pris avec un mètre contre un mur qui n’est pas parfaitement plat. La convertir produit 94,48818897 pouces, et écrire plus que 94,5 affirme un centième de millimètre qu’aucune partie de la mesure n’a jamais contenu.

La règle qui maintient cela honnête est de porter la pleine précision à travers l’arithmétique et de n’arrondir qu’à la fin, à la précision que l’entrée avait. Là où une tolérance est énoncée, convertissez les limites plutôt que le milieu : 2,4 m ±5 mm fait 94,29 à 94,69 pouces, ce qui dit à un fournisseur ce qu’il peut livrer. Là où aucune tolérance n’est énoncée, demandez-en une avant de convertir, parce que le nombre de chiffres que vous imprimerez deviendra sinon la tolérance par défaut.

Il n’existe pas d’étalon physique pour le pouce et il n’en existe plus depuis 1959. La verge internationale a été fixée à exactement 0,9144 mètre, ce qui fait le pouce exactement 25,4 mm par arithmétique plutôt que par comparaison, et le pouce est une unité dérivée du mètre de la même façon que le mille et la livre le sont. Toute longueur usuelle en usage aujourd’hui est une unité SI portant un nom différent.

Cela a une conséquence étrange en haut de chaîne. Le mètre est défini depuis 1983 comme la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 de seconde, de sorte que le pouce est en fin de compte défini lui aussi par la vitesse de la lumière. Cela veut dire en pratique que la conversion n’a pas d’erreur à la source : les deux systèmes ne peuvent pas dériver l’un de l’autre, aucune mesure future ne peut affiner le facteur, et tout désaccord entre deux convertisseurs est une décision d’arrondi prise en route vers l’affichage.