Convertir des ft en mm

Un pied vaut douze pouces. Les Américains y expriment la taille des personnes et celle des pièces, et l’aviation mesure les altitudes en pieds dans le monde entier, y compris dans des pays entièrement métriques.

Le millimètre est la mesure des plans techniques et des fiches produit : un nombre entier de millimètres suffit à presque tout ce qui se fabrique à la machine, et il n’y a pas de virgule à perdre en recopiant.

Le facteur vaut 304,8, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 300, il s'écarte de 1,6 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 100 ft.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Le pied est défini en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 304,8 mm pour un pied. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus est complet : rien n'a été arrondi au bout.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Toute dimension en pieds convertit en un chiffre en millimètres qui se termine par un multiple de 0,8, parce qu’un pied c’est exactement 304,8 mm et que rien là-dedans n’est approximatif. Un pied c’est 304,8, deux c’est 609,6, trois c’est 914,4, quatre c’est 1 219,2, huit c’est 2 438,4, dix c’est 3 048 exactement. Seuls les multiples de cinq pieds tombent entiers, ce qui est pourquoi les dimensions converties sur un plan sont si reconnaissables.

Ce dixième final est exact et presque toujours dénué de sens. Un mur construit à huit pieds ne fait pas 2 438,4 mm ; il fait 2 438 mm à cinq près, parce que c’est ce qu’un mètre ruban, une scie et un sol donnent. Garder le dixième sur une liste de coupe donne à un menuisier un chiffre qu’il ne peut pas couper et qu’il ne peut pas vérifier, et ça cache quels chiffres ont été mesurés derrière des chiffres qui ont été calculés.

Le contreplaqué, le placoplâtre et le MDF existent en deux tailles presque identiques. Le panneau impérial est 8 sur 4 pieds, soit 2 438,4 sur 1 219,2 mm. Le panneau métrique qui l’a remplacé est 2 440 sur 1 220 mm — 1,6 mm plus long et 0,8 mm plus large, choisis parce que ce sont des nombres ronds plutôt que parce qu’il fallait changer quoi que ce soit. Les deux sont vendus comme « huit par quatre » chez le même fournisseur.

Un panneau dans un sens, personne ne s’en aperçoit. Sur un lot de cinq panneaux les métriques sont 8 mm plus longs, ce qui suffit à pousser le dernier joint hors d’un montant et à transformer un panneau entier en panneau découpé. Quand un plan spécifie des panneaux impériaux et que le fournisseur livre du métrique, la différence se traite au tracé plutôt qu’à la tolérance, parce qu’elle est systématique et toujours dans le même sens.

Le bois de structure est l’endroit où le nom et la mesure se sont complètement séparés. Un « deux par quatre » ne mesure pas deux pouces sur quatre depuis longtemps : la dimension rabotée est 1,5 sur 3,5 pouces, soit 38,1 sur 88,9 mm, et il est vendu à travers l’Europe et le Canada en 38 sur 89 mm. Convertir le nom donne 50,8 sur 101,6 mm, ce qui est une pièce de bois qui n’existe pas.

La règle qui suit est de convertir la dimension mesurée et jamais la dimension nominale. Cela s’applique au bois, aux tuyaux, aux calibres de tôle et à tout ce où un chiffre en pouces est devenu un nom de produit. Si le chiffre vient d’un mètre ruban il se convertit ; s’il vient d’une étiquette il faut d’abord le vérifier, et les deux ne se distinguent pas à partir du chiffre seul.

Un plafond de huit pieds c’est 2 438,4 mm ; le plafond métrique standard c’est 2 400 mm, soit 7 pieds 10,5 pouces. Les deux sont traités comme la même hauteur dans la conversation et ils sont à 38 mm l’un de l’autre, ce qui est une bande de jour visible au-dessus d’un cadre de porte ou d’une rangée de meubles hauts. Tout ce qui est commandé à une hauteur et installé à l’autre doit être ajusté ou calé.

Les portes portent la même relique. Une porte intérieure française courante est 2 040 sur 830 mm ou 2 040 sur 930 mm, ce qui est un multiple simple de la porte impériale — une porte impériale avec une étiquette métrique, encore en production des décennies après que les dimensions ont cessé d’être décrites en pieds. Convertir l’ouverture plutôt que le nom de la porte est ce qui empêche une commande décalée de 19 mm.

Arrondir une dimension est sans danger et arrondir une dimension répétée ne l’est pas. Les entraxes de 16 pouces c’est 406,4 mm ; la charpente métrique utilise 400 mm. Travee par travee les 6,4 mm ne sont rien, et au douzième montant les deux tracés sont à 76,8 mm d’écart — plus de trois pouces, et assez pour qu’un joint de panneau tombe au milieu d’une travee sans bois derrière.

La sortie est de convertir d’abord la dimension d’ensemble et de la diviser en métrique, plutôt que de convertir chaque incrément et de les additionner. Tracez la longueur du mur en millimètres, décidez combien de travées y tiennent, et laissez l’entraxe sortir à ce qu’il sort. Cela garde le total exact et met la petite erreur là où personne ne la voit, ce qui est le contraire de ce que fait la conversion incrément par incrément.

L’exactitude de 304,8 ne dit rien sur la mesure à laquelle on l’applique. Une dimension lue sur un mètre ruban en pieds et pouces est précise à environ un huitième de pouce près un bon jour, soit 3,2 mm ; une dimension extraite d’un plan est précise à ce que l’échelle permet, souvent 50 mm au 1 : 100. Convertir l’une ou l’autre produit un nombre avec un dixième de millimètre à la fin, et ce dixième est arithmétique plutôt qu’information.

La manière honnête de l’écrire est de convertir précisément et d’arrondir une fois, à la fin, à la résolution que la mesure d’origine avait. Huit pieds devient 2 438 mm, pas 2 438,4. Douze pieds six devient 3 810 mm, ce qui est vraiment exact et peut s’écrire comme tel. Préciser quels chiffres sont exacts et lesquels sont arrondis vaut une ligne sur le plan, parce que la personne suivante ne peut pas les distinguer.

Le génie civil et l’arpentage américains cotent en pieds décimaux — dixièmes et centièmes — alors que l’architecture américaine cote en pieds et pouces, et les deux notations se ressemblent sur une page. Un plan de site qui lit 8,75 veut dire huit pieds trois quarts, soit 8 pieds 9 pouces et 2 667 mm. Lu comme des pieds et des pouces il devient 8 pieds 7,5 pouces et 2 629 mm, une erreur de 38 mm introduite par un point décimal.

Le signe est le nombre de chiffres après la virgule. La notation pieds-pouces ne dépasse jamais 11 à la position des pouces, donc un chiffre de 8,75 ou 12,4 sur un plan est en pieds décimaux, tandis que 8’9” ou 8 pieds 9 est en pieds et pouces. Quand un jeu de plans mélange un plan de site civil et un plan d’étage architectural, les deux conventions coexistent dans le même paquet et chaque dimension doit être lue dans celle que sa propre feuille utilise. La même prudence vaut pour les unités de surface et de volume qui en découlent : un géomètre qui écrit « 0,25 acres » parle d’une fraction d’acre, pas d’un quart d’are, et un plan de VRD qui cote des volumes en « 0,5 mcy » compte des millions de yards cubes, pas des demi-mètres cubes.