Convertir des Tio en To

Un tébioctet vaut 1 024 gibioctets. L’écart avec le téraoctet grandit à chaque échelon : 2,4 % au kilo, 4,9 % au méga, 7,4 % au giga, 10 % au téra.

Un téraoctet vaut mille milliards d’octets. Un disque vendu pour 1 To en contient exactement autant : l’espace qui semble manquer est un désaccord sur les unités, pas un défaut.

Un TiB vaut 1 024 fois l'unité du dessous ; un TB, 1 000. Sur cette page, c'est l'écart entre 1,0995 TB et 1 TB — 10 % — et il grandit à chaque palier : négligeable sur une photo, visible sur un disque dur.

Le mystère de l'espace disque manquant tient tout entier là-dedans, et sur cette page il vaut 10 %. Un disque vendu en TB contient exactement ce qui est annoncé ; Windows divise ensuite par 1 024 au lieu de 1 000, garde le nom décimal, et affiche 1 TB là où la boîte annonçait 1,0995 TB. macOS compte ces tailles en unités décimales depuis 10.6, d'où le même disque qui paraît de deux tailles sur deux machines — rien n'a disparu et personne n'arrondit : les mêmes octets portent deux noms.

Tout projet de stockage traverse cette ligne deux fois. Les disques sont choisis sur un catalogue de prix écrit en téraoctets décimaux, le volume qui en résulte est rapporté par un logiciel qui compte en tébioctets, et le plan de capacité que quelqu’un a écrit dans un tableur est en général dans l’unité à laquelle cette personne pensait à ce moment-là. Dix pour cent n’est pas une erreur d’arrondi à cette échelle ; sur un achat de seize téraoctets cela fait 1,45 To, ce qui représente plus de marge que la plupart des plans n’en prévoient.

La conversion elle-même est une multiplication : tébioctets fois 1,099511627776 donne des téraoctets. Ce qui rend la page nécessaire, c’est que le chiffre arrive rarement seul. Il vient attaché à un schéma de parité, à une recommandation de remplissage et à un système de fichiers, chacun retirant une part supplémentaire, et séparer le changement d’unité des surcoûts réels est ce qui transforme un chiffre alarmant en un plan.

Commencez par la capacité brute : quatre disques à 4 To chacun font 16 To, soit 16 000 000 000 000 d’octets. Divisez par 1 099 511 627 776 et l’ensemble contient 14,55 Tio, ce qui est le chiffre qu’un rapport de volume affichera avant qu’il ne rende compte de la redondance. Rien n’a encore été consommé — ce sont les mêmes 16 billions d’octets exprimés dans l’unité que le logiciel préfère.

La parité simple retire la capacité d’un disque, laissant 12 To utilisables, ce qui fait 10,91 Tio. La double parité laisse 8 To, ou 7,28 Tio. Une paire mirorrée de paires arrive au même 8 To par une route différente. Le nombre que voit finalement un utilisateur est donc à deux soustractions de la boîte : un changement d’unité d’environ dix pour cent, puis un coût de redondance d’un quart, d’une moitié, ou de ce que la disposition exige.

Les besoins arrivent en tébioctets quand ils sortent d’un système en service — un catalogue de sauvegarde, une taille de base de données, un volume qui se remplit. Les convertir vers le haut avant d’acheter est l’étape qui empêche une commande insuffisante. Vingt tébioctets de données exigent 21,99 To de capacité brute, donc un achat de 22 To couvre exactement la chose et un achat de 20 To est à deux téraoctets près avant qu’un seul bloc de parité ne soit écrit.

Ajoutez les surcoûts dans le bon ordre et la liste d’achat reste honnête : convertissez d’abord en décimal, puis divisez par la fraction que la disposition de redondance laisse, puis ajoutez la marge prévue par la politique. Un besoin de 20 Tio en parité simple sur quatre disques exige 21,99 To utilisables, ce qui fait 29,3 To bruts, et quatre disques de 8 To sont le plus petit ensemble qui le couvre. Faire les unités en dernier est comment ce calcul sort doucement à quatre disques de 6 To.

Les logiciels de stockage rapportent en général deux totaux différents et ce ne sont pas les mêmes nombres. Les commandes au niveau du volume tendent à afficher la capacité brute, y compris l’espace que la parité occupera, tandis que les commandes au niveau du système de fichiers affichent ce qui peut réellement être écrit. Sur un ensemble raidz la différence est la part de parité, et un lecteur qui compare la sortie d’un outil à celle d’un autre peut perdre un disque entier de capacité à cause d’une étiquette mal lue plutôt qu’à cause d’un vrai surcoût.

La vérification qui tranche est de convertir les deux chiffres en téraoctets décimaux et de les comparer aux disques physiquement installés. Le chiffre brut doit se situer à un pour cent près de la somme des capacités de boîte ; le chiffre utilisable doit être le brut moins le coût de la redondance. Si aucun des deux ne correspond, la divergence est une question de configuration plutôt que d’unités, et cela vaut la peine d’être trouvé avant que l’ensemble ne soit rempli.

La divergence se compose, un facteur 1,024 par préfixe. Un kibioctet se situe 2,4 % au-dessus d’un kilooctet, un mébioctet 4,9 % au-dessus d’un mégaoctet, un gibioctet 7,4 % au-dessus d’un gigaoctet, et un tébioctet 9,95 % au-dessus d’un téraoctet. Rien dans le cran du téraoctet n’est spécial sauf qu’il est le quatrième, et les erreurs se multiplient depuis le premier.

C’est pourquoi la planification de capacité se trompe à l’échelle d’un ensemble et presque jamais à l’échelle d’un fichier. Mélanger les unités sur un document coûte quelques octets que personne ne remarque. Les mélanger sur un volume de seize téraoctets coûte 1,45 To, ce qui est plus que la plupart des gens ne prévoient comme marge, et l’erreur se manifeste des mois plus tard sous la forme d’un volume qui se remplit plus vite que la courbe de croissance ne le prédisait.

Les systèmes de fichiers en copie à l’écriture ralentissent notablement à mesure qu’ils approchent du plein, et le conseil habituel est de garder l’utilisation en dessous de quatre-vingts pour cent sur un volume qui reçoit des écritures régulières. Cette réserve sort après toutes les autres réductions, donc les 10,91 Tio utilisables de quatre disques de 4 To en parité simple font 8,73 Tio pratiques, ce qui fait 9,6 To. La distance entre la facture et le chiffre de travail est à ce stade substantielle et rien de tout cela n’est une faute.

Énoncer la chaîne explicitement dans le plan de capacité est ce qui empêche la discussion de revenir : brut décimal, brut binaire, utilisable après parité, de travail après marge. Quatre chiffres, chacun dérivé du précédent, chacun étiqueté de l’unité dans laquelle il s’exprime. Un plan qui ne porte que le premier et le dernier invite quelqu’un à conclure que sept téraoctets ont disparu.

Les dispositions en bande et parité fonctionnent en unités de taille égale, donc un ensemble bâti à partir de disques de capacité inégale utilise en général la taille du plus petit disque pour chaque membre. Ajouter un disque de 12 To à un ensemble de disques de 4 To apporte 4 To et laisse 8 To inutilisés, et aucune conversion d’unité ne le révélera à partir du total du volume — cela apparaît comme une capacité qui a crû moins que la facture ne le suggérait.

Les stratégies d’extension diffèrent dans la manière dont elles gèrent cela, et certaines peuvent utiliser l’excès en traitant l’ensemble comme plusieurs groupes. Le chiffre à calculer avant d’acheter est ce que la disposition réclamera réellement à chaque disque, en téraoctets décimaux, puis convertir la somme une fois. Convertir d’abord et raisonner sur la disposition ensuite produit un chiffre binaire qui décrit une configuration que personne n’ira construire.

Des disques nominalement identiques de fabricants différents ne présentent pas toujours le même compte d’octets, et un remplacement qui est quelques mégaoctets plus petit que le disque qu’il remplace peut être refusé par un ensemble qui attend au moins la taille d’origine. Le secteur travaille à un compte d’octets convenu par classe de capacité exactement pour cette raison, mais des disques hors de cette convention existent et la défaillance est découverte au pire moment.

La parade est de noter le compte d’octets plutôt que l’étiquette au moment où l’ensemble est monté. Un disque décrit comme 4 To peut présenter 4 000 787 030 016 octets ; le chiffre à conserver est celui-là, en octets, à côté des 3,638 Tio que le volume rapporte pour lui. Les deux chiffres sont sans ambiguïté, et un remplacement peut être vérifié contre eux avant que l’ancien disque ne soit retiré.