TiB naar TB omrekenen

Een tebibyte is 1.024 gibibyte. De afstand tot de terabyte groeit bij elke trede: 2,4 % bij kilo, 4,9 % bij mega, 7,4 % bij giga en 10 % bij tera.

Een terabyte is duizend miljard bytes, oftewel 10¹². Een schijf die als 1 TB verkocht wordt heeft precies dat: de ruimte die lijkt te ontbreken is onenigheid over eenheden en geen tekort.

Eén TiB is 1.024 van de eenheid eronder; één TB is 1.000. Op deze pagina is dat het verschil tussen 1,0995 TB en 1 TB — 10 % — en het gat groeit bij elke stap omhoog: op een foto een verwaarloosbare afronding, op een harde schijf een zichtbaar stuk.

Hierin zit het raadsel van de verdwenen opslag volledig. Een schijf die als terabyte verkocht wordt bevat in decimale eenheden precies wat erop staat; Windows telt hem daarna in binaire eenheden maar houdt de decimale naam aan, en daar krimpt het getal zonder dat er iets weg is. macOS telt deze eenheden sinds 10.6 decimaal, en daarom kan dezelfde schijf op twee computers twee maten lijken.

Elk opslagproject steekt deze grens tweemaal over. De schijven worden gekozen uit een prijslijst in decimale terabytes, de pool die eruit ontstaat wordt gerapporteerd door software die in tebibytes telt, en het capaciteitsplan dat iemand in een rekenblad schreef, staat meestal in de eenheid waarin die persoon toevallig dacht.

De omzetting zelf is één vermenigvuldiging: tebibytes maal 1,099511627776 geeft terabytes. Wat de pagina nodig maakt, is dat het getal zelden alleen aankomt. Het komt met een pariteitsschema, een vulaanbeveling en een bestandssysteem, elk waarvan een verdere plak verwijdert.

Begin met ruwe capaciteit: vier schijven van 4 TB elk is 16 TB, ofwel 16.000.000.000.000 bytes. Deel door 1.099.511.627.776 en de array bevat 14,55 TiB, wat het cijfer is dat een poolrapport toont voordat redundantie is verrekend.

Enkele pariteit neemt de capaciteit van één schijf, wat 12 TB bruikbaar overlaat, ofwel 10,91 TiB. Dubbele pariteit laat 8 TB over, ofwel 7,28 TiB. Het cijfer dat een gebruiker uiteindelijk ziet, is dus twee aftrekkingen verwijderd van de doos.

Eisen komen in tebibytes binnen wanneer ze uit een draaiend systeem komen — een back-upcatalogus, een databasegrootte, een pool die volloopt. Ze eerst naar boven omrekenen voordat je gaat winkelen, voorkomt een te kleine bestelling. Twintig tebibyte data vraagt 21,99 TB ruwe capaciteit.

Voeg de overheads in de juiste volgorde toe en de boodschappenlijst blijft eerlijk: reken eerst om naar decimaal, deel dan door de fractie die de redundantielayout overlaat, en tel dan de speling erbij op.

Opslagsoftware rapporteert vaak twee verschillende totalen en dat zijn niet dezelfde getallen. Poolniveau-commando’s tonen doorgaans ruwe capaciteit, inclusief de ruimte die pariteit inneemt, terwijl bestandssysteemniveau-commando’s tonen wat daadwerkelijk geschreven kan worden.

De controle die het oplost, is beide cijfers naar decimale terabytes om te rekenen en te vergelijken met de fysiek geïnstalleerde schijven. Het ruwe cijfer hoort binnen een procent van de som van de doosscapaciteiten te liggen; het bruikbare cijfer hoort het ruwe cijfer minus de redundantiekost te zijn.

De discrepantie stapelt zich op, één factor 1,024 per voorvoegsel. Een kibibyte zit 2,4 procent boven een kilobyte, een mebibyte 4,9 procent boven een megabyte, een gibibyte 7,4 procent boven een gigabyte, en een tebibyte 9,95 procent boven een terabyte.

Dat verklaart waarom capaciteitsplanning misgaat op arrayschaal en bijna nooit op bestandsschaal. Eenheden mengen op een document kost een paar bytes die niemand merkt. Ze mengen op een pool van zestien terabyte kost 1,45 TB.

Copy-on-write-bestandssystemen vertragen merkbaar naarmate ze vol raken, en het gebruikelijke advies is de bezetting onder tachtig procent te houden op een pool met regelmatige schrijfacties. Die reservering komt na elke andere aftrekking, dus de 10,91 TiB bruikbaar van vier schijven van 4 TB op enkele pariteit is praktisch 8,73 TiB.

De keten expliciet vastleggen in het capaciteitsplan is wat de discussie voorkomt: ruw decimaal, ruw binair, bruikbaar na pariteit, werkend na speling. Vier getallen, elk afgeleid van het vorige, elk gelabeld met zijn eenheid.

Gestriepte en pariteitslayouts werken met gelijke eenheden, dus een set gebouwd uit schijven van ongelijke capaciteit gebruikt meestal de kleinste schijfmaat voor elk lid. Een schijf van 12 TB toevoegen aan een set van 4 TB-schijven draagt 4 TB bij en laat de resterende 8 ongebruikt.

Het cijfer om te berekenen voor de aankoop, is wat de layout daadwerkelijk van elke schijf zal claimen, in decimale terabytes, en dan de som eenmaal omrekenen. Eerst omrekenen en daarna over de layout redeneren produceert een binair getal dat een configuratie beschrijft die niemand gaat bouwen.

Nominaal identieke schijven van verschillende fabrikanten tonen niet altijd dezelfde bytetelling, en een vervanging die een paar megabytes kleiner is dan de schijf die hij vervangt, kan door een array geweigerd worden die minstens de originele maat verwacht.

De verdediging is de bytetelling vast te leggen in plaats van het label wanneer de array gebouwd wordt. Een schijf beschreven als 4 TB toont misschien 4.000.787.030.016 bytes; dat getal is degene om te bewaren, naast de 3,638 TiB die de pool ervoor rapporteert.