Convertir des To en Tio

Un téraoctet vaut mille milliards d’octets. Un disque vendu pour 1 To en contient exactement autant : l’espace qui semble manquer est un désaccord sur les unités, pas un défaut.

Un tébioctet vaut 1 024 gibioctets. L’écart avec le téraoctet grandit à chaque échelon : 2,4 % au kilo, 4,9 % au méga, 7,4 % au giga, 10 % au téra.

Le facteur vaut 0,909495, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 0,91, il s'écarte de 0,06 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 10 000 TB.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Un TiB vaut 1 024 fois l'unité du dessous ; un TB, 1 000. Sur cette page, c'est l'écart entre 1,0995 TB et 1 TB — 10 % — et il grandit à chaque palier : négligeable sur une photo, visible sur un disque dur.

Le mystère de l'espace disque manquant tient tout entier là-dedans, et sur cette page il vaut 10 %. Un disque vendu en TB contient exactement ce qui est annoncé ; Windows divise ensuite par 1 024 au lieu de 1 000, garde le nom décimal, et affiche 1 TB là où la boîte annonçait 1,0995 TB. macOS compte ces tailles en unités décimales depuis 10.6, d'où le même disque qui paraît de deux tailles sur deux machines — rien n'a disparu et personne n'arrondit : les mêmes octets portent deux noms.

Un disque vendu pour 4 To contient quatre billions d’octets, et le fabricant dit exactement cela. Windows prend les mêmes quatre billions d’octets et divise par 1 099 511 627 776, parce que c’est ce qu’il appelle un téraoctet, ce qui donne 3,638. Il formate ensuite le volume, ce qui coûte une fraction de pour cent, et affiche 3,63 To. Tous les octets sont là et comptables ; l’étiquette au-dessus a changé d’unité sans changer de nom.

Neuf pour cent est un écart assez grand pour faire soupçonner un défaut ou une partition qui n’apparaît pas. Ce n’est ni l’un ni l’autre, et la vérification est rapide : le compte d’octets exact dans les propriétés du disque doit se situer à quatre billions ou un peu au-dessus. S’il y est, le disque a la taille vendue et le résumé n’est que la seule chose qui diffère.

Le désaccord est une substitution unique — 1 024 là où 1 000 était prévu — appliquée une fois par cran d’échelle. Un cran donne 2,4 %, deux donnent 4,9, trois donnent 7,4 et quatre donnent 10. Un téraoctet est à quatre crans d’un octet, donc il porte la substitution quatre fois, et c’est pourquoi personne ne discute des kilooctets et tout le monde remarque les téraoctets.

Cela veut aussi dire que l’écart continuera de grandir. Le cran suivant, le pétaoctet face au pébioctet, est à 12,6 %, et un volume annoncé dans une unité et provisionné dans l’autre est à un huitième de différence avant qu’un seul fichier y soit stocké. L’arithmétique n’a pas changé depuis les années 1960 ; seule l’échelle à laquelle on la rencontre a changé.

Chaque boîte de disque et chaque fiche produit porte une note de bas de page définissant 1 To comme un billion d’octets, et elle est là parce que la formulation a été litigieuse aux États-Unis au milieu des années 2000. Cette note est aujourd’hui la phrase la plus fiable de l’emballage : elle donne la capacité achetée dans la seule unité qui ait un seul sens. Comparer les disques en octets fait disparaître la question.

Ce qu’elle ne peut pas faire, c’est changer ce que votre système d’exploitation affiche ensuite. Windows continuera de diviser par 1 024 quatre fois et d’étiqueter le résultat To, donc un disque de 4 To y lira toujours environ 3,63, un 8 To 7,27 et un 18 To 16,37. Tenez compte de l’unité avant d’acheter plutôt que d’en être surpris après : multipliez la capacité annoncée par 0,909 et c’est ce que la machine affichera.

Une partie de la capacité disparaît réellement, et il vaut la peine de la distinguer de la question d’unité pour que ni l’une ni l’autre ne soit tenue responsable de l’autre. Un système de fichiers doit stocker ses propres structures — sous NTFS la table maîtresse des fichiers, sous ext4 les tables d’inodes et le journal, sous APFS les conteneurs de métadonnées — et ce sont là des octets réels qui ne sont plus disponibles pour les fichiers. Sur un volume de plusieurs téraoctets, cela représente une fraction de pour cent.

Il y a un deuxième coût, plus subtil, dès que les fichiers commencent à arriver : tout est stocké en blocs entiers, généralement de 4 Kio, donc un fichier de 100 octets en occupe 4 096. Sur un disque contenant un million de petits fichiers, cet arrondissement se compte en gigaoctets. Aucun de ces effets n’approche la taille de la différence d’unité, mais les deux expliquent pourquoi l’espace libre d’un disque en service n’est jamais exactement le chiffre rond que la conversion donne.

Quiconque assemble plusieurs de ces disques rencontre la conversion deux fois. Huit disques de 4 To font 32 To décimaux, ce que le volume déclarera comme 29,1 Tio avant toute redondance, et une configuration à parité simple restitue ensuite la capacité d’un disque, laissant 25,5 Tio utilisables. Un plan établi en téraoctets décimaux et vérifié sur un volume déclaré en tébioctets sera court aux deux étapes.

ZFS ajoute une troisième soustraction, parce qu’il est conçu pour qu’on lui parle d’espace libre et se comporte mal quand il s’épuise. Le conseil d’usage est de garder un volume confortablement en dessous du plein plutôt que de le remplir, donc la capacité sur laquelle on peut réellement compter est encore moindre. Rien de tout cela n’est le désaccord d’unité, mais cela s’empile par-dessus, et un volume dimensionné sur le chiffre imprimé sur les boîtes sera le plus serré des trois.

La règle qui survit au contact de tous les fournisseurs est de tout convertir en octets avant de comparer quoi que ce soit. Un NAS annonçant 16 To de capacité brute et un service de sauvegarde indiquant 16 Tio de quota ne proposent pas la même quantité, et la différence est de 1,6 To, ce qui est un disque. Les octets sont la seule grandeur que les deux côtés utilisent de la même manière, et toute spécification finit par en énoncer une.

La seconde règle est de se méfier d’une unité en majuscules nues et de faire confiance à celle qui contient un i. Tio ne peut vouloir dire que 1 099 511 627 776 octets ; To signifie un billion quand un fabricant l’écrit et 1 099 511 627 776 quand Windows l’écrit. Quand un document utilise Tio, il vous a dit de quelle convention il relève, ce qui vaut davantage que toute supposition sur le type de fournisseur qui l’a écrit.

Une fois l’unité prise en compte, un déficit réel a généralement l’une de ces trois causes, toutes visibles dans l’outil de gestion des disques. Une zone non allouée en fin de disque signifie que la partition a été créée plus petite que le disque ; un disque apparaissant à 2 To alors qu’il est plus grand signifie qu’il a reçu une table de partitions MBR, qui ne peut pas adresser au-delà ; et une capacité qui est une fraction nette de la capacité attendue signifie généralement un défaut ou, plus rarement, une contrefaçon.

La vérification qui tranche est le compte d’octets comparé à la valeur annoncée par le fabricant, et non le résumé arrondi. Si le disque brut déclare quatre billions d’octets et que le volume qui s’y trouve déclare sensiblement moins, le problème vient de la partition et non du matériel, et il se règle sans rien perdre. Si le disque brut lui-même est court, la conversion de cette page n’est pas l’explication et le disque doit repartir. Cela vaut mieux avant que le disque ne soit rempli qu’après : un contrôle de capacité sur un disque vide prend une minute, et le même contrôle sur un disque contenant une sauvegarde prend un après-midi.