Converter TiB para TB

Um tebibyte são 1.024 gibibytes. A distância em relação ao terabyte cresce a cada degrau: 2,4 % no quilo, 4,9 % no mega, 7,4 % no giga e 10 % no tera.

Um terabyte é um trilhão de bytes, ou seja 10¹². Um disco vendido como de 1 TB tem exatamente isso: o espaço que parece faltar é uma divergência sobre unidades, e não uma falta.

Um TiB são 1.024 da unidade de baixo; um TB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1,0995 TB e 1 TB — 10 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Todo projeto de armazenamento cruza essa linha duas vezes. Os discos são escolhidos numa lista de preços escrita em terabytes decimais, o pool resultante é reportado por um software que conta em tebibytes, e o plano de capacidade que alguém escreveu numa planilha costuma estar na unidade em que essa pessoa estava pensando. Dez por cento não é erro de arredondamento nessa escala; numa compra de dezesseis terabytes são 1,45 TB, mais folga do que a maioria dos planos reserva.

A conversão em si é uma multiplicação: tebibytes vezes 1,099511627776 dão terabytes. O que torna esta página necessária é que o número raramente chega sozinho — vem junto de um esquema de paridade, uma recomendação de preenchimento e um sistema de arquivos, cada um removendo mais uma fatia, e separar a mudança de unidade dos custos genuínos de redundância é o que transforma uma cifra alarmante num plano.

Comece pela capacidade bruta: quatro discos de 4 TB cada são 16 TB, ou 16.000.000.000.000 bytes. Divida por 1.099.511.627.776 e o array guarda 14,55 TiB, a cifra que um relatório de pool vai mostrar antes de considerar redundância. Nada foi consumido ainda — são os mesmos 16 trilhões de bytes expressos na unidade que o software prefere.

Paridade simples toma a capacidade de um disco, deixando 12 TB usáveis, que são 10,91 TiB. Paridade dupla deixa 8 TB, ou 7,28 TiB. Um par espelhado duplicado dá os mesmos 8 TB por outro caminho. O número que o usuário finalmente vê fica, portanto, a duas subtrações de distância da caixa do produto: uma mudança de unidade de cerca de dez por cento, depois um custo de redundância de um quarto, metade, ou o que o layout cobrar.

Requisitos chegam em tebibytes quando saem de um sistema em funcionamento — um catálogo de backup, o tamanho de um banco de dados, um pool enchendo. Convertê-los para cima antes de comprar é o passo que evita um pedido insuficiente. Vinte tebibytes de dados precisam de 21,99 TB de capacidade bruta, então uma compra de 22 TB cobre exatamente, e uma de 20 TB fica dois terabytes curta antes mesmo de qualquer bloco de paridade ser escrito.

Some as sobrecargas na ordem certa e a lista de compras fica honesta: converta para decimal primeiro, depois divida pela fração que o layout de redundância deixa, depois some a política de folga. Um requisito de 20 TiB em paridade simples com quatro discos precisa de 21,99 TB usáveis, que são 29,3 TB brutos, e quatro discos de 8 TB são o menor conjunto que cobre isso.

Software de armazenamento costuma reportar dois totais diferentes, e eles não são o mesmo número. Comandos de nível de pool tendem a mostrar capacidade bruta, incluindo o espaço que a paridade vai ocupar, enquanto comandos de nível de sistema de arquivos mostram o que de fato pode ser escrito. Num conjunto raidz, a diferença é a fatia de paridade, e um leitor comparando a saída de uma ferramenta com outra pode perder um disco inteiro de capacidade para um rótulo mal lido em vez de uma sobrecarga real.

A conferência que resolve isso é converter as duas cifras para terabytes decimais e comparar contra os discos fisicamente instalados. A cifra bruta deveria ficar dentro de um por cento da soma das capacidades das caixas; a usável deveria ser a bruta menos o custo de redundância. Se nenhuma bater, a discrepância é questão de configuração, não de unidade.

A discrepância se acumula, um fator de 1,024 por prefixo. Um kibibyte fica 2,4% acima de um kilobyte, um mebibyte 4,9% acima de um megabyte, um gibibyte 7,4% acima de um gigabyte, e um tebibyte 9,95% acima de um terabyte. Nada no degrau tera é especial, exceto que ele é o quarto — e os erros vêm se multiplicando desde o primeiro.

É por isso que o planejamento de capacidade erra na escala de array e quase nunca na escala de arquivo. Misturar as unidades num documento custa alguns bytes que ninguém nota. Misturar num pool de dezesseis terabytes custa 1,45 TB, mais do que a maioria orça como folga, e o erro aparece meses depois como um pool enchendo mais rápido do que a curva de crescimento previa.

Sistemas de arquivos copy-on-write ficam sensivelmente mais lentos conforme se aproximam de cheios, e a orientação usual é manter a utilização abaixo de oitenta por cento num pool com escrita regular. Essa reserva vem depois de toda outra redução, então os 10,91 TiB usáveis de quatro discos de 4 TB em paridade simples viram uma cifra prática de 8,73 TiB, que são 9,6 TB.

Declarar essa cadeia explicitamente no plano de capacidade é o que impede a discussão de se repetir: bruto decimal, bruto binário, usável depois da paridade, prático depois da folga. Quatro números, cada um derivado do anterior, cada um rotulado com a unidade em que está. Um plano que carrega só o primeiro e o último convida alguém a concluir que sete terabytes sumiram.

Layouts em faixas (stripe) e com paridade trabalham em unidades de tamanho igual, então um conjunto montado com discos de capacidades desiguais geralmente usa o tamanho do menor disco para cada membro. Adicionar um disco de 12 TB a um conjunto de discos de 4 TB contribui com 4 TB e deixa os 8 restantes sem uso, e nenhuma conversão de unidade vai revelar isso a partir do total do pool — aparece como uma capacidade que cresceu menos do que a nota fiscal sugeria.

A cifra que vale calcular antes de comprar é o que o layout realmente vai reivindicar de cada disco, em terabytes decimais, e só então converter a soma. Converter primeiro e raciocinar sobre o layout depois produz um número binário que descreve uma configuração que ninguém vai construir.

Discos nominalmente idênticos de fabricantes diferentes nem sempre apresentam a mesma contagem de bytes, e um substituto alguns megabytes menor que o disco que ele substitui pode ser recusado por um array que espera pelo menos o tamanho original. A indústria trabalha com uma contagem de bytes acordada por classe de capacidade justamente por isso, mas discos fora dessa convenção existem, e a falha costuma ser descoberta no pior momento.

A defesa é registrar a contagem de bytes, não o rótulo, quando o array é montado. Um disco descrito como 4 TB pode apresentar 4.000.787.030.016 bytes; o número a guardar é esse, em bytes, junto com os 3,638 TiB que o pool reporta para ele. As duas cifras são inequívocas, e um substituto pode ser conferido contra elas antes de o disco antigo ser removido.