TB naar MiB omrekenen

Een terabyte is duizend miljard bytes, oftewel 10¹². Een schijf die als 1 TB verkocht wordt heeft precies dat: de ruimte die lijkt te ontbreken is onenigheid over eenheden en geen tekort.

Een mebibyte is 1.024 kibibyte, oftewel 1.048.576 bytes. De hulpmiddelen van Linux en de geheugengetallen bedoelen vrijwel altijd dit, ook als er «MB» staat.

De factor is 953674,316406, en die draagt vrijwel niemand met zich mee. Afgerond op 950000 zit hij er 0,39 % naast — bij kleine getallen onzichtbaar, en rond 1.000 TB een hele eenheid.

Dat is het getal dat je vóór het afronden wilt weten: niet de fout zelf, maar vanaf waar hij ophoudt verwaarloosbaar te zijn. Daaronder is de korte factor de verstandige; daarboven gebruik je het veld hierboven, dat pas afrondt op het moment van afdrukken.

Eén MiB is 1.024 van de eenheid eronder; één MB is 1.000. Op deze pagina is dat het verschil tussen 0 TB en 0 TB — 4,9 % — en het gat groeit bij elke stap omhoog: op een foto een verwaarloosbare afronding, op een harde schijf een zichtbaar stuk.

Hierin zit het raadsel van de verdwenen opslag volledig. Een schijf die als terabyte verkocht wordt bevat in decimale eenheden precies wat erop staat; Windows telt hem daarna in binaire eenheden maar houdt de decimale naam aan, en daar krimpt het getal zonder dat er iets weg is. macOS telt deze eenheden sinds 10.6 decimaal, en daarom kan dezelfde schijf op twee computers twee maten lijken.

Brokgroottes worden gekozen door software en zijn daarom machten van twee: 4 MiB-extents in een volumebeheerder, 128 MiB-blokken in een gedistribueerd bestandssysteem. Capaciteiten worden bepaald door hardware en handel en zijn daarom decimaal.

De omzetting is één deling: terabyte keer 1.000.000.000.000, gedeeld door 1.048.576, geeft 953.674,31640625 MiB per terabyte. De exactheid telt minder dan de richting — het mebibytecijfer ligt altijd zo’n 4,9 procent onder wat een naïeve deling zou suggereren.

Grote objectuploads worden in delen gesplitst, en diensten die dat ondersteunen begrenzen het aantal delen — meestal op 10.000. Die grens maakt de brokgrootte een beperking in plaats van een voorkeur: een object van een terabyte heeft delen van minstens 100.000.000 bytes nodig.

De gewone reactie is de deelgrootte naar boven af te ronden naar de volgende macht van twee. Een deelgrootte van 128 MiB verwerkt een terabyte in 7.451 delen en dekt ruim alles tot ongeveer 1,34 TB voordat de grens weer bereikt wordt.

Een terabyte is 7.450,58 blokken van 128 MiB: 7.450 hele en een rest van 74,32 MiB. Systemen die hele blokken toewijzen reserveren 7.451, waarbij het laatste iets meer dan tweevijfde leeg is.

Dezelfde rekensom aan het andere uiteinde van de bestandsgrootteverdeling is waar het pijn doet. Een blokgrootte van 128 MiB die een miljoen bestanden van 2 MiB opslaat wijst een heel blok per bestand toe.

Volumebeheerders wijzen toe in extents, meestal 4 MiB, dus is een terabyte logisch volume 238.418,58 extents en wordt afgerond naar een heel aantal. Gestripete lay-outs voegen een tweede uitlijning toe.

Niets hiervan is zichtbaar in een capaciteitscijfer en alles volgt uit er een omzetten. De decimale grootte naar mebibyte werken en dan naar de toewijzingseenheid toont of de gekozen geometrie netjes deelt.

Omdat 1.000.000.000.000 en 1.048.576 alleen factoren van twee delen, is een terabyte nooit een heel aantal mebibyte en zal dat nooit worden. Elke capaciteit die wel netjes deelt in binaire brokken was in eerste instantie in binaire eenheden gespecificeerd.

Dat is waarom opslagsoftware groottes vaak in binaire eenheden toont, zelfs als de hardware eronder decimaal verkocht werd: ze kiest de weergave waarin haar eigen rekenwerk exact is.

Een terabyte is net onder een miljoen mebibyte, wat de mentale versie makkelijk maakt: deel een miljoen door de brokgrootte in MiB en trek er vijf procent af. Voor 128 MiB is dat ongeveer 7.800 min vijf procent, ofwel ruwweg 7.400.

De schatting is goed genoeg voor de vraag waar brokaantallen meestal voor gesteld worden: of een deelgrens geraakt wordt. Ligt het ruwe cijfer binnen twintig procent van een grens van 10.000 delen, doe dan het rekenwerk nauwkeurig.

Brokgrootte wisselt twee kosten tegen elkaar in. Kleine brokken betekenen een groot aantal, meer verzoeken, meer boekhouding en een deelgrens die eerder bereikt wordt; grote brokken betekenen minder verzoeken en meer verlies als er een faalt.

De omzetting van de totale capaciteit maakt die afweging zichtbaar. Een terabyte op 16 MiB per brok is 59.605 brokken, op 128 MiB is het 7.451, en op 512 MiB is het 1.863.