Convertir TB a MiB

Un terabyte es un billón de bytes en la cuenta corta, es decir 10¹². Un disco vendido como de 1 TB tiene exactamente eso: el espacio que parece faltar es un desacuerdo sobre unidades, no una carencia.

Un mebibyte son 1.024 kibibytes, es decir 1.048.576 bytes. Las herramientas de Linux y las cifras de memoria se refieren casi siempre a esto, aunque escriban «MB».

El factor es 953674,316406, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 950000 se desvía un 0,39 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 1000 TB.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

Un MiB son 1.024 de la unidad de debajo; un MB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 0 TB y 0 TB —un 4,9 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 4,9 %. Un disco vendido en MB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 0 TB donde la caja ponía 0 TB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

La capacidad viene en terabytes porque así se compra y así se factura; el trozo viene en mebibytes porque casi todo lo que trocea datos trabaja en potencias de dos. Dividir 1.000.000.000.000 entre 1.048.576 da 953.674,32, y ese número con decimales es la señal de que las dos escalas no encajan de forma natural: no hay un tamaño de trozo redondo que agote una capacidad redonda.

La consecuencia es que casi todo reparto acaba con una pieza más pequeña que las demás. Eso es normal y todos los sistemas que trocean lo contemplan, pero conviene tenerlo presente en los dos sitios donde molesta: cuando hay un número máximo de piezas y cuando algo cobra o reserva por pieza completa en lugar de por bytes escritos.

En una subida multiparte típica de almacenamiento de objetos hay dos límites simultáneos: un mínimo por parte, habitualmente 5 MiB salvo para la última, y un máximo de diez mil partes por objeto. Con partes del mínimo, diez mil piezas suman 50.000 MiB, es decir unos 52,4 GB: muy por debajo de un terabyte. Para subir un objeto de un terabyte entero cada parte tiene que superar los 95,37 MiB, que es 953.674,32 dividido entre diez mil.

Por eso el tamaño de parte no se elige por comodidad sino a partir del objeto más grande que se piense subir, y con margen. Un cliente que fija 8 MiB porque funcionaba bien con ficheros de un giga se estrella contra el techo de partes en cuanto aparece uno de cien; y el fallo llega tarde, después de haber transferido bastante, que es la peor forma de encontrarlo.

Con el tamaño de bloque de 128 MiB que usan por omisión varios sistemas de ficheros distribuidos, un terabyte da 7.450 bloques completos y un resto de unos 74 MiB. Si el bloque es de 64 MiB salen 14.901 completos y sobran unos diez. Ese recuento es más útil que la capacidad, porque el nodo maestro que lleva el índice consume memoria por bloque y no por byte, y quien dimensiona el índice necesita el número de piezas.

De ahí sale también la regla que desconcierta a quien viene de un sistema de ficheros local: en estos sistemas un bloque grande no desperdicia el espacio que no usa, porque el último bloque de un fichero se almacena por su tamaño real. Lo que un bloque grande sí hace es concentrar el trabajo: menos piezas que planificar y más datos que rehacer cuando una se pierde.

Un gestor de volúmenes reparte el espacio en extents, y el tamaño por omisión suele ser de 4 MiB. Un terabyte da 238.418 extents completos y algo más de dos mebibytes que no llegan a formar otro, así que la capacidad utilizable del grupo se redondea hacia abajo hasta el extent. Es una pérdida minúscula y sistemática, y explica que un volumen creado «del tamaño del disco» quede unos megabytes por debajo del disco.

La cifra se vuelve importante cuando debajo hay bandas. Si un conjunto reparte en bandas de 256 KiB entre seis miembros, la banda completa mide 1,5 MiB y un extent de 4 MiB no es múltiplo suyo, de modo que las escrituras grandes acaban desalineadas respecto al conjunto. Elegir un tamaño de extent y un tamaño de banda que se dividan entre sí es una decisión de creación que no se puede rehacer después sin mover los datos.

Cuando una cifra de capacidad divide limpiamente entre un tamaño de trozo binario, casi nunca es casualidad: quiere decir que la capacidad se especificó en unidades binarias desde el principio. Un volumen de 1 TiB da 1.048.576 MiB clavados, y con trozos de 128 MiB salen 8.192 piezas exactas. Un terabyte decimal no hace eso con ningún tamaño de trozo que alguien vaya a usar.

Sirve como diagnóstico rápido cuando dos herramientas discrepan. Si el recuento de piezas sale entero y el aparato de al lado da un decimal, no es que una esté mal calculando: es que una partió de una capacidad binaria y la otra de una decimal. Localizar cuál de las dos leyó la etiqueta del fabricante ordena la discusión antes de que se convierta en una hipótesis sobre bloques perdidos.

Para trabajar de cabeza basta con recordar que un terabyte son unos 953.700 MiB, es decir un millón menos un 4,6 % escaso. Con trozos de 100 MiB salen unos 9.537; con trozos de 250, unos 3.815; con trozos de 1.024, es decir de un gibibyte, unos 931. Esas tres referencias cubren la mayoría de las decisiones que se toman de pie delante de una pizarra.

La estimación vale para decidir y no para configurar. En el momento de escribir un límite, un tamaño de parte o un número máximo de piezas en un fichero de configuración, la cifra tiene que salir de la división completa, porque un cinco por ciento de error se convierte en un fallo cuando el objeto real se acerca al techo. Estimar para elegir, calcular para escribir.

Un recuento de piezas no significa nada sin el tamaño de la pieza, y es la primera mitad que se pierde al copiar un número. «Siete mil cuatrocientos cincuenta bloques» es una cifra que en un informe parece autoexplicativa y no lo es: puede describir un terabyte, medio o cuatro, según lo que midiera cada bloque. Escribe el tamaño de trozo en la misma línea o en la cabecera de la columna, siempre.

Lo mismo vale al revés cuando alguien hereda un sistema ya montado. Antes de dimensionar nada sobre un reparto existente, pregunta cuál fue el tamaño de trozo elegido y compruébalo contra los datos en lugar de contra la documentación; es un parámetro que se fija una vez, sobrevive a varias personas y casi nunca aparece escrito donde haría falta.