Converter KiB para kB

Um kibibyte são exatamente 1.024 bytes. O nome foi introduzido em 1998 para que «kilobyte» pudesse voltar a significar 1.000, embora o costume nunca tenha pegado de vez.

Um kilobyte são 1.000 bytes quando quem define é um órgão de normalização e 1.024 quando quem define é um sistema operacional. Esta página calcula com 1.000; a unidade de 1.024 se chama kibibyte.

O fator é 1,024, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 1,02 ele erra 0,39 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 KiB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um KiB são 1.024 da unidade de baixo; um kB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1,024 kB e 1 kB — 2,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Toda conversão entre a escala binária e a decimal é alguma potência de 1,024, e este é o único caso em que a potência é um. Uma cifra em kibibyte vira uma cifra em kilobyte multiplicando por 1,024 exatamente: 500 KiB são 512 kB, 250 KiB são 256, mil KiB são 1.024. Não há arredondamento em lugar nenhum disso, e os números dos dois lados continuam reconhecíveis.

Essa limpeza é o motivo de este par ser o melhor lugar para construir intuição sobre a família inteira. O 1.024 que aparece do lado direito de mil KiB é o mesmo 1.024 que define o kibibyte, e ver ele reaparecer na multiplicação torna a relação concreta de um jeito que a porcentagem no degrau do giga nunca consegue.

O motivo de converter nesse sentido quase sempre é publicação. Uma ferramenta mediu algo em KiB, e a cifra agora precisa sentar ao lado de números medidos de forma decimal: o peso de página publicado de um concorrente, um limite de especificação, um orçamento acordado num documento, uma tabela num relatório. Deixar em KiB é defensável e torna a comparação errada por 2,4 por cento de um jeito que nenhum leitor vai notar.

A falha alternativa é converter em silêncio. Uma cifra que foi ajustada deveria dizer isso, porque a próxima pessoa que medir com a ferramenta original vai receber o número original de volta e concluir que algo regrediu. Publicar "174 kB (170 KiB medido)" custa poucos caracteres e evita uma tarde inteira de confusão.

Ferramental de performance web é o lugar mais comum em que um desenvolvedor de verdade encontra este par, porque duas ferramentas no mesmo navegador usam convenções diferentes. O Lighthouse relata tamanho de transferência e de recurso em kibibyte. O painel de rede relata kilobyte decimal. Rode os dois contra uma página e os totais diferem em 2,4 por cento, de forma consistente, sem bug nenhum em lugar algum.

É uma diferença pequena o bastante para passar despercebida até cair num limiar. Um orçamento de 170 kB escrito com uma ferramenta e verificado com a outra aprova ou reprova uma página dependendo de qual foi usada para escrever o orçamento e qual foi usada para conferir, e a investigação resultante procura um recurso que mudou, não uma unidade que não mudou. Escrever a unidade no orçamento é o conserto inteiro.

O disco de alta densidade de 3,5 polegadas carregava 2.880 setores de 512 bytes, o que dá 1.474.560 bytes: 1.440 KiB, ou 1,41 MiB, ou 1,47 MB. O número na etiqueta, 1,44, não é nenhum desses. Foi obtido pegando a contagem em kilobyte binário e dividindo por mil decimal — uma unidade híbrida que não existe em nenhum outro lugar e que todo mundo usou por vinte anos.

É a evidência mais clara sobrevivente de que as duas convenções estavam sendo misturadas dentro de uma única etiqueta muito antes de alguém propor um conserto. Os nomes binários específicos chegaram em 1998 para tornar exatamente isso impossível de escrever, e o disquete é o exemplo que vale guardar porque a conta é pequena o bastante para conferir à mão e o resultado é inequivocamente uma terceira coisa.

As fontes são consistentes sobre a base e inconsistentes sobre o rótulo. Comandos de listagem de arquivo do Linux imprimem potências de 1.024 sob um K solto. Ferramentas de memória do sistema relatam kibibyte. Certos arquivos internos do kernel escrevem "kB" e querem dizer KiB. Ferramentas de build e empacotadores variam, e várias relatam decimal. O Lighthouse escreve KiB corretamente.

Então a pergunta prática não é em que unidade um número está, mas se a ferramenta que o produziu diz isso. Onde diz, a conversão é aritmética. Onde não diz, o teste mais rápido é um arquivo de exatamente 1.024 bytes: uma ferramenta que mostra 1,0 é binária, uma que mostra 1,02 é decimal, e isso resolve em menos tempo que ler a documentação.

O degrau do kilo é onde a divergência começa e onde é menor. Dois vírgula quatro por cento está dentro do ruído da maioria das medições, confortavelmente dentro da variação entre duas execuções de carregamento de página, e pequeno o bastante para tratar KiB e kB como a mesma coisa quase se justificar nessa escala.

O motivo de ser rigoroso mesmo assim é que o hábito não fica nessa escala. O mesmo raciocínio aplicado um degrau acima já é um erro consideravelmente maior, dois acima maior ainda, três acima chega perto de dez por cento, e nesse ponto já é um disco inteiro. Quem é cuidadoso no degrau do kilobyte já construiu o reflexo que importa no do terabyte, onde a mesma displicência deixa de ser barata.

Qualquer tamanho que aparece em público eventualmente vai ser remedido por alguém com ferramental diferente, e o número que sobrevive a isso é o que tem a unidade grudada. Peso de página, orçamento de recurso, tamanho de pacote, limite de carga útil: cada um é uma cifra que alguém vai conferir, e uma discrepância de 2,4 por cento é exatamente grande o bastante para parecer uma regressão e exatamente pequena o bastante para ser descartada como ruído.

A convenção que funciona é publicar a cifra decimal com a unidade escrita por extenso, e anotar a ferramenta de medição onde não for óbvio. Não é uma divulgação mais pesada que qualquer outra medição carrega, e transforma uma discussão sobre qual número está certo numa conferência de cinco segundos que mostra que os dois estão.