Converter kB para KiB

Um kilobyte são 1.000 bytes quando quem define é um órgão de normalização e 1.024 quando quem define é um sistema operacional. Esta página calcula com 1.000; a unidade de 1.024 se chama kibibyte.

Um kibibyte são exatamente 1.024 bytes. O nome foi introduzido em 1998 para que «kilobyte» pudesse voltar a significar 1.000, embora o costume nunca tenha pegado de vez.

O fator é 0,976563, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 0,98 ele erra 0,35 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 kB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um KiB são 1.024 da unidade de baixo; um kB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1,024 kB e 1 kB — 2,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Um kilobyte são mil bytes se você levar o prefixo ao pé da letra, e 1.024 se você levar do jeito que software usa desde os anos 1960. As duas leituras continuam em circulação, às vezes na mesma frase de uma documentação, e nenhum dos dois lados cedeu. O resultado é que um arquivo de 500 kB é relatado como 488 KiB por uma ferramenta cuidadosa e como "488 KB" por uma que não é, e nenhum dos três números está errado nos próprios termos.

O tamanho da discordância é o que torna este par o difícil de perceber. Doze bytes aqui, vinte e quatro ali — parece um artefato de arredondamento, então as pessoas presumem que uma ferramenta trunca e param de investigar. Não é arredondamento. Todo byte está contabilizado; as duas ferramentas estão dividindo por números diferentes, e a divisão que escolhem é o conteúdo inteiro desta página.

1.024 são 2 elevado a dez. Memória é endereçada em binário, então o número de posições que um chip consegue alcançar é fixado por quantas linhas de endereço ele tem: dez linhas alcançam 1.024 posições, e não existe arranjo de fios que alcance 1.000. Um módulo de memória, portanto, é construído e vendido em potências de dois porque esse é o único tamanho possível, e a mesma lógica atravessa tamanho de página, tamanho de bloco e tamanho de buffer por todo um sistema.

Quando essas quantidades precisaram de um nome nos anos 1960, 1.024 estava dentro de 2,4% de mil, e "kilo" foi emprestado em vez de inventado. Era uma escolha razoável numa escala em que o erro era dois por cento e as máquinas tinham algumas milhares de palavras de memória. Deixou de ser razoável quando o mesmo prefixo emprestado chegou aos degraus giga e tera, onde a mesma lógica produz uma lacuna de 7,4% e 10%.

Multiplique os kilobytes por 1.000 para obter bytes, depois divida por 1.024. 500 kB são 500.000 bytes, e 500.000 ÷ 1.024 dão 488,28 KiB. Num passo só, é uma multiplicação por 0,9765625, que é exata — são 1.000 ÷ 1.024 e a divisão termina, então nenhum conversor precisa arredondar isso, e quaisquer dois funcionando corretamente concordam a quantos dígitos você quiser imprimir.

A conferência de sanidade é que o número em KiB precisa ser sempre o menor. Cada kibibyte guarda mais bytes, então são precisos menos deles para guardar o mesmo arquivo. Se uma conversão nessa direção deixou o número maior, as duas unidades foram trocadas em algum ponto, que é o erro mais comum nesta categoria e o motivo de as páginas reversas existirem separadamente.

A evidência mais clara de que os dois sistemas nunca foram cleanly separados é um disco que milhões de pessoas usaram. Um disquete de 3,5 polegadas de alta densidade guardava 1.474.560 bytes. Isso são 1.440 KiB, e alguém dividiu isso por 1.000 mais uma vez para chegar aos "1,44 MB" impressos na caixa — então o rótulo usou um kilobyte binário e um milhar decimal no mesmo número.

Por qualquer medida consistente, a cifra está errada: o disco tem 1,47 MB decimal ou 1,41 MiB binário, e 1,44 não é nenhum dos dois. Ninguém estava sendo desonesto; as duas convenções já estavam tão emaranhadas naquela época que um número misto podia ser impresso em dezenas de milhões de caixas sem ninguém reclamar. É esse o estado que os prefixos IEC foram escritos para encerrar.

Em 1998, a Comissão Eletrotécnica Internacional emendou a IEC 60027-2 para definir kibi, mebi, gibi e tebi, cada um uma contração do prefixo SI com "binary". Os símbolos levam um i minúsculo — KiB, MiB, GiB, TiB — e significam 1.024 e suas potências, exata e inequivocamente. As definições hoje moram na IEC 80000-13 e são endossadas pelos órgãos nacionais de padronização relevantes.

A adoção foi só de um lado. Ferramentas Linux, vários sistemas de build, e documentação escrita por gente que já tinha se queixado da ambiguidade adotaram os prefixos; o Windows não, e boa parte do software de consumo seguiu o Windows. Então o padrão teve sucesso em dar nome às unidades binárias e falhou no objetivo real, que era fazer "kilobyte" significar mil sem ambiguidade nenhuma. Mais de vinte anos depois, a suposição mais segura ao ler kB continua sendo nenhuma suposição.

Armazenamento e rede são decimais quase sem exceção: capacidade de disco, taxa de transferência e tamanho de plano cotado são todos potências de dez, e o macOS relata tamanho de arquivo em decimal desde 2009. Memória é binária sem exceção, por causa do endereçamento acima. Tudo mais é cara ou coroa decidida por quem escreveu a ferramenta, e as honestas contam qual escolheram imprimindo KiB em vez de KB.

Um jeito rápido de descobrir é converter algo cuja contagem de byte você já conhece. Pegue um arquivo, leia o tamanho exato dele, e veja o que a ferramenta relata: se 10.240 bytes aparece como 10, a ferramenta é binária, e se 10.000 bytes aparece como 10, é decimal. Isso leva um minuto e resolve a questão para aquela ferramenta permanentemente, o que vale mais que qualquer regra geral sobre quem usa o quê.

Num arquivo pequeno isolado, a diferença é genuinamente desprezível, e tratar ela como ruído é o julgamento de engenharia correto. Ela para de ser ruído em duas situações: quando a cifra é um limite, e quando é multiplicada. Uma cota de "500 kB por envio" imposta como 500.000 bytes vai recusar um arquivo que o usuário viu marcado como 488 KiB e que tem 500.224 bytes, e nada em nenhum dos dois números explica a recusa.

Multiplicação é a armadilha maior porque o erro viaja escala acima em vez de ficar parado. A mesma substituição de 1.024 por 1.000 aplicada duas vezes são 4,9%, três vezes 7,4%, quatro vezes 10%. Uma estimativa de capacidade construída contando kilobyte e relatada em terabyte carrega os 10% inteiros, e nesse ponto não é mais um erro de arredondamento, é a diferença entre encomendar armazenamento suficiente e não. A regra que evita isso por completo é manter a contagem de byte como a cifra de trabalho e converter só no ponto de exibição, porque uma contagem de byte atravessando quatro degraus da escada não consegue pegar um erro percentual que nunca foi aplicado a ela.