Converter KiB para MB

Um kibibyte são exatamente 1.024 bytes. O nome foi introduzido em 1998 para que «kilobyte» pudesse voltar a significar 1.000, embora o costume nunca tenha pegado de vez.

Um megabyte é um milhão de bytes. Os fabricantes de armazenamento sempre contaram em decimal, e por isso os números deles parecem maiores do que o que o computador mostra.

O fator é 0,001024, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 0,00102 ele erra 0,39 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 KiB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um KiB são 1.024 da unidade de baixo; um kB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 0,001 MB e 0,001 MB — 2,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Um arquivo listado como 24.500 KiB parece caber num teto de 25 MB com folga. Não cabe: 24.500 KiB são 25.088.000 bytes, e um limite imposto como 25.000.000 recusa isso por 88.000 bytes. Nada em nenhum dos dois números explica a recusa, motivo de o próximo passo comum ser tentar de novo, depois culpar o serviço, e só bem mais tarde conferir o que os dois números de fato significam.

A diferença tem dois componentes multiplicados juntos. Cada kibibyte é 2,4 por cento maior que um kilobyte, e há mil deles por megabyte em vez de 1.024, então um número em KiB dividido por mil subestima o arquivo em 2,4 por cento no total. Num anexo pequeno isso são alguns kilobytes e é irrelevante. Dentro de cinco por cento de um limite rígido, isso decide o resultado.

Multiplique por 1.024 para obter byte, depois divida por um milhão. 24.500 × 1.024 são 25.088.000, que são 25,088 MB. Num passo só, é uma multiplicação por 0,001024, que é exata e termina, então não há arredondamento nenhum na aritmética, e dois conversores corretos quaisquer vão concordar exatamente. A incerteza nunca está na conta; está no que o limite do outro lado conta.

A checagem que pega uma conversão trocada é a direção da mudança. Indo de KiB para MB, o valor numérico precisa cair por um fator de mais ou menos mil, e precisa cair um pouco menos que um fator de mil porque kibibyte é a unidade maior. Um resultado que é exatamente um milésimo perdeu os 2,4 por cento, e um resultado 1.024 vezes menor converteu para MiB em vez disso.

A maioria dos serviços de consumo documenta um limite em MB e checa contra uma contagem decimal de byte, então 25 MB são 25.000.000 bytes. Alguns checam o número binário, que são 26.214.400 e 4,9 por cento mais generoso. A documentação raramente diz qual, e a diferença só fica observável no momento em que um arquivo é recusado, o pior momento para começar a investigar.

Isso torna a estratégia segura indiferença em vez de precisão. Se um arquivo está a menos de cinco por cento de um teto declarado, ele está na região onde a resposta depende de um detalhe de implementação que você não vê, e a resposta certa é tornar o arquivo menor em vez de determinar qual leitura vale. Abaixo de cerca de noventa por cento do teto, toda interpretação plausível concorda, e a pergunta não precisa ser respondida.

Anexo de e-mail não é enviado como byte. É codificado numa forma segura para texto que representa cada três bytes como quatro caracteres, o que acrescenta cerca de 33 por cento, e quebra de linha acrescenta um pouco mais. Um arquivo de 20 MB, portanto, chega na checagem de tamanho como cerca de 27 MB de mensagem, e um limite de 25 MB no tamanho total da mensagem recusa isso com folga.

Esse é o efeito que vale a pena internalizar, porque é uma ordem de grandeza maior do que qualquer coisa nesta página sobre kilobyte. Onde um limite se aplica a uma mensagem em vez de a um arquivo, o tamanho de arquivo utilizável é cerca de três quartos do número declarado. Upload pela web geralmente não é afetado, já que um arquivo enviado como dado de formulário vai como byte cru, mas qualquer coisa que viaja como e-mail carrega esse custo.

Repositório hospedado é mais rígido que e-mail porque checa programaticamente e recusa na fronteira. Uma plataforma que avisa acima de 50 MB e recusa acima de 100 MB está comparando uma contagem de byte, e um arquivo listado como 97.000 KiB são 99.328.000 bytes — dentro do limite, mas por menos de um por cento, uma margem que não dá para planejar em torno. Arquivo grande num repositório também persiste no histórico dele, então a checagem vale para o que já foi versionado alguma vez, não para o que está presente agora.

O padrão que evita a categoria inteira é manter binário grande fora do lugar com o teto: um repositório de artefato, um bucket de objeto, ou uma extensão de arquivo grande que guarda um ponteiro no repositório e o conteúdo em outro lugar. É uma decisão diferente de converter o número corretamente, e é a que impede o número de precisar ser convertido repetidamente.

Quando um arquivo erra por poucos por cento, a redução mais barata geralmente não é compressão. Imagem carrega miniatura embutida, perfil de cor e metadado de câmera que podem somar várias centenas de kilobytes; documento acumula histórico de revisão e fonte embutida; arquivo compactado frequentemente contém arquivos que já estão comprimidos e não ganham nada sendo comprimidos de novo. Remover o que não é necessário ganha de espremer o que é.

Se o próprio conteúdo precisa encolher, esteja ciente do que cada passo custa. Recodificar uma fotografia numa qualidade menor tem perdas e não pode ser desfeito; reduzir as dimensões dela geralmente é mais eficaz por unidade de dano visível; dividir um arquivo compactado evita a perda por completo ao custo de uma entrega mais incômoda. Comprimir de novo repetidamente um arquivo já comprimido é a abordagem que falha de forma confiável, já que a segunda passagem quase não tem mais nada para encontrar. Num arquivo poucos por cento acima, remover um recurso embutido geralmente ganha de qualquer outra opção, porque é exato, reversível e não custa nada em qualidade.

Uma ferramenta que imprime KiB declarou a convenção dela e pode ser confiada. Uma que imprime KB não declarou, e no Windows quase certamente significa 1.024 bytes apesar do rótulo. Isso significa que o mesmo arquivo pode ser reportado como 24.500 KiB por uma ferramenta e 24.500 KB por outra, com os dois números descrevendo bytes idênticos e só um deles rotulado com honestidade.

Quando precisão importa, peça a contagem de byte em vez disso. Todo gerenciador de arquivo mostra em algum lugar, toda ferramenta de linha de comando imprime, e isso elimina a pergunta por completo — uma contagem de byte não precisa de interpretação, converte para qualquer unidade exatamente, e é o número contra o qual o limite vai ser comparado de qualquer jeito. Onde um fluxo de trabalho se repete — uma exportação semanal, um lote de digitalização, um conjunto de entregáveis indo para o mesmo cliente — registrar essa contagem de byte uma vez remove a conversão de toda rodada futura dela.