KiB in MB umrechnen

Ein Kibibyte sind exakt 1.024 Byte. Der Name wurde 1998 eingeführt, damit „Kilobyte" wieder 1.000 bedeuten kann — durchgesetzt hat sich die Gewohnheit nie ganz.

Ein Megabyte ist eine Million Byte. Speicherhersteller haben immer dezimal gerechnet — deshalb wirken ihre Angaben größer als das, was der Rechner anzeigt.

Der Faktor ist 0,001024, und den trägt praktisch niemand mit sich herum. Auf 0,00102 gerundet liegt er um 0,39 % daneben — bei kleinen Zahlen unsichtbar, bei etwa 1.000 KiB wird daraus eine ganze Einheit.

Genau das ist die Zahl, die man vor dem Runden wissen will: nicht der Fehler selbst, sondern ab wann er aufhört, egal zu sein. Darunter ist der kurze Faktor der vernünftige; darüber nimm das Feld oben, das erst beim Ausgeben rundet.

Ein KiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein kB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 0,001 MB und 0,001 MB — 2,4 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als kB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Eine Datei, die der Dateimanager mit 24.500 KiB anzeigt, wirkt wie eine bequeme Angelegenheit unter einem 25-MB-Anhangslimit. Ist sie nicht: 24.500 KiB sind 25.088.000 Byte, und ein Limit, das als 25.000.000 Byte durchgesetzt wird, weist die Datei um 88.000 Byte zurück. Keine der beiden Zahlen erklärt die Ablehnung auf den ersten Blick, weshalb der übliche nächste Schritt ist, es erneut zu versuchen, dann den Anbieter zu verdächtigen — und erst danach nachzuschauen, was die beiden Zahlen eigentlich bedeuten.

Die Lücke setzt sich aus zwei Faktoren zusammen. Jedes Kibibyte ist 2,4 Prozent größer als ein Kilobyte, und es gehen tausend statt 1.024 davon in ein Megabyte, sodass eine durch tausend geteilte KiB-Zahl die Datei durchgehend um 2,4 Prozent unterschätzt. Bei einem kleinen Anhang ist das irrelevant. Innerhalb von fünf Prozent eines harten Limits entscheidet es.

Mit 1.024 multiplizieren ergibt Byte, danach durch eine Million teilen. 24.500 × 1.024 sind 25.088.000, also 25,088 MB. In einem Schritt ist das eine Multiplikation mit 0,001024, die exakt ist und endet, sodass in der Rechnung nirgends gerundet wird und zwei korrekte Umrechner exakt übereinstimmen. Die Unsicherheit liegt nie in der Summe, sondern darin, was das Limit auf der Gegenseite tatsächlich zählt.

Der Test, der eine vertauschte Umrechnung auffängt, ist die Richtung der Änderung. Von KiB nach MB muss der Zahlenwert um etwa den Faktor tausend fallen, und zwar geringfügig weniger als um genau tausend, weil das Kibibyte die größere Einheit ist. Ein Ergebnis, das exakt ein Tausendstel beträgt, hat die 2,4 Prozent verschluckt; ein um 1.024 kleineres Ergebnis hat versehentlich nach MiB statt MB umgerechnet.

Deutsche Mailprovider nennen ein Anhangslimit meist in MB und prüfen es gegen eine dezimale Byte-Zahl — 25 MB heißt also in aller Regel 25.000.000 Byte. Manche prüfen den binären Wert, der mit 26.214.400 um 4,9 Prozent großzügiger ist. Die Hilfeseite verrät selten, welche Variante gilt, und der Unterschied wird erst im Moment der Ablehnung sichtbar — dem denkbar ungünstigsten Zeitpunkt, um damit anzufangen, es herauszufinden.

Dazu kommt bei E-Mail-Anhängen die Kodierung für den Transport: Ein Anhang wird in ein Verfahren übersetzt, das aus drei Byte vier Zeichen macht, wodurch die Datei auf dem Weg in die Nachricht rund ein Drittel zulegt. Ein Gesamtlimit für die Nachricht greift also bereits bei etwa drei Vierteln der gemessenen Dateigröße — ein deutlich größerer Effekt als die Einheitenfrage, und der Grund, warum ein 24-MB-Anhang selbst bei einem 25-MB-Limit oft scheitert.