Convertire KiB in MB

Un kibibyte è esattamente 1.024 byte. Il nome è stato introdotto nel 1998 perché «kilobyte» potesse tornare a significare 1.000, anche se l’abitudine non ha mai attecchito del tutto.

Un megabyte è un milione di byte. I produttori di memorie hanno sempre contato in decimale, ed è per questo che le loro cifre sembrano più grandi di quello che mostra il computer.

Il fattore è 0,001024, e praticamente nessuno se lo porta dietro. Arrotondato a 0,00102 sbaglia di 0,39 % — invisibile sui numeri piccoli, e già un'unità intera intorno a 1000 KiB.

È questo il numero che serve sapere prima di arrotondare: non l'errore in sé, ma da dove smette di essere trascurabile. Sotto quella soglia il fattore corto è la scelta sensata; sopra, usa il campo qui in alto, che arrotonda solo al momento di scrivere.

Un KiB è 1.024 dell'unità sotto; un kB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 0,001 MB e 0,001 MB — il 2,4 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Un file elencato come 24.500 KiB sembra rientrare comodamente in un limite di 25 MB. Non è così: 24.500 KiB sono 25.088.000 byte, e un limite applicato come 25.000.000 lo rifiuta di 88.000 byte. Niente in nessuna delle due cifre spiega il rifiuto, motivo per cui il passo successivo di solito è riprovare, poi incolpare il servizio, e solo molto dopo controllare cosa significano davvero i due numeri.

Il divario ha due componenti moltiplicate insieme. Ogni kibibyte è il 2,4% più grande di un kilobyte, e ci sono mille di essi per megabyte invece di 1.024, quindi una cifra in KiB divisa per mille sottostima il file del 2,4% costantemente.

Moltiplicate per 1.024 per ottenere byte, poi dividete per un milione. 24.500 × 1.024 fa 25.088.000, cioè 25,088 MB. In un solo passo è una moltiplicazione per 0,001024, esatta e finita, quindi non c’è arrotondamento nell’aritmetica e due convertitori corretti concorderanno esattamente.

Il controllo che scopre una conversione invertita è la direzione del cambiamento: passando da KiB a MB il valore numerico deve calare di poco meno di un fattore mille.

La maggior parte dei servizi consumer documenta un limite in MB e lo verifica contro un conteggio decimale di byte, quindi 25 MB sono 25.000.000 byte. Alcuni verificano la cifra binaria, che è 26.214.400 e il 4,9% più generosa. La documentazione raramente dice quale.

Questo rende la strategia sicura l’indifferenza più che la precisione. Se un file è entro il cinque per cento di un tetto dichiarato, la risposta dipende da un dettaglio implementativo invisibile, e la mossa giusta è rimpicciolire il file piuttosto che determinare quale lettura si applica.

Gli allegati email non vengono inviati come byte grezzi. Vengono codificati in una forma testo-sicura che rappresenta ogni tre byte con quattro caratteri, aggiungendo circa il 33%. Un file da 20 MB arriva quindi al controllo di dimensione come circa 27 MB di messaggio.

Vale la pena interiorizzare questo effetto, perché è un ordine di grandezza più grande di qualunque cosa su questa pagina riguardo ai kilobyte. Dove un limite si applica a un messaggio piuttosto che a un file, la dimensione utile è circa tre quarti della cifra dichiarata.

I repository ospitati sono più rigidi della posta perché controllano via codice e rifiutano al confine. Una piattaforma che avvisa sopra i 50 MB e rifiuta sopra i 100 MB confronta un conteggio di byte, e un file elencato come 97.000 KiB sono 99.328.000 byte — sotto il limite, ma di meno dell’uno per cento.

Lo schema che evita l’intera categoria di problema è tenere i binari grandi fuori dal posto con il tetto: un artefact store, un bucket, o un’estensione per file grandi che memorizza un puntatore nel repository.

Quando un file manca il tetto di pochi punti percentuali, le riduzioni più economiche di solito non sono la compressione. Le immagini portano miniature incorporate, profili colore e metadati della fotocamera che possono pesare svariate centinaia di kilobyte; i documenti accumulano cronologia delle revisioni e font incorporati.

Se il contenuto stesso deve rimpicciolirsi, sappiate cosa costa ogni passo: ricodificare una fotografia a qualità inferiore è irreversibile; ridurre le dimensioni di solito è più efficace per unità di danno visibile.