Converter km/h para m/s

O quilômetro por hora é a unidade do limite de velocidade em quase todo o mundo. Dividido por 3,6 dá metros por segundo, porque uma hora tem 3.600 segundos e um quilômetro tem 1.000 metros.

O metro por segundo é a unidade do SI e a medida da física. É por isso que ele aparece nas medições de vento e em quase nada do que um motorista olha.

O fator é 0,277778, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 0,28 ele erra 0,8 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 km/h.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Velocidade é distância dividida por tempo. Passar de quilômetro por hora para metro por segundo converte as duas coisas, e as duas correções trabalham uma contra a outra. Por isso o fator é 0,277778 e não o número que se chutaria olhando só a distância.

Isso também explica por que o resultado parece errado na primeira vez. Uma unidade de distância maior deveria encolher o número e uma unidade de tempo maior deveria aumentá-lo; o que você vê é só o que sobrou depois das duas se cancelarem.

O divisor vem de duas definições e nada mais. Um quilômetro são 1.000 metros pela definição do prefixo, e uma hora são 3.600 segundos pela definição da hora, então uma velocidade em quilômetros por hora são 1.000/3.600 da mesma velocidade em metros por segundo. Essa fração se reduz a 1/3,6, e as duas entradas são estipuladas, não medidas.

Isso é incomum e vale notar. A maioria das conversões deste site carrega um fator com uma cauda longa de dígitos. Aqui não há cauda: os únicos decimais na sua resposta são os que sua própria entrada colocou ali. 90 km/h são 25 m/s exatos, 36 km/h são 10 m/s exatos, e qualquer coisa não divisível por 3,6 dá uma dízima periódica em vez de uma aproximação.

Cinemática, energia cinética, momento e arrasto são todos escritos em SI, o que significa segundos e metros, e nenhum deles vai avisar quando foi alimentado com outra coisa. Coloque 100 numa fórmula de energia cinética em vez de 27,78 e a resposta fica 12,96 vezes grande demais, porque o termo de velocidade é elevado ao quadrado e 3,6 ao quadrado são 12,96.

O fator de 12,96 é o que vale lembrar, porque é o modo de falha que sobrevive a uma checagem de sanidade. Uma resposta 3,6 vezes grande demais costuma parecer errada; uma resposta quase treze vezes grande demais em joules parece um número grande, e números grandes são o que cálculos de energia cinética produzem.

A coisa mais útil que a cifra em SI dá não tem nada a ver com fórmulas: é a distância percorrida enquanto você decide frear. A 30 km/h são 8,3 metros por segundo, a 50 km/h são 13,9, a 100 km/h são 27,8, e a 130 km/h são 36,1. Isso são metros de estrada que passam antes do pedal se mover.

A reação não é um segundo para a maioria das pessoas na maioria das condições — uma cifra entre um e um segundo e meio é a suposição de planejamento usual, e cansaço ou distração estica isso ainda mais. A 100 km/h, um segundo e meio são 42 metros, mais longo que a estimativa da maioria das pessoas para a distância de frenagem inteira. A cifra em km/h esconde isso completamente.

Uma vez que os freios estão acionados, a distância é v ao quadrado dividido por duas vezes a desaceleração. Um bom carro em asfalto seco consegue algo em torno de 7 m/s², então 50 km/h — 13,9 m/s — precisam de cerca de 13,8 metros, e 100 km/h — 27,8 m/s — precisam de cerca de 55 metros. Dobrar a velocidade não dobrou a distância; quadruplicou.

Esse é o argumento inteiro para limites de velocidade urbanos, expresso numa linha de aritmética, e só fica visível depois da conversão. Também explica por que pequenas diferenças importam na ponta baixa: cair de 50 para 30 km/h corta a distância de frenagem de cerca de 13,8 metros para cerca de 5,0, uma mudança menor de velocidade do que a maioria percebe e uma mudança de quase dois terços na distância.

Para uma cifra que você precisa de cabeça em vez de no papel, divida por 4 e some dez por cento do resultado. 100 dá 25 mais 2,5, então 27,5; 80 dá 20 mais 2, então 22; 130 dá 32,5 mais 3,25, então 35,75. As respostas exatas são 27,78, 22,22 e 36,11, então o atalho fica cerca de um por cento abaixo em toda a faixa.

Um por cento está bem dentro da precisão de qualquer velocidade de estrada de onde você provavelmente está partindo, dado que o velocímetro de onde veio tem permissão para marcar até dez por cento mais 4 km/h a mais. Se a entrada é um valor de placa em vez de uma medição, o atalho não é o elo mais fraco do cálculo.

A conversão funciona na direção contrária também, e um dos exemplos mais elegantes é a queda livre. A gravidade acelera um objeto caindo a 9,81 m/s², que são 35,3 km/h de velocidade extra a cada segundo de queda. Dois segundos e o objeto está a 70 km/h; três e passa de 105.

Esse único número torna intuitiva uma classe de problemas de física sem calculadora. Uma queda de uma janela de primeiro andar dura menos de um segundo e chega a cerca de 30 km/h; uma queda de cinco andares dura cerca de dois segundos e chega perto de 70. A aceleração sempre esteve em metros por segundo ao quadrado, e colocá-la em unidades de velocidade de estrada é o que a torna reconhecível.

A conversão não é só para veículos. Meios de comunicação relatam rajadas de vento em quilômetros por hora porque é isso que o público entende no trânsito, enquanto toda verificação de engenharia sobre essas rajadas quer metros por segundo — uma rajada de 120 km/h são 33,3 m/s, e é a segunda cifra que entra num cálculo de carga ou estabilidade.

Como o divisor vem do prefixo e da hora em vez de qualquer coisa sobre movimento, se aplica onde quer que essas duas unidades sejam combinadas. Qualquer coisa expressa em quilômetros por hora divide por 3,6 para virar metros por segundo, seja um carro, uma tempestade, uma corrente ou uma linha de produção.

Dividir por 3,6 transforma muitas entradas redondas em decimais que se repetem: 10 km/h são 2,7 periódico, 20 são 5,5 periódico, 100 são 27,7 periódico. É a fração 5/18 aparecendo, já que dividir por 3,6 é multiplicar por 5/18, e 18 tem um fator de 3 que a notação decimal não consegue expressar de forma finita.

A regra prática é carregar a fração enquanto o cálculo durar e arredondar só no ponto em que a resposta é escrita. Arredondar 27,7778 para 27,8 antes de elevar ao quadrado muda a energia cinética na quarta casa significativa, o que é aceitável; arredondar para 28 primeiro não é, e esse é o tipo de erro atribuído à conversão em vez de à pessoa.