Convertire km/h in m/s

Il chilometro orario è l’unità del limite di velocità in quasi tutto il mondo. Diviso per 3,6 dà metri al secondo, perché un’ora ha 3.600 secondi e un chilometro 1.000 metri.

Il metro al secondo è l’unità del SI e la misura della fisica. È per questo che compare nelle misurazioni del vento e in quasi niente di ciò che guarda chi guida.

Il fattore è 0,277778, e praticamente nessuno se lo porta dietro. Arrotondato a 0,28 sbaglia di 0,8 % — invisibile sui numeri piccoli, e già un'unità intera intorno a 1000 km/h.

È questo il numero che serve sapere prima di arrotondare: non l'errore in sé, ma da dove smette di essere trascurabile. Sotto quella soglia il fattore corto è la scelta sensata; sopra, usa il campo qui in alto, che arrotonda solo al momento di scrivere.

Una velocità è una distanza divisa per un tempo. Passare da chilometro orario a metro al secondo converte quindi entrambe, e le due correzioni si contrastano. È per questo che il fattore è 0,277778 e non il numero che si indovinerebbe guardando la sola distanza.

Spiega anche perché la prima volta il risultato sembra sbagliato. Un'unità di distanza più grande dovrebbe rimpicciolire il numero e un'unità di tempo più grande ingrandirlo; quello che vedi è solo ciò che resta dopo che le due si sono annullate.

Il divisore viene da due definizioni e nient’altro. Un chilometro sono 1.000 metri per definizione del prefisso, e un’ora sono 3.600 secondi per definizione dell’ora, quindi una velocità in km/h è 1.000/3.600 della stessa velocità in m/s. Quella frazione si riduce a 1/3,6, ed entrambi gli input sono stipulati piuttosto che misurati.

Questo è insolito e vale la pena notarlo: qui non c’è coda di decimali. Gli unici decimali nella vostra risposta sono quelli che ha messo il vostro input. 90 km/h sono 25 m/s esatti, 36 km/h sono 10 m/s esatti.

Cinematica, energia cinetica, quantità di moto e resistenza sono tutte scritte in SI, cioè secondi e metri, e nessuna vi dirà quando è stata alimentata con qualcos’altro. Mettere 100 in una formula di energia cinetica invece di 27,78 dà una risposta 12,96 volte troppo grande, perché il termine di velocità è al quadrato e 3,6 al quadrato fa 12,96.

Il fattore 12,96 è quello da ricordare, perché è l’errore che sopravvive a un controllo di sanità: un risultato 3,6 volte troppo grande spesso sembra sbagliato; un risultato quasi tredici volte troppo grande in joule sembra solo un numero grande.

La cosa più utile che dà la cifra SI non ha nulla a che fare con le formule: è la distanza percorsa mentre decidete di frenare. A 30 km/h sono 8,3 metri al secondo, a 50 km/h sono 13,9, a 100 km/h sono 27,8, a 130 km/h sono 36,1. Sono metri di strada che passano prima che il pedale si muova.

La reazione non è un secondo per la maggior parte delle persone nella maggior parte delle condizioni — un valore fra uno e uno e mezzo secondi è l’ipotesi di progettazione usuale. A 100 km/h, un secondo e mezzo sono 42 metri, più lunghi di quanto molti stimino l’intera distanza di frenata.

Una volta azionati i freni, la distanza è la velocità al quadrato diviso il doppio della decelerazione. Un’auto buona su asfalto asciutto gestisce circa 7 m/s², quindi 50 km/h — 13,9 m/s — richiedono circa 13,8 metri, e 100 km/h — 27,8 m/s — richiedono circa 55 metri. Raddoppiare la velocità non ha raddoppiato la distanza: l’ha quadruplicata.

È l’intero argomento a favore dei limiti urbani, espresso in una riga di aritmetica, ed è visibile solo dopo la conversione. Passare da 50 a 30 km/h taglia la distanza di frenata da circa 13,8 metri a circa 5,0 — quasi due terzi in meno.

Per una cifra che vi serve a mente piuttosto che sulla carta, dividete per 4 e aggiungete il dieci per cento di ciò che ottenete. 100 dà 25 più 2,5 per 27,5; 80 dà 20 più 2 per 22; 130 dà 32,5 più 3,25 per 35,75. Le risposte esatte sono 27,78, 22,22 e 36,11, quindi la scorciatoia resta circa l’un per cento sotto ovunque.

Un punto percentuale è ben dentro la precisione di qualunque velocità stradale da cui state partendo, dato che il tachimetro da cui proviene è autorizzato a leggere alto del dieci per cento più 4 km/h.

La conversione funziona anche al contrario, e uno degli esempi più ordinati è la caduta libera. La gravità accelera un oggetto in caduta di 9,81 m/s², cioè 35,3 km/h di velocità in più per ogni secondo di caduta. Due secondi e l’oggetto fa 70 km/h; tre e supera i 105.

Questo unico numero rende intuitiva una classe di problemi di fisica senza calcolatrice. Una caduta da una finestra al primo piano dura meno di un secondo e atterra a circa 30 km/h; una caduta di cinque piani dura circa due secondi e arriva vicino ai 70.

La conversione non serve solo ai veicoli. I media europei riportano le raffiche di vento in km/h perché è ciò in cui il pubblico guida, mentre ogni verifica ingegneristica su quelle raffiche vuole metri al secondo — una raffica di 120 km/h sono 33,3 m/s, ed è la seconda cifra a entrare in un calcolo di carico.

Poiché il divisore viene dal prefisso e dall’ora piuttosto che da qualcosa legato al movimento, si applica ovunque quelle due unità siano combinate: un veicolo, un fronte temporalesco, una corrente, una linea di produzione.