Converter MiB para TiB

Um mebibyte são 1.024 kibibytes, ou seja 1.048.576 bytes. As ferramentas do Linux e os números de memória quase sempre se referem a isto, mesmo escrevendo «MB».

Um tebibyte são 1.024 gibibytes. A distância em relação ao terabyte cresce a cada degrau: 2,4 % no quilo, 4,9 % no mega, 7,4 % no giga e 10 % no tera.

Neste sentido a conta é uma divisão, e por um número inteiro: 1.048.576 dessas cabem em um tebibyte sem sobrar nada. O incômodo é só que os resultados saem em frações — um terço, um doze avos — em vez dos números redondos que o sentido contrário dá.

Mesmo assim não se perde nada, porque a divisão é exata. Se o seu resultado não quer parar quieto em decimais — 0,0833… e parentes —, isso é a fração aparecendo, não um erro se instalando.

Um MiB são 1.024 da unidade de baixo; um MB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 0 TiB e 0 TiB — 4,9 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

A lacuna entre as duas unidades é 2²⁰, então qualquer cifra significativamente expressa em tebibytes e coletada em mebibytes foi montada a partir de algo na ordem de um milhão de itens — objetos num bucket, volumes diários ao longo de anos, arquivos numa biblioteca de mídia, blocos num catálogo de backup. Esse é o quadro útil para a conversão: a divisão em si é exata e trivial, e tudo que pode estar errado na resposta já estava errado antes da divisão acontecer.

Também define a precisão que vale carregar. Três casas significativas em tebibytes correspondem a cerca de mil mebibytes, então um total citado como 14,6 TiB já descartou um gibibyte de detalhe e não há motivo para discutir os últimos objetos.

A forma mais comum desse cálculo é uma taxa vezes um período. Um pipeline de log ingerindo 4.200 MiB por dia guarda 1.533.000 MiB depois de um ano, que são 1,46 TiB; o mesmo pipeline com retenção de noventa dias guarda 378.000 MiB, ou 0,36 TiB, e a diferença entre essas duas cifras costuma ser o conteúdo inteiro de uma discussão de política de retenção.

Dois ajustes valem fazer antes da cifra ser citada. Crescimento se acumula, então um volume subindo dez por cento por trimestre é 46% maior depois de um ano e o produto ingênuo subestima o pico em vez da média. E retenção é aplicada por exclusão, que atrasa — uma política de noventa dias num sistema que varre semanalmente guarda até noventa e sete dias.

Inventários de armazenamento de objetos geralmente oferecem uma contagem e um total, de onde uma média sai, e a média é a estatística menos útil que a distribuição tem. Buckets reais têm cauda longa: um objeto mediano de dezenas de kibibytes com uma média em megabytes significa que um punhado de objetos grandes carrega a maior parte dos bytes.

O que a média erra são as coisas que custam tempo em vez de espaço. Duração de restauração, custo de listagem, cobranças de requisição e paralelismo de transferência escalam com a contagem de objetos, não o total de bytes, e um tebibyte espalhado em quatrocentos objetos se comporta completamente diferente de um tebibyte espalhado em quarenta milhões.

Um objeto armazenado é mais que sua carga útil. Sistemas de armazenamento de objetos guardam metadados por objeto; sistemas de arquivo guardam um inode e entrada de diretório por arquivo; várias camadas de armazenamento cobram um tamanho mínimo de objeto independentemente do real, o que transforma um bucket de objetos pequenos numa conta várias vezes a soma dos comprimentos deles.

Nada disso aparece numa coluna de mebibytes exportada de um inventário, então a conversão produz um total preciso de bytes de carga útil e uma subestimativa do que o armazenamento vai custar. A correção é um multiplicador aplicado à contagem de objetos, não ao total de bytes.

Aritmética inteira é segura aqui mais longe do que o instinto sugere. Floats de precisão dupla representam todo inteiro exatamente até 2⁵³, que em mebibytes são mais de oito bilhões de tebibytes, então uma planilha ou um script não vai perder um byte enquanto os valores somados forem inteiros.

O risco é converter cedo demais. Transformar cada linha numa fração de tebibyte e somar essas arredonda a cada passo, porque um valor como 0,0000038 TiB não tem representação binária exata e um milhão deles acumulam um erro visível. Some na menor unidade que os dados oferecem e converta exatamente uma vez, no final.

Uma soma em mebibytes é tamanho lógico, e quase nenhum sistema de armazenamento guarda tamanho lógico. Replicação tripla o triplica. Codificação de apagamento acrescenta uma fração determinada pelo esquema — um layout 6+3 custa 1,5 vezes a carga útil, um 8+2 custa 1,25. RAID 6 em dez discos custa 1,25.

Compressão puxa na direção contrária e é aplicada antes da replicação, então a ordem importa: total lógico, depois taxa de compressão, depois sobrecarga de replicação ou codificação, depois qualquer piso por objeto. Fazer isso numa ordem diferente dá uma resposta diferente, e um plano de capacidade que não declara a ordem usada não pode ser verificado por ninguém.

Abaixo de cerca de um décimo de tebibyte a unidade para de ajudar. 104.858 MiB são 0,1 TiB, e um leitor entende melhor "102 GiB" que um número com um zero à esquerda e três casas decimais. O limiar que vale aplicar é se a cifra tem dois dígitos antes da vírgula; se não tem, use gibibytes.

Acima do tebibyte, a mesma lógica se aplica de novo em 1.024 deles, e há um segundo motivo para cuidado: cifras em escala de pebibyte costumam ser citadas contra contratos e faturas, escritos em decimal. Um plano que chega a quatro dígitos de tebibytes é um plano que vai ser lido ao lado de um número em terabytes.