Convertire MiB in TiB

Un mebibyte è 1.024 kibibyte, cioè 1.048.576 byte. Gli strumenti di Linux e le cifre della memoria si riferiscono quasi sempre a questo, anche quando scrivono «MB».

Un tebibyte è 1.024 gibibyte. La distanza dal terabyte cresce a ogni gradino: 2,4 % sul kilo, 4,9 % sul mega, 7,4 % sul giga e 10 % sul tera.

In questa direzione il conto è una divisione, e per un numero intero: 1.048.576 di queste stanno in un tebibyte senza avanzo. L'unica scomodità è che i risultati escono in frazioni — un terzo, un dodicesimo — invece delle cifre tonde che dà la direzione opposta.

Non si perde comunque nulla, perché la divisione è esatta. Se il risultato non sta fermo in decimali — 0,0833… e parenti —, quella è la frazione che traspare, non un errore che si insinua.

Un MiB è 1.024 dell'unità sotto; un MB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 0 TiB e 0 TiB — il 4,9 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Un tebibyte sono 1.024 gibibyte, che sono 1.024 mebibyte ciascuno, quindi un tebibyte è esattamente 1.048.576 mebibyte. La conversione da mebibyte a tebibyte è quindi una singola divisione per quella costante, identica a quella che collega kibibyte e gibibyte due gradini più in basso.

Un milione di mebibyte, per esempio, danno circa 0,954 TiB — di nuovo lo stesso schema: un numero grande e rotondo in un’unità non produce un numero altrettanto rotondo nell’altra, perché le due scale non condividono la stessa base.

Un cluster di storage o un array RAID di grandi dimensioni riporta spesso la capacità dei singoli dischi o volumi in mebibyte quando si lavora a un livello di dettaglio fine, e sommare quei valori per ottenere un totale leggibile richiede convertire in tebibyte una volta raggiunta una certa scala.

La stessa conversione emerge quando si confronta l’allocazione di memoria di un intero parco di macchine virtuali, ciascuna riportata in mebibyte, con un budget complessivo di infrastruttura espresso in tebibyte.

Perché il fattore complessivo è oltre un milione, conviene spesso calcolare prima il valore in gibibyte — dividendo per 1.024 — e poi in tebibyte, dividendo di nuovo per 1.024. Ogni passaggio intermedio resta un numero verificabile a occhio, riducendo il rischio di un errore di digitazione sulla costante grande.

Questo metodo in due passaggi è particolarmente utile quando il calcolo va fatto a mano o spiegato a qualcun altro, perché ciascun passaggio singolarmente è facile da controllare.

Un cluster con 5.242.880 MiB di capacità totale corrisponde esattamente a 5 TiB, perché quel numero è un multiplo esatto di 1.048.576. Numeri meno rotondi, come 6.000.000 MiB, danno circa 5,722 TiB, una cifra che vale la pena arrotondare a tre decimali per la reportistica.

Per un budget di memoria distribuita su molte macchine, sommare prima tutti i valori in mebibyte e convertire una volta sola alla fine evita l’accumulo di errori di arrotondamento che si avrebbe convertendo ogni macchina singolarmente.

Moltiplica il risultato in TiB per 1.048.576 e confronta con il valore di partenza in mebibyte. Uno scarto significativo indica quasi certamente un errore di digitazione nella costante, dato che questa conversione non ha alcuna componente decimale che introduca margine di errore legittimo.

Come coppia di controllo per un test automatico, 2.097.152 MiB devono restituire esattamente 2 TiB: un valore semplice che intercetta immediatamente una costante sbagliata.