MiB in TiB umrechnen

Ein Mebibyte sind 1.024 Kibibyte, also 1.048.576 Byte. Linux-Werkzeuge und Speicherangaben meinen in aller Regel das, auch wenn „MB" dasteht.

Ein Tebibyte sind 1.024 Gibibyte. Der Abstand zum Terabyte wächst mit jeder Stufe: 2,4 % bei Kilo, 4,9 % bei Mega, 7,4 % bei Giga, 10 % bei Tera.

In dieser Richtung wird geteilt, und zwar durch eine ganze Zahl: 1.048.576 davon passen restlos in ein Tebibyte. Unangenehm ist daran nur, dass die Ergebnisse als Brüche herauskommen — ein Drittel, ein Zwölftel — statt als die runden Zahlen, die die Gegenrichtung liefert.

Verloren geht dabei trotzdem nichts, denn die Division ist exakt. Wenn dein Ergebnis als Dezimalzahl nicht stillhalten will — 0,0833… und Verwandte —, dann ist das der Bruch, der durchscheint, und kein Fehler, der sich einschleicht.

Ein MiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein MB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 0 TiB und 0 TiB — 4,9 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als MB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Zwischen den beiden Einheiten liegt der Faktor 2²⁰ = 1.048.576, weshalb ein Bestand, der sinnvoll in Tebibyte angegeben wird, aus einer Größenordnung von einer Million einzelnen MiB-Werten zusammengesetzt ist — bei einer radiologischen Praxis also aus Studien, die über Jahre hinweg angesammelt wurden. Die Division selbst ist trivial; alles, was an der Zahl falsch sein kann, war schon vor der Division falsch.

Das bestimmt auch, wie viele Nachkommastellen die Zahl verdient. Drei signifikante Stellen in Tebibyte entsprechen ungefähr tausend Mebibyte, also einer einzelnen mittelgroßen Studie. Ein Bestand, der mit 14,6 TiB angegeben wird, hat diese Auflösung bereits verworfen, und es lohnt sich nicht, um die letzte Studie zu streiten.

Die Röntgenverordnung und die nachfolgende Strahlenschutzverordnung verlangen je nach Art der Aufnahme eine Aufbewahrung von zehn Jahren, bei Kindern und in bestimmten Fällen deutlich länger. Eine Praxis, die täglich im Schnitt 4.200 MiB an Bildmaterial erzeugt, sammelt in einem Jahr 1.533.000 MiB an, also 1,46 TiB; über die volle zehnjährige Pflicht sind das grob 14,6 TiB, ohne dass eine einzige Studie gelöscht werden dürfte.

Zwei Korrekturen gehören in eine ehrliche Vorausplanung. Das Bildvolumen wächst mit der Zahl der Untersuchungen und mit der Auflösung neuerer Geräte, sodass die naive Fortschreibung des heutigen Tagesdurchschnitts den tatsächlichen Bedarf in fünf Jahren unterschätzt. Und Löschfristen greifen selten am exakten Stichtag, sondern erst beim nächsten geplanten Bereinigungslauf, sodass ein System, das strikt nach zehn Jahren löscht, in der Praxis etwas länger vorhalten muss.

Eine Auswertung des PACS-Systems liefert meist eine Anzahl an Studien und eine Gesamtgröße, aus der ein Mittelwert folgt — und der Mittelwert ist die am wenigsten aussagekräftige Kennzahl der Verteilung. Ein digitales Röntgenbild ist wenige Megabyte groß, eine CT-Serie mit hunderten Schichten kann mehrere hundert Mebibyte erreichen, sodass eine Handvoll umfangreicher Untersuchungen den größten Teil des Speichers beansprucht, während der Median deutlich darunterliegt.

Das wird dort wichtig, wo aus der Tebibyte-Zahl eine Aussage über Zeit statt über Platz abgeleitet werden soll: Migrationsdauer, Restore-Zeit nach einem Ausfall, oder wie lange ein Backup-Fenster für den vollständigen Archivbestand dauert. Diese Größen richten sich nach der Studienzahl, nicht nach der Bytezahl, und ein Tebibyte aus vierhundert Studien verhält sich völlig anders als ein Tebibyte aus vierzigtausend.

Ganzzahlarithmetik bleibt hier weiter belastbar, als man vermutet. Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit stellen jede Ganzzahl bis 2⁵³ exakt dar, was in Mebibyte umgerechnet weit über acht Milliarden Tebibyte entspricht — eine Tabellenkalkulation oder ein Auswertungsskript, das ganze MiB-Werte über Jahre hinweg aufsummiert, verliert dabei kein einziges Byte. Riskant wird es erst, wenn zu früh gerundet wird.

Wer jede Studie sofort in eine gebrochene Tebibyte-Zahl umrechnet und diese Werte summiert, rundet bei jeder Addition ein wenig, und über hunderttausende Studien hinweg wird daraus ein sichtbarer Fehler. Sicherer ist, in der kleinsten verfügbaren Einheit zu summieren — in Byte, wenn das PACS-System sie liefert, sonst in Mebibyte — und erst ganz am Ende, für den Bericht an die Geschäftsführung, einmal umzurechnen.

Unterhalb von etwa einem Zehntel Tebibyte hilft die Einheit nicht mehr weiter. 104.858 MiB sind 0,1 TiB, und eine Zahl mit führender Null und drei Nachkommastellen liest sich schlechter als „rund 100 GiB". Die Praxisregel: Hat die Zahl vor dem Komma mindestens zwei Ziffern, bleibt sie in Tebibyte stehen; sonst lohnt der Schritt zurück zu Gibibyte.

Am oberen Ende, wenn ein größeres Klinikum mehrere PACS-Standorte konsolidiert und in den Bereich mehrerer hundert Tebibyte kommt, wird die Zahl meist gegen ein Angebot des Speicheranbieters gehalten, das dezimal in Terabyte rechnet. Der Abstand von rund zehn Prozent zwischen Tebibyte und Terabyte gehört dann explizit in die Ausschreibung, nicht in eine Fußnote, die später jemand selbst herausfinden muss.