MiB naar TiB omrekenen

Een mebibyte is 1.024 kibibyte, oftewel 1.048.576 bytes. De hulpmiddelen van Linux en de geheugengetallen bedoelen vrijwel altijd dit, ook als er «MB» staat.

Een tebibyte is 1.024 gibibyte. De afstand tot de terabyte groeit bij elke trede: 2,4 % bij kilo, 4,9 % bij mega, 7,4 % bij giga en 10 % bij tera.

Deze kant op is het een deling, en wel door een heel getal: er gaan er 1.048.576 in één tebibyte, zonder rest. Het enige lastige is dat de uitkomsten in breuken vallen — een derde, een twaalfde — in plaats van de ronde getallen die de andere richting geeft.

Er gaat toch niets verloren, want de deling is exact. Wil je uitkomst als decimaal niet stil blijven staan — 0,0833… en familie —, dan is dat de breuk die doorschemert, geen fout die binnensluipt.

Eén MiB is 1.024 van de eenheid eronder; één MB is 1.000. Op deze pagina is dat het verschil tussen 0 TiB en 0 TiB — 4,9 % — en het gat groeit bij elke stap omhoog: op een foto een verwaarloosbare afronding, op een harde schijf een zichtbaar stuk.

Hierin zit het raadsel van de verdwenen opslag volledig. Een schijf die als terabyte verkocht wordt bevat in decimale eenheden precies wat erop staat; Windows telt hem daarna in binaire eenheden maar houdt de decimale naam aan, en daar krimpt het getal zonder dat er iets weg is. macOS telt deze eenheden sinds 10.6 decimaal, en daarom kan dezelfde schijf op twee computers twee maten lijken.

Het gat tussen de twee eenheden is 2²⁰, dus elk cijfer zinvol uitgedrukt in tebibyte en verzameld in mebibyte is opgebouwd uit iets in de orde van een miljoen items — objecten in een bucket, dagelijkse volumes over jaren, bestanden in een mediabibliotheek.

Dat is het bruikbare kader voor de omzetting: de deling zelf is exact en triviaal, en alles dat mis kan gaan met het antwoord was al mis voordat de deling plaatsvond.

De gewoonste vorm van deze berekening is een tarief maal een periode. Een logpijplijn die 4.200 MiB per dag opneemt houdt na een jaar 1.533.000 MiB vast, dat is 1,46 TiB.

Twee correcties zijn het maken waard voordat het getal geciteerd wordt. Groei stapelt op, dus een volume dat tien procent per kwartaal stijgt is na een jaar 46 procent hoger. En retentie wordt gehandhaafd door verwijdering, wat achterloopt.

Objectopslaginventarissen bieden meestal een telling en een totaal, waaruit een gemiddelde volgt, en het gemiddelde is de minst nuttige statistiek die de verdeling heeft. Echte buckets hebben een lange staart.

De dingen die het verkeerd doet zijn de dingen die tijd kosten in plaats van ruimte. Herstelduur, lijstkosten en verzoekkosten schalen met het aantal objecten, niet met het bytetotaal.

Een opgeslagen object is meer dan zijn payload. Objectopslag houdt metadata per object bij; bestandssystemen houden een inode per bestand bij; verschillende opslaglagen rekenen een minimum-objectgrootte ongeacht de echte.

Niets hiervan verschijnt in een mebibyte-kolom uit een inventaris, dus de omzetting geeft een accuraat totaal van payloadbytes en een onderschatting van wat de opslag zal kosten.

Rekenwerk met gehele getallen is hier veiliger dan het instinct suggereert. Dubbele-precisie-floats stellen elk geheel getal exact voor tot 2⁵³, wat in mebibyte meer dan acht miljard tebibyte is.

Het risico is vroeg omzetten. Elke regel omzetten naar een fractioneel tebibytegetal en die optellen rondt bij elke stap af, want een waarde als 0,0000038 TiB heeft geen exacte binaire voorstelling.

Een mebibyte-som is logische grootte, en vrijwel geen enkel opslagsysteem slaat logische grootte op. Drievoudige replicatie verdrievoudigt haar. Erasure coding voegt een fractie toe bepaald door het schema.

Compressie trekt de andere kant op en wordt toegepast vóór replicatie, dus de volgorde telt: logisch totaal, dan compressieratio, dan replicatie- of coderingsoverhead, dan elke ondergrens per object.