Converter TB para TiB

Um terabyte é um trilhão de bytes, ou seja 10¹². Um disco vendido como de 1 TB tem exatamente isso: o espaço que parece faltar é uma divergência sobre unidades, e não uma falta.

Um tebibyte são 1.024 gibibytes. A distância em relação ao terabyte cresce a cada degrau: 2,4 % no quilo, 4,9 % no mega, 7,4 % no giga e 10 % no tera.

O fator é 0,909495, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 0,91 ele erra 0,06 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 10.000 TB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um TiB são 1.024 da unidade de baixo; um TB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1,0995 TB e 1 TB — 10 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Um disco vendido como 4 TB contém quatro trilhões de bytes, e o fabricante quer dizer exatamente isso. O Windows pega os mesmos quatro trilhões de bytes e divide por 1.099.511.627.776, porque é isso que ele chama de terabyte, e obtém 3,638. Depois formata o volume, o que custa uma fração de por cento, e imprime 3,63 TB. Todo byte está presente e contável; o rótulo acima deles mudou de unidade sem mudar de nome.

Nove por cento é grande o bastante para as pessoas razoavelmente suspeitarem de um defeito ou de uma partição que não apareceu. Não é nenhum dos dois, e o teste é rápido: a contagem exata de byte nas propriedades do disco deveria estar em ou pouco acima de quatro trilhões. Se estiver, o disco é do tamanho que foi vendido, e a linha de resumo é a única coisa que discorda.

A discordância é uma única substituição — 1.024 onde 1.000 era pretendido — aplicada uma vez por degrau subindo a escala. Um degrau dá 2,4%, dois dão 4,9%, três dão 7,4% e quatro dão 10%. Um terabyte é quatro degraus acima de um byte, então carrega a substituição quatro vezes, o que explica ninguém discutir sobre kilobyte e todo mundo notar terabyte.

Isso também significa que a lacuna vai continuar crescendo. O próximo degrau, petabyte contra pebibyte, são 12,6%, e um array cotado numa unidade e provisionado na outra fica um oitavo errado antes de qualquer coisa ser armazenada nele. A aritmética não mudou desde os anos 1960; só a escala em que as pessoas esbarram nela mudou.

Toda caixa de disco e página de produto carrega uma nota de rodapé definindo 1 TB como um trilhão de bytes, e ela está lá porque a redação foi litigada judicialmente nos Estados Unidos em meados dos anos 2000. Essa nota é hoje a frase mais confiável na embalagem: ela diz a capacidade que você está comprando na única unidade que tem um significado só. Compare discos por byte e a questão inteira desaparece.

O que ela não consegue fazer é mudar o que o seu sistema operacional imprime depois. O Windows vai continuar dividindo por 1.024 quatro vezes e rotulando o resultado TB, então um disco de 4 TB sempre vai ler como aproximadamente 3,63 ali, um de 8 TB como 7,27, e um de 18 TB como 16,37. Faça a conta da unidade antes de comprar em vez de se surpreender depois: multiplique a cifra anunciada por 0,909, e é isso que a máquina vai te mostrar.

Alguma capacidade genuinamente vai embora, e vale separar isso da questão de unidade para nenhum dos dois levar a culpa do outro. Um sistema de arquivos precisa guardar as próprias estruturas — no NTFS a tabela mestra de arquivos, no ext4 as tabelas de inode e o diário, no APFS os contêineres de metadado — e esses são bytes reais que deixam de estar disponíveis para arquivos. Num volume de vários terabytes, isso chega a uma fração de por cento.

Existe um segundo custo mais sutil assim que arquivos começam a chegar: tudo é guardado em blocos inteiros, tipicamente de 4 KiB, então um arquivo de 100 bytes ocupa 4.096. Num disco guardando um milhão de arquivos pequenos, esse arredondamento é medido em gigabyte. Nenhum dos dois efeitos chega perto do tamanho da diferença de unidade, mas os dois explicam por que a cifra de espaço livre num disco em uso nunca é exatamente o número limpo que a conversão acima dá.

Quem monta vários desses discos encontra a conversão duas vezes. Oito discos de 4 TB são 32 TB decimais, que o array vai relatar como 29,1 TiB antes de qualquer redundância, e uma configuração de paridade simples então devolve a capacidade de um disco, deixando 25,5 TiB usáveis. Um plano feito em terabyte decimal e conferido contra um pool relatado em tebibyte vai ficar curto nas duas etapas.

O ZFS acrescenta uma terceira subtração, porque é desenhado para ser avisado sobre espaço livre e se comporta mal quando fica sem. O conselho de trabalho comum é manter um pool confortavelmente abaixo de cheio, em vez de enchê-lo, então a capacidade com que você realmente pode planejar é ainda menor. Nada disso é a discordância de unidade, mas se soma em cima dela, e um pool dimensionado pelo número impresso na caixa dos discos vai ser o mais apertado dos três.

A regra que sobrevive ao contato com todo fornecedor é converter tudo para byte antes de comparar qualquer coisa. Um NAS anunciando 16 TB de capacidade bruta e um serviço de backup cotando uma cota de 16 TiB não estão oferecendo a mesma quantidade, e a diferença são 1,6 TB, que é um disco inteiro. Byte é a única cifra que os dois lados usam do mesmo jeito, e toda especificação eventualmente declara uma.

A segunda regra é desconfiar de uma unidade em letra maiúscula pura e confiar numa com um i dentro. TiB só pode significar 1.099.511.627.776 bytes; TB significa um trilhão quando um fabricante escreve e 1.099.511.627.776 quando o Windows escreve. Quando um documento usa TiB, ele te contou qual convenção está seguindo, o que vale mais do que qualquer suposição sobre o tipo de fornecedor que escreveu.

Depois de contabilizada a unidade, uma falta genuína normalmente tem uma de três causas, e todas são visíveis na ferramenta de gerenciamento de disco. Uma região não alocada no fim do disco significa que a partição foi criada menor que o disco; um disco aparecendo como 2 TB quando é maior significa que ele recebeu uma tabela de partição MBR, que não consegue endereçar além disso; e uma capacidade que é uma fração limpa da esperada normalmente significa um defeito ou, ocasionalmente, uma falsificação.

A conferência que resolve isso é a contagem de byte contra a cifra declarada do fabricante, não o resumo arredondado. Se o disco bruto relata quatro trilhões de bytes e o volume nele relata substancialmente menos, o problema é a partição, e não o hardware, e é consertável sem perder nada. Se o próprio disco bruto está curto, a conversão desta página não é a explicação, e o disco deveria voltar para a loja. Vale fazer isso antes de o disco ser preenchido, não depois: uma conferência de capacidade num disco vazio leva um minuto, e a mesma conferência num que guarda um conjunto de backup é uma tarde inteira.