°F in K umrechnen

Fahrenheit setzt den Gefrierpunkt auf 32 und den Siedepunkt auf 212. Ein Fahrenheit-Grad ist damit fünf Neuntel eines Celsius-Grads groß, und dieser Größenunterschied ist der Grund, weshalb die Umrechnung nicht nur verschiebt, sondern auch multipliziert.

Kelvin beginnt beim absoluten Nullpunkt, wo keine Wärmeenergie mehr zu entziehen ist, und seine Schritte sind so groß wie die von Celsius. Ein Gradzeichen bekommt es nicht: es heißt 300 K, nicht 300 °K.

Grad Fahrenheit und Kelvin fangen nicht an derselben Stelle zu zählen an, deshalb rechnet keine einzelne Zahl zwischen ihnen um. Multiplizieren ist genau der Fehler, den diese Seite verhindern soll: er stimmt bei exakt einer Temperatur und daneben überall, und je weiter man sich von diesem Punkt entfernt, desto größer wird er.

Die beiden Enden dieser Seite zeigen es. 0 °F sind 255,37 K, 100 °F sind 310,93 K — hundert Schritte auf der einen Seite, 55,56 auf der anderen, und die beiden Nullpunkte liegen an verschiedenen Stellen. Deshalb hat die Formel oben zwei Teile, etwas zum Multiplizieren und etwas zum Addieren. Lässt man das Addieren weg, wird das Ergebnis nicht langsam falsch, sondern sofort deutlich falsch.

Kelvin beginnt beim absoluten Nullpunkt, dort, wo keine thermische Energie mehr übrig ist, die man entziehen könnte, und darunter existiert nichts mehr zum Messen. Genau das macht Kelvin zu einer Skala, auf der man multiplizieren darf: 200 K sind wirklich doppelt so viel wie 100 K, während 200 °C nicht doppelt so viel sind wie 100 °C.

Celsius und Fahrenheit können das nicht behaupten. Ihre Nullpunkte wurden gewählt, nicht gefunden, und deshalb bedeutet der doppelte Celsius-Wert überhaupt nichts.

Der Umweg über Celsius funktioniert — 32 abziehen, mit 5/9 multiplizieren, 273,15 addieren — trägt aber eine Rundungsgefahr in der Mitte. Zusammengefasst ergibt sich K = (°F + 459,67) × 5/9, eine Addition und eine Multiplikation. 68 °F werden so zu (68 + 459,67) × 5/9, also 293,15 K.

Beide Formen sind algebraisch identisch, aber die einstufige verdient es, im Kopf zu bleiben, weil ihre Konstante etwas bedeutet: Sie ist der absolute Nullpunkt in Fahrenheit mit umgedrehtem Vorzeichen — wo die 32 und die 273,15 des langen Wegs zwei unabhängige Fakten im selben Kopf sind.

Der absolute Nullpunkt liegt bei −459,67 °F. Er ist definiert, nicht gemessen — er folgt direkt aus dem exakten Versatz von 273,15 zwischen Celsius und Kelvin sowie dem exakten Verhältnis 9/5 zwischen den Gradgrößen, wird also nicht durch bessere Instrumente korrigiert werden. Kein Fahrenheit-Wert unterhalb davon beschreibt einen physikalischen Zustand.

Die Konstante lohnt sich zu merken, weil sie jeden Fahrenheit-Wert in einen Abstand verwandelt: Ein Raum mit 68 °F liegt 527,67 Fahrenheit-Grad über dem absoluten Nullpunkt; diesen Abstand mit 5/9 umskaliert ergibt 293,15 K. Die Umrechnung als "Abstand vom Nullpunkt, dann Gradgröße neu skalieren" zu denken macht die einstufige Formel merkbar statt willkürlich.

Physik und Chemie werden in SI-Einheiten gerechnet, sodass ein Fahrenheit-Wert aus einem US-Instrument oder einem importierten Bauteil-Datenblatt umgeschrieben werden muss, bevor er in ein Gasgesetz, einen Strahlungsterm oder eine Wirkungsgradformel eingeht — alles Verhältnisse absoluter Temperaturen, die auf jeder relativen Skala falsche Ergebnisse liefern.

Häufiger Anlass ist die Farbtemperatur in der Lichttechnik, weltweit in Kelvin angegeben, oder eine internationale technische Dokumentation, in der der Betriebsbereich eines amerikanischen Bauteils für einen europäischen Kunden neu ausgedrückt werden muss. Wetter- und Kochangaben brauchen diese Umrechnung praktisch nie — eine in Kelvin umgerechnete Wettermeldung ist ein Zeichen, dass zur falschen Einheit gegriffen wurde.

Ein Fahrenheit-Grad entspricht exakt 5/9 Kelvin, also 0,5556 K, und dieses Verhältnis gilt für jede Differenz. Ein Bauteil, das sich um 40 °F erwärmt, hat sich um 22,2 K erwärmt; eine Toleranz von ±2 °F entspricht ±1,1 K. Bei einer Differenz wird nichts addiert, weil 459,67 der Abstand zwischen zwei Nullpunkten ist und eine Differenz keinen Nullpunkt hat.

Am tückischsten ist die Richtung, die selten geprüft wird: Ein Koeffizient pro °F ist um den Faktor 9/5 kleiner als derselbe Koeffizient pro Kelvin — ein Material, das um 10 ppm/°F expandiert, expandiert um 18 ppm/K. Wer einen aus den USA übernommenen Pro-°F-Wert ohne diesen Faktor 1,8 in eine SI-Rechnung einsetzt, macht einen Fehler von achtzig Prozent, der dem Ergebnis nicht anzusehen ist.

459,67 und 5/9 sind beide exakt per Definition, die Umrechnung selbst führt also keinen eigenen Fehler ein. Begrenzt wird das Ergebnis durch die Ablesung: Ein auf ganze Grad gerundeter Fahrenheit-Wert trägt etwa ±0,28 K Unsicherheit, sodass 73 °F als 295,9278 K anzugeben sechs Stellen behauptet, wo die Quelle zwei geliefert hat.

Bewährt hat sich, mit voller Genauigkeit zu rechnen und erst am Ende auf die Stellen zu runden, die das Messgerät hergibt: 73 °F wird zu 295,9 K, oder 296 K bei einer Wandanzeige. War der Fahrenheit-Wert selbst aus einer runden Celsius-Zahl umgerechnet — wie 98,6 °F aus 37 °C —, landet das Kelvin-Ergebnis exakt auf 310,15, und weicht es davon ab, wurde vorher bereits doppelt gerundet.