KiB in B umrechnen

Ein Kibibyte sind exakt 1.024 Byte. Der Name wurde 1998 eingeführt, damit „Kilobyte" wieder 1.000 bedeuten kann — durchgesetzt hat sich die Gewohnheit nie ganz.

Ein Byte sind acht Bit, was nicht immer feststand — frühe Rechner nutzten sechs, sieben oder neun. Acht setzte sich durch, weil damit ein Schriftzeichen hineinpasst und die Zahl sich sauber halbieren lässt.

In dieser Richtung wird multipliziert, und zwar mit einer ganzen Zahl: ein Kibibyte sind 1.024 Byte, exakt. 1.024 ist die Definition und keine Messung, die knapp danebenlag.

Damit ist es eine der wenigen Umrechnungen, die sich im Kopf lohnen, und das Ergebnis lässt sich prüfen: rechne zurück, und du musst exakt auf der Ausgangszahl landen, ohne Rest, den man wegerklären müsste.

Ein KiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein kB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 1024 B und 1000 B — 2,4 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als kB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Die Rechnung selbst ist der einfachste Teil: mal 1.024, und der Byte-Wert steht exakt fest. Der Aufwand steckt im Erkennen, welche Zahl überhaupt ein Kibibyte ist. /proc/meminfo auf jedem Linux-Server zeigt Arbeitsspeicherwerte mit dem Kürzel „kB“ an, meint damit aber 1.024 Byte — eine Beschriftung, die aus einer Zeit vor der internationalen Norm stammt und aus Kompatibilitätsgründen bis heute nicht geändert wurde.

Wer ein Kundenportal bei einem deutschen Hoster prüft, findet dort meist die dezimale Variante, weil Vertragskapazitäten nach der internationalen Norm ausgewiesen werden. Ein Root-Server, der laut Vertrag 32 GB RAM hat, zeigt in free -h deshalb eher 29,8 GiB, nicht weil etwas fehlt, sondern weil beide Anzeigen unterschiedlich zählen.

Der Blockzähler in den Metadaten einer Datei rechnet seit den Anfängen von Unix in 512-Byte-Einheiten, unabhängig davon, wie groß die Blöcke des Dateisystems tatsächlich sind. du -k dagegen rechnet in Kibibyte. Eine Datei, die einen vollen 4.096-Byte-Block belegt, zeigt in den Metadaten acht Blöcke und unter du -k vier Kibibyte — beide Werte sind richtig, solange man weiß, welcher Block gemeint ist.

Die verlässliche Vorgehensweise ist, jeden Wert vor dem Vergleich in Byte umzurechnen. Acht 512-Byte-Blöcke und vier Kibibyte sind beide 4.096 Byte, und diese Übereinstimmung wird erst sichtbar, wenn beide auf dieselbe Einheit gebracht werden. Ein Skript, das die Werte ungeprüft gegeneinander vergleicht, liegt um den Faktor zwei daneben, ohne dass irgendwo ein Fehler im Code sichtbar wäre.

Speicherplatz wird in ganzen Blöcken vergeben, und die übliche Blockgröße auf einem deutschen Root-Server mit ext4 oder XFS liegt bei 4.096 Byte. Eine winzige Konfigurationsdatei mit einem Byte Inhalt belegt trotzdem einen vollen Block. du zeigt den belegten Platz, ls -l die Dateilänge — bei tausenden kleinen Dateien, wie sie etwa ein Node.js-Projekt mit seinen node_modules anlegt, klafft zwischen beiden Werten eine erhebliche Lücke.

Die Konsequenz für die Kapazitätsplanung: Ein Verzeichnis mit vielen kleinen Dateien braucht mehr Speicherplatz, als die Summe der Dateigrößen vermuten lässt. Wer ein Backup-Kontingent nach der Summe der Dateilängen bemisst statt nach dem tatsächlich belegten Speicher, kalkuliert regelmäßig zu knapp.

Bei einer einzelnen Datei liegt der Unterschied zwischen einem Kilobyte und einem Kibibyte bei 24 Byte — nicht der Rede wert. Er wird spürbar, sobald ein kleiner Wert oft genug vorkommt: Eine Million Datensätze zu je 4 KiB sind 4.096.000.000 Byte, nicht 4.000.000.000, und ein Speicherbudget, das mit der zweiten Zahl rechnet, liegt von Beginn an 96 MB daneben.

Dieselbe Rechnung betrifft jede Kontingentberechnung, bei der eine kleine Kibibyte-Größe mit einer großen Anzahl multipliziert wird — etwa bei der Abschätzung, wie viele E-Mail-Postfächer auf einem gebuchten Speicherkontingent Platz finden. Die Lücke wird nicht größer, aber die Anzahl, mit der sie multipliziert wird, wächst mit jedem zusätzlichen Postfach mit.